Ptolemaios

En avbildning av Ptolemaios från 1500-talet.

Den här artikeln handlar om astronomen, matematikern och geografen Ptolemaios. Han ska inte förväxlas med Ptolemaios I Soter, en makedonisk general som blev kung av Egypten 305 f.Kr., eller andra egyptiska härskare i den ptolemeiska dynastin.

Ptolemaios, eller på latin Claudius Ptolemaeus (ca 90 – ca 168 e.Kr.), var en matematiker, filosof, geograf, kartmakare, astronom, teolog och astrolog som levde i Alexandria i Egypten. Han är mest ihågkommen för sin utveckling av det geocentriska (jordcentrerade) kosmologiska systemet, känt som det ptolemaiska systemet eller den ptolemaiska kosmologin, som var en av de mest inflytelserika och långvariga intellektuellt-vetenskapliga landvinningarna i mänsklighetens historia. Även om hans modell av universum var felaktig baserade han sin teori på observationer som han och andra hade gjort, och han tillhandahöll en matematisk grund som gav ett kraftfullt stöd för det geocentriska paradigmet och säkerställde dess fortsatta användning långt in i framtiden. Han kan ha varit en helleniserad egyptier. I övrigt är nästan ingenting känt om Ptolemaios liv, familjebakgrund eller fysiska utseende.

Ptolemaios avhandlingar

Ptolemaios var författare till ett stort antal vetenskapliga avhandlingar, varav minst tre var av fortsatt betydelse för senare islamisk och europeisk vetenskap. Den första var den astronomiska avhandlingen som ursprungligen kallades He mathematike syntaxis (”Den matematiska samlingen”), som så småningom kom att kallas Ho megas astronomos (”Den store astronomen”). Under 800-talet använde arabiska astronomer den grekiska superlativeringen Megiste för detta verk, som när den bestämda artikeln al sattes till blev Almagest, det namn som det är allmänt känt under i dag. Hans andra stora verk var Geographia, och ett tredje av hans anmärkningsvärda verk var en uppsättning böcker om geometri. Han skrev också en avhandling om astrologi, känd som Tetrabiblos, och ytterligare verk om musik, optik och andra ämnen.

Det första kapitlet i Almagest, hans viktigaste verk, innehåller en diskussion om epistemologi och filosofi. Två teman är överordnade och vävs samman där: filosofins organisation och hans anledning att studera matematik. Under den antika perioden innefattade ”filosofi” mycket mer än vad som vanligtvis omfattas av den termen idag – den innebar hela den mänskliga kunskapen och visdomen.

Aristoteles – den enda filosof som Ptolemaios uttryckligen hänvisar till – hade gjort skillnad mellan praktisk och teoretisk filosofi, och Ptolemaios använde sig av den distinktionen och noterade att det behövs utbildning för teoretisk filosofi men inte för praktisk filosofi. Ptolemaios skrev också att Aristoteles hade delat in den teoretiska filosofin i tre grenar: fysik, matematik och teologi. Ptolemaios följde denna tredelade indelning och hävdade att teologin är den gren av den teoretiska filosofin som undersöker den första orsaken till universums första rörelse (Taub 1993).

Både Ptolemaios och Aristoteles ansåg att teologin var en av filosofins huvudgrenar. Det bör dock noteras att de var grekiska hedningar som höll fast vid den grekiska gudarnas panteon och den grekiska förståelsen av gudarnas beteende och verksamhet. Det vore därför ett misstag att tro att deras teologiska undersökningar och spekulationer var likvärdiga eller liknade vad judiska, kristna eller muslimska teologer eller forskare skulle säga om antingen teologins metoder eller objekt. Genom att placera teologin tillsammans med det som de kallade fysik (eller det som i dag kallas naturvetenskap) och matematik som filosofins centrala frågor, skilde sig Ptolemaios och Aristoteles från dagens sekulära vetenskapsmän, filosofer och epistemologer, som inte har någon roll för eller något intresse av teologi.

Astronomi

I Almagest, en av de mest inflytelserika böckerna från den klassiska antiken, sammanställde Ptolemaios den astronomiska kunskapen i den antika grekiska och babyloniska världen; han förlitade sig huvudsakligen på Hipparchos arbete från tre århundraden tidigare. Den bevarades, liksom det mesta av den klassiska grekiska vetenskapen, i arabiska manuskript (därav det välkända namnet) och gjordes tillgänglig i latinsk översättning (av Gerard av Cremona) på 1100-talet.

Ptolemaios kosmologiska modell placerade jorden i universums centrum.

