Lineaire besturingssystemen maken gebruik van negatieve terugkoppeling om een besturingssignaal te produceren waarmee de gecontroleerde PV op de gewenste SP wordt gehouden. Er zijn verschillende typen lineaire regelsystemen met verschillende mogelijkheden.
Proportionele regelingEdit
, waarbij ζ {\zeta}
de dempingsratio is en ω n {\displaystyle \omega _{n}}
is de ongedempte eigenfrequentie.
Proportionele regeling is een type lineair terugkoppelingsregelsysteem waarbij een correctie wordt toegepast op de gecontroleerde variabele die evenredig is met het verschil tussen de gewenste waarde (SP) en de gemeten waarde (PV). Twee klassieke mechanische voorbeelden zijn de proportionele klep van de toiletpot en de fly-ball governor.
Het proportionele regelsysteem is complexer dan een aan-uit regelsysteem, maar eenvoudiger dan een proportioneel-integraal-afgeleid (PID) regelsysteem dat bijvoorbeeld wordt gebruikt in een cruise control voor auto’s. Aan-uit regeling werkt voor systemen die geen hoge nauwkeurigheid of reactievermogen vereisen, maar is niet doeltreffend voor snelle en tijdige correcties en reacties. Proportionele regeling ondervangt dit door de gemanipuleerde variabele (MV), zoals een regelklep, te moduleren op een versterkingsniveau dat instabiliteit voorkomt, maar corrigeert zo snel als praktisch mogelijk is door de optimale hoeveelheid proportionele correctie toe te passen.
Een nadeel van proportionele regeling is dat deze de resterende SP-PV fout niet kan elimineren, omdat er een fout nodig is om een proportionele output te genereren. Om dit te ondervangen kan een PI-regelaar worden gebruikt. De PI-regelaar gebruikt een proportionele term (P) om de brutofout te verwijderen, en een integrale term (I) om de resterende offsetfout te elimineren door de fout in de tijd te integreren.
In sommige systemen zijn er praktische grenzen aan het bereik van het MV. Bijvoorbeeld, een verwarming heeft een limiet aan de hoeveelheid warmte die het kan produceren en een klep kan maar tot een bepaald punt open. Aanpassingen van de versterking veranderen gelijktijdig het bereik van de foutwaarden waarover de MV zich tussen deze grenzen bevindt. De breedte van dit bereik, in eenheden van de foutvariabele en dus van de PV, wordt de proportionele band (PB) genoemd.
OvenvoorbeeldEdit
Bij het regelen van de temperatuur van een industriële oven is het meestal beter om de opening van de brandstofklep te regelen in verhouding tot de stroombehoefte van de oven. Hierdoor worden thermische schokken vermeden en wordt de warmte doeltreffender toegepast.
Bij lage versterkingen wordt slechts een kleine correctieve actie toegepast wanneer fouten worden ontdekt. Het systeem kan veilig en stabiel zijn, maar kan traag reageren op veranderende omstandigheden. Fouten blijven gedurende relatief lange perioden ongecorrigeerd en het systeem is overgedempt. Als de proportionele versterking wordt verhoogd, reageren dergelijke systemen sneller en worden fouten sneller afgehandeld. Er is een optimale waarde voor de versterkingsinstelling wanneer het systeem als geheel kritisch gedempt is. Een verhoging van de lusversterking boven dit punt leidt tot oscillaties in de PV en een dergelijk systeem is ondergedempt. Het aanpassen van de versterking om kritisch gedempt gedrag te bereiken staat bekend als het afstemmen van het regelsysteem.
In het ondergedempte geval warmt de oven snel op. Zodra het setpoint is bereikt, zorgt opgeslagen warmte in het verwarmingssubsysteem en in de ovenwanden ervoor dat de gemeten temperatuur tot boven het vereiste niveau blijft stijgen. Nadat de temperatuur tot boven het setpoint is gestegen, daalt hij weer en wordt er uiteindelijk weer warmte toegevoerd. Elke vertraging in het heropwarmen van het verwarmingssubsysteem zorgt ervoor dat de oventemperatuur verder daalt tot onder het setpoint en de cyclus herhaalt zich. De temperatuurschommelingen die een ondergedempt ovenregelsysteem veroorzaakt, zijn ongewenst.
