Introduktion till kemi

Termer

• instabilFör en elektron som kretsar kring kärnan skulle det enligt den klassiska mekaniken innebära en omloppsbana med minskande radie och som närmar sig kärnan i en spiralformad bana.
• korrespondensprincipenSäger att beteendet hos system som beskrivs av kvantmekanikens teori (eller av den gamla kvantteorin) reproducerar den klassiska fysiken i gränsen för ett stort kvantantal.
• utsläppAkt av att släppa ut eller ge ifrån sig, energi i fallet med elektronen.

Inom atomfysiken framställer Bohrmodellen en atom som en liten, positivt laddad atomkärna omgiven av elektroner. Dessa elektroner färdas i cirkulära banor runt kärnan – en struktur som liknar solsystemet, förutom att det är elektrostatiska krafter snarare än gravitation som står för attraktionen.

Utveckling av Bohrmodellen

Bohrmodellen var en förbättring av den tidigare kubiska modellen (1902), plumpuddingmodellen (1904), Saturnusmodellen (1904) och Rutherfordmodellen (1911). Eftersom Bohr-modellen är en kvantfysikbaserad modifiering av Rutherford-modellen kombinerar många källor de två: Rutherford-Bohr-modellen.

Men även om den utmanade kunskapen om den klassiska fysiken låg modellens framgång i att förklara Rydbergformeln för spektrala emissionslinjer hos atomärt väte. Även om Rydbergformeln hade varit känd experimentellt, fick den ingen teoretisk grund förrän Bohrmodellen introducerades. Bohr-modellen förklarade inte bara orsaken till Rydbergformelns struktur, den gav också ett rättfärdigande av dess empiriska resultat i termer av grundläggande fysikaliska konstanter.

Och även om Bohr-modellen var revolutionerande vid den tiden är den en relativt primitiv modell av väteatomen jämfört med atomen med valensskal. Som en första hypotes härleddes den som en första ordningens approximation för att beskriva väteatomen. På grund av dess enkelhet och korrekta resultat för utvalda system är Bohr-modellen fortfarande vanligt förekommande för att introducera studenterna till kvantmekaniken. En besläktad modell, som föreslogs av Arthur Erich Haas 1910, förkastades. Kvantteorin från perioden mellan Plancks upptäckt av kvantet (1900) och tillkomsten av en fullfjädrad kvantmekanik (1925) kallas ofta för den gamla kvantteorin.

De tidiga planetariska modellerna av atomen led av en brist: de hade elektroner som snurrade i en omloppsbana runt en atomkärna – en laddad partikel i ett elektriskt fält. Det fanns ingen redovisning för det faktum att elektronen skulle spiralera in i kärnan. När det gäller elektronutsläpp skulle detta innebära att ett kontinuum av frekvenser sändes ut, eftersom elektronen, när den rörde sig närmare kärnan, skulle röra sig snabbare och sända ut en annan frekvens än den som experimentellt observerats. Dessa planetmodeller förutspådde i slutändan att alla atomer skulle vara instabila på grund av orbitalförfallet. Bohr-teorin löste detta problem och förklarade korrekt den experimentellt erhållna Rydbergformeln för emissionslinjer.

Elektronernas egenskaper enligt Bohr-modellen

1913 föreslog Bohr att elektroner endast kunde ha vissa klassiska rörelser:

1. Elektroner i atomer kretsar kring kärnan.
2. Elektronerna kan bara kretsa stabilt, utan att stråla, i vissa banor (av Bohr kallade ”stationära banor”) på en viss diskret uppsättning avstånd från kärnan. Dessa banor är förknippade med bestämda energier och kallas också för energihöljen eller energinivåer. I dessa banor resulterar en elektrons acceleration inte i strålning och energiförlust som den klassiska elektromagnetiska teorin kräver.
3. Elektroner kan endast vinna eller förlora energi genom att hoppa från en tillåten bana till en annan och absorbera eller avge elektromagnetisk strålning med en frekvens (ν) som bestäms av energidifferensen mellan nivåerna i enlighet med Planckrelationen.

Bohrs modell är betydelsefull eftersom den klassiska mekanikens lagar gäller för elektronens rörelse runt atomkärnan endast när den begränsas av en kvantregel. Även om regel 3 inte är helt väldefinierad för små banor kunde Bohr bestämma energiavståndet mellan nivåerna med hjälp av regel 3 och komma fram till en exakt korrekt kvantregel – vridmomentet L begränsas till att vara en heltalsmultipel av en fast enhet:

L=n\frac { h }{ 2\pi } =n\hbar

där n = 1, 2, 3, … kallas det huvudsakliga kvanttalet och ħ = h/2π. Det lägsta värdet av n är 1; detta ger en minsta möjliga orbitalradie på 0,0529 nm, känd som Bohrs radie. När en elektron väl befinner sig i denna lägsta omloppsbana kan den inte komma närmare protonen. Med utgångspunkt i kvantregeln för vinkelmomentet kunde Bohr beräkna energierna för de tillåtna banorna för väteatomen och andra väteliknande atomer och joner.

Korrespondensprincipen

Likt Einsteins teori om den fotoelektriska effekten utgår Bohrs formel från att det under ett kvantsprång utstrålas en diskret mängd energi. Till skillnad från Einstein höll Bohr dock fast vid den klassiska Maxwellteorin om det elektromagnetiska fältet. Det elektromagnetiska fältets kvantisering förklarades med diskretheten hos de atomära energinivåerna. Bohr trodde inte på existensen av fotoner.

Enligt Maxwellteorin är frekvensen (ν) för klassisk strålning lika med rotationsfrekvensen (νrot) för elektronen i dess omloppsbana, med övertoner vid heltalsmultiplar av denna frekvens. Detta resultat erhålls från Bohrmodellen för hopp mellan energinivåerna En och En-k när k är mycket mindre än n. Dessa hopp återger frekvensen för den k:e harmoniska i bana n. För tillräckligt stora värden på n (s.k. Rydbergtillstånden) har de två banor som är involverade i emissionsprocessen nästan samma rotationsfrekvens, så att den klassiska banfrekvensen inte är tvetydig. Men för små n (eller stora k) har strålningsfrekvensen ingen entydig klassisk tolkning. Detta markerar födelsen av korrespondensprincipen, som kräver att kvantteorin stämmer överens med den klassiska teorin endast i gränsen för stora kvantantal.

Borr-Kramers-Slater-teorin (BKS-teorin) är ett misslyckat försök att utvidga Bohr-modellen, som bryter mot bevarandet av energi och rörelsemängd i kvanthopp, där bevarandelagarna endast gäller i genomsnitt.

.