Il grafico di un’equazione lineare in due variabili è una linea (ecco perché la chiamano lineare).
Se si sa che un’equazione è lineare, la si può rappresentare graficamente trovando due soluzioni qualsiasi
( x 1 , y 1 ) e ( x 2 , y 2 ) ,
tracciando questi due punti, e disegnando la linea che li collega.
Esempio 1:
Tracciare il grafico dell’equazione x + 2 y = 7 .
Si possono trovare due soluzioni, corrispondenti alle intercette x e y del grafico, ponendo prima x = 0 e poi y = 0 .
Quando x = 0 , si ottiene:
0 + 2 y = 7 y = 3,5
Quando y = 0 , otteniamo:
x + 2 ( 0 ) = 7 x = 7
Quindi i due punti sono ( 0 , 3.5 ) e ( 7 , 0 ) .
Traccia questi due punti e traccia la linea che li collega.
Se l’equazione è nella forma pendenza-intercetta o punto-pendenza, puoi anche usare la pendenza per aiutarti a fare il grafico.
Esempio 2:
Grafico della retta y = 3 x + 1 .
Dall’equazione, sappiamo che l’intercetta y è 1 , il punto ( 0 , 1 ) e la pendenza è 3 . Tracciare il grafico del punto ( 0 , 1 ) e da lì salire di 3 unità e a destra di 1 unità e tracciare un secondo punto. Disegna la linea che contiene entrambi i punti.
Le linee orizzontali e verticali hanno equazioni extra semplici.
Esempio 3:
Retta orizzontale: y = 3
Retta verticale: x = – 2
