Tolomeo

Una rappresentazione cinquecentesca di Tolomeo.

Questo articolo riguarda Tolomeo l’astronomo, matematico e geografo. Non va confuso con Tolomeo I Soter, un generale macedone che divenne re d’Egitto nel 305 a.C., o con altri governanti egiziani della dinastia tolemaica.

Tolomeo, o in latino Claudius Ptolemaeus (ca. 90 – ca. 168 d.C.), è stato un matematico, filosofo, geografo, cartografo, astronomo, teologo e astrologo che visse ad Alessandria d’Egitto. È ricordato soprattutto per il suo sviluppo del sistema cosmologico geocentrico (centrato sulla Terra), noto come sistema tolemaico o cosmologia tolemaica, che fu una delle più influenti e durature conquiste intellettuali e scientifiche nella storia dell’umanità. Anche se il suo modello dell’universo era errato, egli basò la sua teoria sulle osservazioni che lui e altri avevano fatto, e fornì una base matematica che fece un potente caso a sostegno del paradigma geocentrico e assicurò il suo uso continuato fino al futuro. Potrebbe essere stato un egiziano ellenizzato. A parte questo, non si sa quasi nulla della vita di Tolomeo, del suo background familiare o del suo aspetto fisico.

I trattati di Tolomeo

Tolomeo fu autore di numerosi trattati scientifici, almeno tre dei quali furono di continua importanza per la successiva scienza islamica ed europea. Il primo fu il trattato astronomico originariamente chiamato He mathematike syntaxis (“La collezione matematica”), che alla fine fu conosciuto come Ho megas astronomos (“Il grande astronomo”). Durante il nono secolo, gli astronomi arabi usarono il termine superlativo greco Megiste per quest’opera, che, quando gli fu aggiunto l’articolo definito al, divenne Almagesto, il nome con cui è generalmente conosciuto oggi. La sua seconda opera principale fu Geographia, e una terza delle sue opere degne di nota fu una serie di libri sulla geometria. Scrisse anche un trattato di astrologia conosciuto come Tetrabiblos, e altre opere sulla musica, l’ottica e altri argomenti.

Il primo capitolo dell’Almagesto, la sua opera più importante, contiene una discussione di epistemologia e filosofia. Due temi sono fondamentali e intrecciati insieme lì: l’organizzazione della filosofia e la ragione per studiare la matematica. Nel periodo antico, la “filosofia” comprendeva molto di più di quanto non sia compreso oggi con questo termine – significava l’intera conoscenza e saggezza umana.

Aristotele – l’unico filosofo a cui Tolomeo si riferisce esplicitamente – aveva distinto tra filosofia pratica e teoretica, e Tolomeo ha usato questa distinzione, notando che l’istruzione è necessaria per la filosofia teorica ma non per quella pratica. Tolomeo scrisse anche che Aristotele aveva diviso la filosofia teoretica in tre rami: fisica, matematica e teologia. Tolomeo seguì quella divisione tripartita, sostenendo che la teologia è il ramo della filosofia teoretica che indaga la prima causa del primo moto dell’universo (Taub 1993).

Sia Tolomeo che Aristotele consideravano la teologia uno dei rami principali della filosofia. Va notato, tuttavia, che erano greci pagani che si attenevano al pantheon greco degli dei e alla comprensione greca del comportamento e dell’attività degli dei. Sarebbe un errore, quindi, pensare che le loro indagini e speculazioni teologiche fossero equivalenti o simili a ciò che i teologi o gli studiosi ebrei, cristiani o musulmani direbbero sui metodi o sugli oggetti della teologia. Tuttavia, mettendo la teologia insieme a ciò che essi chiamavano fisica (o ciò che oggi si chiama scienza naturale) e matematica come le preoccupazioni centrali della filosofia, Tolomeo e Aristotele si differenziavano dagli attuali scienziati laici, filosofi ed epistemologi, che non hanno alcun ruolo o interesse per la teologia.

Astronomia

Nell’Almagesto, uno dei libri più influenti dell’antichità classica, Tolomeo raccolse le conoscenze astronomiche del mondo antico greco e babilonese; si basò principalmente sul lavoro di Ipparco di tre secoli prima. Fu conservato, come la maggior parte della scienza greca classica, in manoscritti arabi (da cui il suo nome familiare) e reso disponibile in traduzione latina (da Gerardo di Cremona) nel XII secolo.

Il modello cosmologico di Tolomeo metteva la Terra al centro dell’universo.

L’Almagesto è diviso in 13 libri. Ognuno di essi tratta di concetti astronomici riguardanti le stelle e gli oggetti del sistema solare. Il modello o teoria geocentrica di Tolomeo poneva la Terra al centro dell’universo, una teoria spesso conosciuta come sistema tolemaico o cosmologia tolemaica. Questa visione fu quasi universalmente sostenuta fino a quando non fu sostituita dal sistema solare eliocentrico (centrato sul Sole), proposto per la prima volta da Copernico nei primi tre decenni del XVI secolo.

