Notația Pi (notația produsului) - MathMaine

Simbolul Pi, $\prod$ , este o literă majusculă din alfabetul grecesc numită „Pi”, și corespunde lui „P” în alfabetul nostru. Este folosit în matematică pentru a reprezenta produsul (gândiți-vă la sunetul de început al cuvântului „produs”: Pppi = Ppprodus) unui grup de factori.

Dacă nu sunteți familiarizați sau nu vă simțiți confortabil cu notația Sigma, vă sugerez să citiți mai întâi postul meu despre notația Sigma, apoi să reveniți la acesta – deoarece notația Pi este foarte asemănătoare.

După ce înțelegeți rolul variabilei index în Notația Sigma, veți vedea că este folosită exact la fel cu Notația Pi, cu excepția faptului că

descrie un număr factor în loc de un număr termen:

$\displaystyle\prod_{k=3}^{7}k\\*~\\*=(3)(4)(5)(6)(7)$

$\displaystyle\prod_{n=0}^{3}(n+x)\\*~\\*~\\*=(0+x)(1+x)(2+x)(3+x)$

$\displaystyle\prod_{i=1}^{2}\displaystyle\prod_{j=4}^{6}(3ij)\\*~\\*~\\*=\displaystyle\prod_{i=1}^{2}((3i\cdot4)(3i\cdot5)(3i\cdot6))\\*~\\*~\\*=((3\cdot1\cdot4)(3\cdot1\cdot5)(3\cdot1\cdot6)) ((3\cdot2\cdot4)(3\cdot2\cdot5)(3\cdot2\cdot6))$

Rezumat

Notația Pi, sau Notația Produs, este folosită în matematică pentru a indica înmulțirea repetată. Notația Pi oferă o modalitate compactă de reprezentare a multor produse.

Pentru a o utiliza veți avea nevoie de o expresie „în formă închisă” (una care să vă permită să descrieți valoarea fiecărui factor folosind numărul său de factor) care să descrie toți factorii din produs. Notația Pi economisește multă hârtie și cerneală, ca și alte notații matematice, și permite descrierea unor idei destul de complexe într-o notație relativ compactă.

Rezumat

Lasă un răspuns Anulează răspunsul