In een kritisch gedempt systeem begint, wanneer de temperatuur het setpoint nadert, de warmte-inbreng te verminderen, heeft de opwarmsnelheid van de oven tijd om te vertragen en vermijdt het systeem overshoot. Overshoot wordt ook vermeden in een overgedempt systeem, maar een overgedempt systeem reageert onnodig traag om aanvankelijk het setpoint te bereiken bij externe veranderingen in het systeem, b.v. het openen van de ovendeur.
PID-regelingEdit
Pure proportionele regelaars moeten werken met een restfout in het systeem. Hoewel PI-regelaars deze fout elimineren, kunnen ze nog steeds traag zijn of oscillaties produceren. De PID regelaar pakt deze laatste tekortkomingen aan door een afgeleide (D) actie te introduceren om de stabiliteit te behouden terwijl het reactievermogen wordt verbeterd.
Afgeleide actieEdit
De afgeleide houdt zich bezig met de snelheid van verandering van de fout met de tijd: Als de gemeten variabele snel het setpoint nadert, dan wordt de actuator vroegtijdig afgeremd om het mogelijk te maken het gewenste niveau te bereiken; omgekeerd, als de gemeten waarde snel van het setpoint begint af te bewegen, dan wordt extra inspanning geleverd in verhouding tot die snelheid om het terug te helpen bewegen.
Op regelsystemen met motion-control van een zwaar voorwerp zoals een geweer of camera op een bewegend voertuig, kan de afgeleide actie van een goed afgestelde PID regelaar het mogelijk maken een setpoint te bereiken en te handhaven, beter dan de meeste bekwame menselijke bedieners. Als afgeleide actie te veel wordt toegepast, kan het echter leiden tot oscillaties.
Integrale actieEdit
De integrale term vergroot het effect van lange-termijn steady-state fouten, het toepassen van een steeds toenemende inspanning totdat de fout is verwijderd. In het voorbeeld van de oven hierboven die op verschillende temperaturen werkt, als de toegepaste warmte de oven niet op het setpoint brengt, om welke reden dan ook, verplaatst de integrale actie de proportionele band in toenemende mate ten opzichte van het setpoint totdat de PV-fout tot nul is gereduceerd en het setpoint is bereikt.
Aanloop % per minuutEdit
Sommige regelaars bevatten de optie om het “aanloop % per minuut” te beperken. Deze optie kan zeer nuttig zijn bij het stabiliseren van kleine ketels (3 MBTUH), vooral in de zomer, bij lichte belasting. Een boiler van een nutsbedrijf “kan nodig zijn om de belasting te veranderen met een snelheid van maar liefst 5% per minuut (IEA Coal Online – 2, 2007)”.
Andere techniekenEdit
Het is mogelijk om het PV- of foutsignaal te filteren. Dit kan helpen om instabiliteit of oscillaties te verminderen door de reactie van het systeem op ongewenste frequenties te verminderen. Veel systemen hebben een resonantiefrequentie. Door die frequentie uit te filteren kan sterkere algehele terugkoppeling worden toegepast voordat oscillatie optreedt, waardoor het systeem responsiever wordt zonder zichzelf uit elkaar te schudden.
Feedbacksystemen kunnen worden gecombineerd. Bij cascaderegeling past een regelkring regelalgoritmen toe op een gemeten variabele tegen een setpoint, maar levert vervolgens een variërend setpoint aan een andere regelkring in plaats van de procesvariabelen rechtstreeks te beïnvloeden. Indien in een systeem verschillende gemeten variabelen moeten worden geregeld, zullen voor elk daarvan afzonderlijke regelsystemen aanwezig zijn.
Control engineering levert in vele toepassingen regelsystemen op die complexer zijn dan PID-regeling. Voorbeelden van dergelijke toepassingen zijn fly-by-wire besturingssystemen voor vliegtuigen, chemische fabrieken en olieraffinaderijen. Model predictive control systems worden ontworpen met behulp van gespecialiseerde computer-aided-design software en empirische wiskundige modellen van het te regelen systeem.