Nella cosmologia di Tolomeo, la Terra occupa il centro dell’universo, mentre gli altri corpi celesti si trovano oltre ad essa nel seguente ordine: la Luna, Mercurio, Venere, il Sole, Marte, Giove e Saturno – ai suoi tempi, solo cinque pianeti erano noti. Per rendere conto dei movimenti di questi corpi, il sistema tolemaico utilizzava grandi cerchi centrati sulla Terra, insieme a cerchi più piccoli, o epicicli, che si muovevano intorno alle circonferenze dei cerchi più grandi.

Tolomeo diede varie ragioni per cui la Terra doveva essere sia al centro dell’universo che immobile. Un argomento era che, poiché tutti i corpi cadono verso il centro dell’universo, se la Terra non fosse al centro, le cose non cadrebbero verso la Terra, ma la Terra stessa cadrebbe. Sosteneva anche che se la Terra si muoveva, allora le cose lanciate verticalmente verso l’alto non sarebbero cadute nel luogo da cui erano state lanciate, come è stato osservato fare. Gli scienziati ora riconoscono che tutte queste ragioni sono false o sbagliate.

Seguendo Aristotele, Tolomeo e coloro che accettarono il suo punto di vista fecero una serie di presupposti filosofici alla base della loro cosmologia. In primo luogo, assumevano che, a meno che le cose non vengano spinte e fatte muovere, il loro stato naturale è stazionario. In secondo luogo, essi presumevano che se gli uomini dovevano occupare la posizione più alta nell’universo, allora dovevano occupare il centro fisico dell’universo, il che significava che la Terra doveva essere al centro. In terzo luogo, presumevano che il moto più perfetto fosse quello circolare. Fino al lavoro di Keplero, all’inizio del diciassettesimo secolo, la gente non avrebbe capito che il moto dei pianeti è ellittico invece che circolare, e anche Keplero ci mise un po’ di tempo per arrivare a questa intuizione. Tutte queste ipotesi sono ora respinte come false.

I metodi di calcolo di Tolomeo (integrati nel XII secolo con le Tavole arabe di calcolo di Toledo) erano di una precisione sufficiente a soddisfare le esigenze di astronomi, astrologi e navigatori, fino al tempo delle grandi esplorazioni. Furono adottate anche nel mondo arabo e in India. L’Almagesto contiene anche un catalogo stellare, che è probabilmente una versione aggiornata di un catalogo creato da Ipparco. La sua lista di 48 costellazioni è ancestrale al moderno sistema di costellazioni, ma a differenza del sistema moderno, esse coprivano solo il cielo che Tolomeo poteva vedere, non tutto il cielo.

Geografia

Una seconda delle opere influenti di Tolomeo è la sua Geographia, una discussione approfondita delle conoscenze geografiche del mondo greco-romano. Anche questa è una compilazione di ciò che era noto sulla geografia del mondo nell’Impero Romano durante il suo tempo. Egli si basava principalmente sul lavoro di un geografo precedente, Marino di Tiro, e sulle gazzette dell’impero romano e dell’antico impero persiano, ma la maggior parte delle sue fonti oltre il perimetro dell’impero romano erano inaffidabili.

La prima parte della Geographia è una discussione dei dati e dei metodi che ha usato. Come per il modello del sistema solare nell’Almagesto, Tolomeo mise tutte queste informazioni in un grande schema. Assegnò delle coordinate a tutti i luoghi e le caratteristiche geografiche che conosceva, in una griglia che abbracciava il globo. La latitudine era misurata dall’equatore, come oggi, ma Tolomeo preferiva esprimerla come la lunghezza del giorno più lungo piuttosto che come gradi d’arco. . Mise il meridiano di longitudine 0 sulla terra più occidentale che conosceva, cioè le isole Canarie.

Una rappresentazione quattrocentesca della mappa del mondo di Tolomeo, ricostruita dalla Geographia di Tolomeo (circa 150 d.C.). Indica i paesi di “Serica” e “Sinae” (Cina) all’estrema destra, oltre l’isola di “Taprobane” (Sri Lanka, sovradimensionata) e l'”Aurea Chersonesus” (penisola malese).

Tolomeo ha anche ideato e fornito istruzioni su come creare mappe di tutto il mondo abitato (oikoumenè) oltre che delle province romane. Nella seconda parte della Geographia, ha fornito le liste topografiche necessarie, insieme alle didascalie per le mappe. La sua oikoumenè copriva 180 gradi di longitudine, dalle Isole Canarie nell’Oceano Atlantico al centro della Cina; e circa 80 gradi di latitudine, dall’Artico alle Indie Orientali e in profondità in Africa. Tolomeo era ben consapevole di conoscere solo un quarto del globo, e sapeva che le sue informazioni non si estendevano al mare orientale.

