Den utmärkta ursprungliga Heckler & Koch HK MP5-serien gjorde att det fanns ett behov av en särskild form av undertryckt pistol som skulle användas av specialstyrkor över hela världen. Detta blev så småningom MP5SD-serien av kulsprutepistoler som kom 1974 och som innehöll en integrerad ljuddämpare över pipan, som ganska rent formade sig i mottagarens form. Undervarianter gjorde det möjligt att använda olika lager (eller avsaknad av sådana) och alla andra MP5-funktioner bibehölls. Beteckningen MPSD bildades av det tyska ”Maschinen Pistole 5, Schalldampfer”. Liksom MP5 före den avfyrade MP5SD-serien den allmänt accepterade pistolpatronen 9x19mm Parabellum från ett 15- eller 30-rundigt löstagbart lådmagasin.
Den främsta egenskapen hos MPSD-serien är dess stora ljuddämparaggregat i aluminium som läggs till på vapnets framsida och som är kopplat till baserade överljudspatroner i 9mm. Inom denna enhet finns en förkortad pipa som har perforerats med ett 30-tal öppningar för att möjliggöra ett kontrollerat utflöde av gaser när vapnet genomgår sin verkan. Dämparen omsluter därför den perforerade pipan och är utformad med en tvåstegs- och tvåkammarprocess. Den första kammaren (den som ligger närmast mottagaren) omger pipan på ett förväntat sätt, och det är denna kammare som först samlar upp de drivgasutsläppande gaserna och kontrollerar effekterna av den utflyttade kulan genom att minska dess tryck och fördröja dess acceleration. Den andra kammaren (framför mynningen) tar sedan upp dessa gaser och upphäver deras effekter ytterligare genom att öka gasvolymen och sänka dess temperatur samtidigt som den tillåter en långsam flykt. Slutresultatet är att den subsoniska kulan kommer ut ur mynningen med en lägre, nu subsonisk, hastighet och därmed minskar dess hörbara signatur. På grund av att MP5SD inte använder sig av subsonisk ammunition i kombination med sin ljuddämpare är den inte ett verkligt ”tyst” vapen i den vedertagna bemärkelsen. En lättviktig bultmontering ingår dock i enheten och bidrar till att sänka den interna handlingens hörbara signatur.
Som andra varianter i MP5-produktionskedjan gav MP5SD-serien upphov till en liten mängd undervarianter baserade på den ursprungliga konstruktionen. MP5SD1 var den första ljuddämpade varianten och saknade skänkel (en ändplatta monterades i stället) samtidigt som den använde den standardiserade halv- eller helautomatiska eldvalsväljaren. MP5SD2 kom på marknaden med ett fast fast skott och samma avtryckargrupp som MP5SD1. MP5SD3 hade en hopfällbar skena men var i övrigt likadan som SD1 och SD2 före den. MP5SD4 saknade skottstycke men införde en burst-fire-funktion. MP5SD5 var likadan men fick en helt solid skottkula. Den sista SD-modellen i serien blev MP5SD6, komplett med en hopfällbar stomme och en burstfunktion med tre skott.
En specialiserad version av MP5SD3 beställdes av den amerikanska flottan som ”MP5SD-N” och fick en hopfällbar stomme, ”Navy trigger group” (visuella kulmärken i motsats till den ursprungliga ”SEF”-bokstavsmärkningen), en större ljuddämpare av rostfri stålkonstruktion (av Knight’s Armament Company) och ett tritiumbelyst främre stolpsikt. Denna version (som finns med hopfällbar stomme – MP5SD-N1 – och fast solid stomme – MP5SD-N2) har använts av Navy SEAL- och SAS-operatörer.