Almagestet är indelat i 13 böcker. Var och en av dem behandlar astronomiska begrepp om stjärnor och objekt i solsystemet. Ptolemaios geocentriska modell eller teori placerade jorden i universums centrum – en teori som ofta kallas det ptolemeiska systemet eller den ptolemeiska kosmologin. Detta synsätt var nästan allmänt hållet tills det ersattes av det heliocentriska (solcentrerade) solsystemet, som först lades fram av Kopernikus under de tre första decennierna av 1500-talet.

I Ptolemaios kosmologi står jorden i universums centrum, medan andra himlakroppar ligger bortom den i följande ordning: Månen, Merkurius, Venus, Solen, Mars, Jupiter och Saturnus – på hans tid visste man att endast fem planeter existerade. För att redogöra för dessa kroppars rörelser använde det ptolemaiska systemet stora cirklar med jorden i centrum, tillsammans med mindre cirklar, eller epicyklar, som rörde sig runt de större cirklarnas omkretsar.

Ptolemaios gav olika anledningar till varför jorden måste vara både i universums centrum och orörlig. Ett argument var att eftersom alla kroppar faller till universums centrum, skulle saker och ting inte falla till jorden om jorden inte befann sig i centrum, utan jorden själv skulle falla. Han hävdade också att om jorden rör sig skulle saker som kastas vertikalt uppåt inte falla till den plats från vilken de hade kastats, vilket de observerades göra. Vetenskapsmännen erkänner nu att alla dessa skäl är falska eller felaktiga.

Efter Aristoteles gjorde Ptolemaios och de som accepterade hans åsikt ett antal filosofiska antaganden som låg till grund för deras kosmologi. För det första antog de att om saker och ting inte pressas och fås att röra sig är deras naturliga tillstånd stationärt. För det andra antog de att om människorna skulle inta den högsta positionen i universum, så måste de inta universums fysiska centrum – vilket innebar att jorden måste befinna sig i centrum. För det tredje antog de att den mest perfekta rörelsen var en cirkelrörelse. Det skulle inte falla människor in förrän genom Keplers arbete i början av 1600-talet att planeternas rörelse är elliptisk i stället för cirkulär, och till och med Kepler tog tid på sig att komma fram till denna insikt. Alla dessa antaganden förkastas nu som falska.

Ptolemaios beräkningsmetoder (kompletterade på 1100-talet med de arabiska beräkningstabellerna från Toledo) var tillräckligt exakta för att tillfredsställa astronomers, astrologers och navigatörers behov fram till tiden för de stora upptäcktsresorna. De antogs också i arabvärlden och Indien. Almagest innehåller också en stjärnkatalog, som troligen är en uppdaterad version av en katalog skapad av Hipparchus. Dess lista med 48 konstellationer är förfäder till det moderna systemet av konstellationer, men till skillnad från det moderna systemet täckte de endast den himmel som Ptolemaios kunde se, inte hela himlen.

Geografi

Ett andra av Ptolemaios inflytelserika verk är hans Geographia, en grundlig diskussion av den grekisk-romerska världens geografiska kunskaper. Även detta är en sammanställning av vad som var känt om världens geografi i Romarriket under hans tid. Han förlitade sig främst på arbetet av en tidigare geograf, Marinos av Tyrus, och på gasetteers från de romerska och forntida persiska imperierna, men de flesta av hans källor utanför det romerska imperiets omkrets var opålitliga.

Den första delen av Geographia är en diskussion om de data och metoder han använde. Precis som med modellen av solsystemet i Almagest satte Ptolemaios in all denna information i ett stort schema. Han tilldelade koordinater till alla de platser och geografiska egenskaper han kände till, i ett rutnät som sträckte sig över hela jordklotet. Latiteten mättes från ekvatorn, precis som i dag, men Ptolemaios föredrog att uttrycka den som längden på den längsta dagen i stället för som båggrader. . Han placerade meridianen för 0-längden vid det västligaste land han kände till, nämligen Kanarieöarna.

En 1400-talsskildring av Ptolemaios världskarta, rekonstruerad från Ptolemaios Geographia (cirka 150 e.Kr.). Den visar länderna ”Serica” och ”Sinae” (Kina) längst till höger, bortom ön ”Taprobane” (Sri Lanka, överdimensionerad) och ”Aurea Chersonesus” (Malajiska halvön).

Ptolemaios utarbetade och gav också instruktioner om hur man skapade kartor över hela den bebodda världen (oikoumenè) samt över de romerska provinserna. I den andra delen av Geographia tillhandahöll han de nödvändiga topografiska listorna, tillsammans med bildtexter till kartorna. Hans oikoumenè sträckte sig över 180 längdgrader, från Kanarieöarna i Atlanten till mitten av Kina, och cirka 80 breddgrader, från Arktis till Ostindien och djupt in i Afrika. Ptolemaios var väl medveten om att han bara kände till en fjärdedel av jordklotet, och han visste att hans information inte sträckte sig till östra havet.

Kartorna i överlevande manuskript av Ptolemaios Geographia daterar sig dock först från omkring år 1300, efter att texten återupptäcktes av Maximus Planudes. Det verkar troligt att de topografiska tabellerna i bokarna två till sju är kumulativa texter – texter som ändrades och kompletterades allteftersom ny kunskap blev tillgänglig under århundradena efter Ptolemaios (Bagrow 1945). Detta innebär att den information som finns i olika delar av Geographia sannolikt är av olika datum.

Kartor baserade på vetenskapliga principer hade gjorts sedan Eratosthenes tid (tredje århundradet f.Kr.), men Ptolemaios förbättrade projektionerna. Det är känt att en världskarta baserad på Geographia fanns utställd i Autun i Frankrike under senromersk tid. På 1400-talet började Geographia tryckas med graverade kartor. Den tidigaste tryckta utgåvan med graverade kartor producerades i Bologna 1477, snabbt följt av en romersk utgåva 1478 (Campbell, 1987). En utgåva som trycktes i Ulm 1482, med träsnittskartor, var den första som trycktes norr om Alperna. Kartorna ser förvrängda ut jämfört med moderna kartor eftersom Ptolemaios uppgifter var felaktiga. En orsak är att Ptolemaios underskattade jordens storlek – medan Eratosthenes fann 700 stadia för en grad på jordklotet använde Ptolemaios i Geographia 500 stadia. Det är inte säkert att dessa geografer använde samma värde för en stadion, men det finns inga direkta bevis för mer än ett värde för stadion. Om de båda använde den traditionella olympiska stadion på cirka 185 meter är den äldre uppskattningen en sjättedel för stor, och Ptolemaios värde är en sjättedel för litet.

Om Ptolemaios härledde de flesta av sina topografiska koordinater genom att omvandla uppmätta avstånd till vinklar, är hans kartor förvrängda. Hans värden för latitud var felaktiga med upp till två grader. För longitud var hans mått ännu värre, eftersom det inte fanns någon tillförlitlig metod för att bestämma geografisk longitud; Ptolemaios var väl medveten om detta. Det förblev ett problem inom geografin tills kronometrarna uppfanns i slutet av 1700-talet. Det måste tilläggas att hans ursprungliga topografiska lista inte kan rekonstrueras. De långa tabellerna med siffror överfördes till eftervärlden genom kopior som innehöll många skrivfel, och människor har alltid lagt till eller förbättrat de topografiska uppgifterna. Detta kan ses som ett vittnesbörd om detta inflytelserika arbetes ihållande popularitet.

Geometri

Ptolemaios var en förstklassig geometriker och matematiker som utarbetade viktiga nya geometriska bevis och satser. I en bok, med titeln Analemma, diskuterade han projektioner av punkter på en himmelssfär. I ett annat verk, Planispherium, studerade han stereografisk projektion, eller formerna hos fasta föremål som representeras på ett plan. Ett annat matematiskt verk var den tvåböckiga Hypothesis ton planomenon (”Planethypotes”) där han bland annat försökte ge ett bevis för Euklids parallellpostulat.

Astrologi

Ett annat av Ptolemaios anmärkningsvärda verk är hans avhandling om astrologi, känd som Tetrabiblos (”Fyra böcker”, härledd från de grekiska orden tetra, som betyder ”fyra”, och biblos, som betyder ”bok”). I den försökte han anpassa den horoskopiska astrologin till sin tids aristoteliska naturfilosofi. Tetrabiblos var antikens mest populära astrologiska verk och åtnjöt också stort inflytande i den islamiska världen och det medeltida latinska västvärlden. Det trycktes ständigt på nytt.

Den stora populariteten hos denna avhandling kan tillskrivas att den redogör för astrologins konst och att den är ett kompendium av astrologiska läror, snarare än en handbok. Den talar i allmänna termer och undviker illustrationer och detaljer om praxis. Ptolemaios var angelägen om att försvara astrologin genom att definiera dess gränser, sammanställa astronomiska data som han ansåg vara tillförlitliga och avfärda vissa metoder (t.ex. att ta hänsyn till namnens numerologiska betydelse) som han ansåg saknade grund.

En stor del av innehållet i Tetrabiblos kan mycket väl ha samlats in från tidigare källor. Ptolemaios prestation var att ordna sitt material på ett systematiskt sätt och visa hur ämnet enligt hans uppfattning kunde rationaliseras. Den presenteras i själva verket som den andra delen av studiet av astronomi, där Almagest var den första, som handlar om himlakropparnas inflytande i den sublunära sfären. Sålunda ges ett slags förklaringar till planeternas astrologiska effekter, baserade på deras kombinerade effekter av uppvärmning, avkylning, fuktning och torkning.