Le mappe nei manoscritti superstiti della Geographia di Tolomeo, tuttavia, risalgono solo al 1300 circa, dopo che il testo fu riscoperto da Maximus Planudes. Sembra probabile che le tavole topografiche nei libri dal secondo al settimo siano testi cumulativi – testi che sono stati alterati e aggiunti man mano che nuove conoscenze diventavano disponibili nei secoli dopo Tolomeo (Bagrow 1945). Ciò significa che le informazioni contenute in diverse parti della Geographia sono probabilmente di datazioni diverse.

Le mappe basate su principi scientifici erano state fatte fin dai tempi di Eratostene (terzo secolo a.C.), ma Tolomeo migliorò le proiezioni. Si sa che una mappa del mondo basata sulla Geographia era esposta ad Autun, in Francia, in epoca tardo romana. Nel XV secolo, la Geographia cominciò ad essere stampata con mappe incise. La prima edizione stampata con mappe incise fu prodotta a Bologna nel 1477, seguita rapidamente da un’edizione romana nel 1478 (Campbell, 1987). Un’edizione stampata a Ulm nel 1482, con mappe incise in legno, fu la prima stampata a nord delle Alpi. Le mappe appaiono distorte rispetto alle mappe moderne perché i dati di Tolomeo erano imprecisi. Una ragione è che Tolomeo ha sottovalutato la dimensione della Terra – mentre Eratostene ha trovato 700 stadi per un grado sul globo, nella Geographia Tolomeo ha usato 500 stadi. Non è certo se questi geografi usarono lo stesso valore per uno stadion, ma non ci sono prove dirette di più di un valore dello stadion. Se entrambi hanno usato il tradizionale stadion olimpico di circa 185 metri, allora la stima più antica è un sesto troppo grande, e il valore di Tolomeo è un sesto troppo piccolo.

Perché Tolomeo ha derivato la maggior parte delle sue coordinate topografiche convertendo le distanze misurate in angoli, le sue mappe sono distorte. I suoi valori di latitudine erano in errore fino a due gradi. Per la longitudine, le sue misure erano ancora peggio, perché non esisteva un metodo affidabile per determinare la longitudine geografica; Tolomeo ne era ben consapevole. Rimase un problema in geografia fino all’invenzione dei cronometri alla fine del XVIII secolo. Bisogna aggiungere che la sua lista topografica originale non può essere ricostruita. Le lunghe tavole con i numeri sono state trasmesse ai posteri attraverso copie contenenti molti errori di scrittura, e la gente ha sempre aggiunto o migliorato i dati topografici. Questo può essere visto come una testimonianza della persistente popolarità di questa opera influente.

Geometria

Tolomeo era un geometra e un matematico di prim’ordine che ideò nuove importanti prove geometriche e teoremi. In un libro, intitolato Analemma, discusse le proiezioni di punti su una sfera celeste. In un’altra opera, Planispherium, studiò la proiezione stereografica, o le forme degli oggetti solidi rappresentati su un piano. Un’altra opera matematica fu la Hypothesis ton planomenon (“Ipotesi planetaria”) in due libri, in cui tentò, tra l’altro, di fornire una prova del postulato parallelo di Euclide.

Astrologia

Un’altra opera degna di nota di Tolomeo è il suo trattato di astrologia noto come Tetrabiblos (“Quattro libri”, derivato dalle parole greche tetra, che significa “quattro”, e biblos, che significa “libro”). In esso, tentò di adattare l’astrologia oroscopica alla filosofia naturale aristotelica del suo tempo. Il Tetrabiblos fu l’opera astrologica più popolare dell’antichità e godette anche di grande influenza nel mondo islamico e nell’Occidente latino medievale. Fu ristampato continuamente.

La grande popolarità di questo trattato potrebbe essere attribuita alla sua esposizione dell’arte dell’astrologia e al suo essere un compendio di nozioni astrologiche, piuttosto che un manuale. Parla in termini generali, evitando illustrazioni e dettagli della pratica. Tolomeo si preoccupava di difendere l’astrologia definendone i limiti, compilando dati astronomici che riteneva affidabili e respingendo alcune pratiche (come considerare il significato numerologico dei nomi) che riteneva essere senza basi solide.

Molto del contenuto del Tetrabiblos potrebbe essere stato raccolto da fonti precedenti. Il risultato di Tolomeo fu quello di ordinare il suo materiale in modo sistematico, mostrando come la materia potesse, secondo lui, essere razionalizzata. È, infatti, presentato come la seconda parte dello studio dell’astronomia, di cui l’Almagesto era la prima, riguardante le influenze dei corpi celesti nella sfera sublunare. Così vengono fornite spiegazioni di una sorta di effetti astrologici dei pianeti, basati sui loro effetti combinati di riscaldamento, raffreddamento, umidificazione e asciugatura.

