Possiamo usare la linea dei numeri come modello per aiutarci a visualizzare l’addizione e la sottrazione di numeri interi firmati. Basta pensare all’addizione e alla sottrazione come direzioni sulla linea dei numeri. Ci sono anche diverse regole e proprietà che definiscono come eseguire queste operazioni di base.
Per sommare interi con lo stesso segno, mantenere lo stesso segno e aggiungere il valore assoluto di ogni numero.
Per sommare numeri interi con segni diversi, mantieni il segno del numero con il valore assoluto più grande e sottrai il valore assoluto più piccolo dal più grande.
Sottrai un numero intero aggiungendo il suo contrario.
Attenzione! Il negativo di un negativo è il numero positivo opposto. Cioè, per i numeri reali,
-(-a) = +a
Ecco come aggiungere due numeri interi positivi:
4 + 7 = ?
Se si inizia dal quattro positivo sulla linea dei numeri e ci si sposta di sette unità verso destra, si finisce all’undici positivo. Inoltre, questi numeri interi hanno lo stesso segno, quindi puoi semplicemente mantenere il segno e aggiungere i loro valori assoluti, per ottenere la stessa risposta, undici positivo.
Ecco come aggiungere due numeri interi negativi:
-4 + (-8) = ?
Se si parte da meno quattro sulla linea dei numeri e ci si sposta di otto unità a sinistra, si finisce a meno dodici. Inoltre, questi numeri interi hanno lo stesso segno, quindi puoi semplicemente mantenere il segno negativo e aggiungere i loro valori assoluti, per ottenere la stessa risposta, dodici negativo.
Ecco come aggiungere un intero positivo a un intero negativo:
-3 + 6 = ?
Se inizi a tre negativo sulla linea dei numeri reali e muovi sei unità verso destra, finisci a tre positivo. Inoltre, questi numeri interi hanno segni diversi,
per cui tieni il segno dell’intero che ha il più grande valore assoluto e sottrai il più piccolo valore assoluto dal più grande.
Sottraete tre da sei e mantenete il segno positivo, dando di nuovo tre positivo.
Ecco come aggiungere un intero negativo a un intero positivo:
5 + (-8) = ?
Se si parte dal cinque positivo sulla linea dei numeri reali e ci si sposta di otto unità a sinistra, si arriva al tre negativo. Inoltre, questi numeri interi hanno segni diversi, quindi tieni il segno dall’intero che ha il più grande valore assoluto e sottrai il più piccolo valore assoluto dal più grande, o sottrai cinque da otto e tieni il segno negativo, dando di nuovo tre negativo.
Per sottrarre un numero, aggiungi il suo opposto:
5 – 8 = ?
Perché danno lo stesso risultato, puoi vedere che sottrarre otto da cinque è equivalente ad aggiungere otto negativo a cinque positivo. La risposta è – 3.
Per sottrarre un numero, aggiungi il suo opposto: