Notação Pi (Notação de Produto) - MathMaine

O símbolo Pi, $\prod$ , é uma letra maiúscula no alfabeto grego chamada “Pi”, e corresponde a “P” no nosso alfabeto. É usado em matemática para representar o produto (pense no som inicial da palavra “produto”: Pppi = Ppproduto) de um monte de fatores.

Se você não está familiarizado ou confortável com a Notação Sigma, sugiro que leia meu post na Notação Sigma primeiro, depois volte a este – porque a Notação Pi é muito semelhante.

Após você entender o papel da variável índice na Sigma Notation, você verá que ela é usada exatamente da mesma forma com a Pi Notation, exceto que

descreve um número de fator em vez de um número de termo:

$\displaystyle\prod_{k=3}^{7}k\\*~\\*=(3)(4)(5)(6)(7)$

$\displaystyle\prod_{n=0}^{3}(n+x)\\*~\\*~\\*=(0+x)(1+x)(2+x)(3+x)$

$\displaystyle\prod_{i=1}^{2}\displaystyle\prod_{j=4}^{6}(3ij)\\*~\\*~\\*=\displaystyle\prod_{i=1}^{2}((3i\cdot4)(3i\cdot5)(3i\cdot6))\\*~\\*~\\*=((3\cdot1\cdot4)(3\cdot1\cdot5)(3\cdot1\cdot6)) ((3\cdot2\cdot4)(3\cdot2\cdot5)(3\cdot2\cdot6))$

Sumário

Pi Notation, ou Product Notation, é usada em matemática para indicar multiplicação repetida. A notação Pi fornece uma forma compacta de representar muitos produtos.

Para fazer uso dela, você precisará de uma expressão “forma fechada” (uma que permita descrever o valor de cada fator usando seu número de fator) que descreva todos os fatores no produto. A notação Pi economiza muito papel e tinta, assim como outras notações matemáticas, e permite que idéias bastante complexas sejam descritas em uma notação relativamente compacta.

Sumário

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