Ptolemaios astrologiska synsätt var ganska praktiskt. Han tyckte att astrologin var som medicinen i sin egenskap av att vara gissningsmässig, på grund av de många variabla faktorer som måste beaktas. Människors personligheter påverkades av deras ras, land och uppfostran lika mycket, om inte mer, som solens, månens och planeternas positioner vid den exakta tidpunkten för deras födelse. Ptolemaios såg därför astrologin som något som man kunde använda sig av i livet, men som man inte på något sätt kunde förlita sig helt på.

Tetrabiblos uppnådde inte riktigt den oöverträffade status som Almagest hade, kanske för att den inte täckte vissa populära områden inom ämnet, särskilt horary astrologi (som innefattar tolkning av astrologiska horoskop för att bestämma utfallet av en handling som ska inledas vid en viss tidpunkt), valastrologi (som innefattar val av en gynnsam tidpunkt för att utföra en viss livsaktivitet av en viss person), och medicinsk astrologi.

Musik

Ptolemaios skrev också ett inflytelserikt verk om musikteori, Harmonics. Efter att ha kritiserat sina föregångares tillvägagångssätt argumenterade Ptolemaios för att basera musikaliska intervaller på matematiska förhållanden (i motsats till Aristoxenus’ anhängare) som stöds av empiriska observationer, i motsats till pythagoréernas alltför teoretiska tillvägagångssätt. Han presenterade sina egna indelningar av tetraackordet och oktaven, som han fick fram med hjälp av ett monokord. Ptolemaios astronomiska intressen framträdde också i en diskussion om sfärernas musik.

Optik

Ptolemaios Optik är ett verk i fem böcker som endast finns kvar i en dålig arabisk översättning. I det skrev han om några av ljusets egenskaper, inklusive reflektion, brytning (det sätt på vilket ljuset ändrar riktning när det passerar från ett medium till ett annat av olika densitet) och färg. Detta var det första dokumenterade verket som försökte förklara det observerade fenomenet med ljusets brytning. Den senaste tidens uppmärksamhet på Ptolemaios optik visar på dess ”sofistikerade observationsgrund” och att Ptolemaios hade genomfört ”en serie noggrant konstruerade experiment som mätte brytningen från luft till vatten, från luft till glas och från vatten till glas”. (Smith 1999)

Namn efter Ptolemaios

• Ptolemaioskrater på månen.
• Ptolemaioskrater på Mars.

Texter och översättningar:

• Berggren, J. Lennart och Alexander Jones, 2000. Ptolemaios geografi: An Annotated Translation of the Theoretical Chapters. Princeton: Princeton University Press. ISBN 0-691-01042-0.
• Nobbe, C. F. A., ed., 1843. Claudii Ptolemaei Geographia. 3 volymer. Lipsiae (Leipzig): Carolus Tauchnitus. (Den senaste utgåvan av den fullständiga grekiska texten)
• Stevenson, Edward Luther (trans. och red.), 1932. Claudius Ptolemy: The Geography. New York Public Library. Reprint: Dover, 1991. (Detta är den enda fullständiga engelska översättningen av Ptolemaios mest kända verk. Tyvärr är den behäftad med många fel och ortnamnen anges i latiniserade former, snarare än i det grekiska originalet).

Andra referenser:

• Bagrow, L., 1945. Ursprunget till Ptolemaios Geographia. Geografiska Annaler 27:318-387.
• Campbell, T., 1987. De tidigaste tryckta kartorna. British Museum Press.
• Gingrich, Owen, 1993. Himlens öga: Ptolemaios, Kopernikus, Kepler. New York: The American Institute of Physics.
• Smith, A. Mark, 1999. Ptolemaios och grunderna för antikens matematiska optik: A Source Based Guided Study (En källbaserad guidad studie). Transactions of the American Philosophical Society Held at Philadelphia For Promoting Useful Knowledge, Vol. 89, Pt. 3. Philadelphia: American Philosophical Society.
• Taub, Liba Chaia, 1993. Ptolemaios universum: The Natural Philosophical and Ethical Foundations of Ptolemy’s Astronomy. Chicago and LaSalle, IL: Open Court.

Alla länkar hämtade 16 juni 2019.

• Ptolemaios Tetrabiblos på LacusCurtius (engelsk översättning, med inledande material)
• Ptolemaios Geografi på LacusCurtius (engelsk översättning, ofullständig)
• Ptolemy at SkyScript – The Life and Work of Ptolemy
• Ptolemy biography (Bill Arnett’s site)