La visione astrologica di Tolomeo era piuttosto pratica. Egli pensava che l’astrologia fosse come la medicina nell’essere congetturale, a causa dei molti fattori variabili da prendere in considerazione. La personalità delle persone era influenzata dalla razza, dal paese e dall’educazione tanto quanto, se non di più, dalle posizioni del Sole, della Luna e dei pianeti nel momento preciso della loro nascita. Quindi Tolomeo vedeva l’astrologia come qualcosa da usare nella vita, ma in nessun modo su cui fare affidamento completamente.

Il Tetrabiblos non raggiunse lo status ineguagliato dell’Almagesto, forse perché non copriva alcune aree popolari della materia, in particolare l’astrologia oraria (che comporta l’interpretazione delle carte astrologiche per determinare il risultato di un corso di azione da avviare in un momento particolare), l’astrologia elettorale (che comporta la selezione di un momento propizio per condurre una specifica attività di vita da parte di una persona specifica), e l’astrologia medica.

Musica

Tolomeo scrisse anche un’opera influente, Harmonics, sulla teoria musicale. Dopo aver criticato gli approcci dei suoi predecessori, Tolomeo sostenne la necessità di basare gli intervalli musicali su rapporti matematici (in contrasto con i seguaci di Aristosseno) sostenuti da osservazioni empiriche, in contrasto con l’approccio troppo teorico dei pitagorici. Presentò le proprie divisioni del tetracordo e dell’ottava, che ricavò con l’aiuto di un monocordo. Gli interessi astronomici di Tolomeo appaiono anche in una discussione sulla musica delle sfere.

Ottica

L’Ottica di Tolomeo è un’opera in cinque libri che sopravvive solo in una povera traduzione araba. In essa, ha scritto su alcune delle proprietà della luce, tra cui la riflessione, la rifrazione (il modo in cui la luce cambia direzione quando passa da un mezzo ad un altro di diversa densità), e il colore. Questa fu la prima opera documentata che tentò di rendere conto del fenomeno osservato della rifrazione della luce. L’attenzione recente sull’Ottica di Tolomeo mostra la sua “sofisticata base osservativa” e che Tolomeo aveva condotto “una serie di esperimenti attentamente congegnati che misuravano la rifrazione dall’aria all’acqua, dall’aria al vetro, e dall’acqua al vetro.” (Smith 1999)

Nominato dopo Tolomeo

• Cratere di Tolomeo sulla Luna.
• Cratere di Tolomeo su Marte.

Testi e traduzioni:

• Berggren, J. Lennart e Alexander Jones, 2000. Geografia di Tolomeo: An Annotated Translation of the Theoretical Chapters. Princeton: Princeton University Press. ISBN 0-691-01042-0.
• Nobbe, C. F. A., ed., 1843. Claudii Ptolemaei Geographia. 3 voll. Lipsiae (Lipsia): Carolus Tauchnitus. (L’edizione più recente del testo greco completo)
• Stevenson, Edward Luther (trans. e ed.), 1932. Claudio Tolomeo: La geografia. New York Public Library. Ristampa: Dover, 1991. (Questa è l’unica traduzione inglese completa dell’opera più famosa di Tolomeo. Purtroppo, è rovinata da numerosi errori e i nomi dei luoghi sono dati in forme latinizzate, piuttosto che nell’originale greco).

Altri riferimenti:

• Bagrow, L., 1945. L’origine della Geographia di Tolomeo. Geografiska Annaler 27:318-387.
• Campbell, T., 1987. The Earliest Printed Maps. British Museum Press.
• Gingrich, Owen, 1993. L’occhio del cielo: Tolomeo, Copernico, Keplero. New York: The American Institute of Physics.
• Smith, A. Mark, 1999. Tolomeo e i fondamenti dell’ottica matematica antica: Uno studio guidato basato sulle fonti. Transactions of the American Philosophical Society Held at Philadelphia For Promoting Useful Knowledge, Vol. 89, Pt. 3. Philadelphia: American Philosophical Society.
• Taub, Liba Chaia, 1993. L’universo di Tolomeo: The Natural Philosophical and Ethical Foundations of Ptolemy’s Astronomy. Chicago e LaSalle, IL: Open Court.

Tutti i link recuperati il 16 giugno 2019.

• Tetrabiblos di Tolomeo al LacusCurtius (traduzione inglese, con materiale introduttivo)
• Geografia di Tolomeo al LacusCurtius (traduzione inglese, incompleta)
• Tolomeo a SkyScript – The Life and Work of Ptolemy
• Biografia di Tolomeo (sito di Bill Arnett)