Kompensation

Kompensation i matematik är processen att omformulera ett additions-, subtraktions-, multiplikations- eller divisionsproblem till ett problem som lättare kan beräknas mentalt.

Exempel på additiv kompensation

Addera 97 + 64

Det är kanske inte så lätt att addera 97 och 64 mentalt. En liten justering

som till exempel att skriva om problemet som 97 + 3 + 61 kan dock hjälpa oss att snabbt få ett svar

97 + 3 + 61 = 100 + 61 = 161

Addera 25, 27 , och 18

Det är inte lätt att göra någon av dessa additioner mentalt.

25 + 27 25 + 18 27 + 18

Om vi däremot tar 2 från 27 och adderar det till 18 blir problemet

25 + 25 + 20 och detta är mycket lätt att göra mentalt eftersom 25 + 25 = 50 och 50 + 20 = 70

Exempel på metoden med lika stora tillägg

Metoden med lika stora tillägg är en kompensation som används vid subtraktioner.

Subtrahera 39 från 57.

57 – 39 kan ses som 58 – 40

58 – 40 = 18

För att göra subtraktionen 58 – 40 adderade vi 1 till 57 och 39 så att vi fortfarande har samma subtraktionsuppgift.

Subtrahera 27 från 33.

33 – 27 kan ses som 40 – 34 genom att lägga till 7 till 33 och 27

40 – 34 = 6

Exempel på multiplikativ kompensation

Multiplicera 42 med 5

42 x 5 kan hittas med hjälp av multiplikativ kompensation på följande sätt

42 x 5 = 21 x 10 = 210

Bemärk att 42 dividerades med 2 och 5 multiplicerades med 2

Multiplicera 22 med 25

22 x 25 = 11 x 50 = 550

22 dividerades med 2 och 25 multiplicerades med 2. 5 gånger 11 är lätt att göra. Det blir 55 Då behöver vi bara sätta 0 bredvid 55 för att få 550

Exempel på divisionskompensation

Med divisionskompensation kan du dividera eller multiplicera både divisor och dividend med samma tal.

Divider 84 med 14

84 / 14 är samma sak som 42 / 7 och om du kan din multiplikationstabell, vet du att 42 / 7 = 6

Divider 225 med 5

Det kan vara lättare att dubbla båda talen

225 / 5 = 450 / 10 = 45