Grafen för en linjär ekvation med två variabler är en linje (det är därför den kallas linjär).
Om du vet att en ekvation är linjär kan du grafera den genom att hitta två valfria lösningar
( x 1 , y 1 ) och ( x 2 , y 2 ) ,
plotta dessa två punkter och dra linjen som förbinder dem.
Exempel 1:
Rita ekvationen x + 2 y = 7 .
Du kan hitta två lösningar, som motsvarar x -intercepten och y -intercepten i grafen, genom att först sätta x = 0 och sedan y = 0 .
När x = 0 får vi:
0 + 2 y = 7 y = 3,5
När y = 0 får vi:
x + 2 ( 0 ) = 7 x = 7
Så de två punkterna är ( 0 , 3,5 ) och ( 7 , 0 ) .
Rita dessa två punkter och dra linjen som förbinder dem.
Om ekvationen är i form av lutning-intercept eller punkt-lutning kan du också använda lutningen för att hjälpa dig med grafen.
Exempel 2:
Rita linjen y = 3 x + 1 .
Från ekvationen vet vi att y-snittpunkten är 1 , punkten ( 0 , 1 ) och lutningen är 3 . Rita punkten ( 0 , 1 ) och gå därifrån 3 enheter uppåt och 1 enhet åt höger och rita en andra punkt. Rita den linje som innehåller båda punkterna.
Horisontella och vertikala linjer har extra enkla ekvationer.
Exempel 3:
Horisontell linje: y = 3
Vertikal linje: x = – 2
