OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO
Alla fine di questa sezione, sarete in grado di:
- Definire la fusione nucleare.
- Discutere i processi per ottenere una generazione pratica di energia da fusione.
Mentre ci si crogiola nel calore del sole estivo, uno studente legge dell’ultima svolta nel raggiungimento di una potenza termonucleare sostenuta e ricorda vagamente di aver sentito parlare della controversia sulla fusione fredda. Le tre cose sono collegate. L’energia del Sole è prodotta dalla fusione nucleare (vedi Figura 1). L’energia termonucleare è il nome dato all’uso della fusione nucleare controllata come fonte di energia. Mentre la ricerca nel campo dell’energia termonucleare sta progredendo, rimangono le alte temperature e le difficoltà di contenimento. La controversia sulla fusione fredda si è incentrata su affermazioni non dimostrate di potenza di fusione pratica a temperature ambiente.
Figura 1. L’energia del Sole è prodotta dalla fusione nucleare. (credit: Spiralz)
La fusione nucleare è una reazione in cui due nuclei vengono combinati, o fusi, per formare un nucleo più grande. Sappiamo che tutti i nuclei hanno meno massa della somma delle masse dei protoni e dei neutroni che li formano. La massa mancante per c2 è uguale all’energia di legame del nucleo – maggiore è l’energia di legame, maggiore è la massa mancante. Sappiamo anche che BE/A, l’energia di legame per nucleone, è maggiore per i nuclei di media massa e ha un massimo a Fe (ferro). Questo significa che se due nuclei di bassa massa possono essere fusi insieme per formare un nucleo più grande, l’energia può essere rilasciata. Il nucleo più grande ha una maggiore energia di legame e meno massa per nucleone dei due che si sono combinati. Così la massa viene distrutta nella reazione di fusione e l’energia viene rilasciata (vedi figura 2). In media, la fusione di nuclei di bassa massa rilascia energia, ma i dettagli dipendono dai nuclidi effettivamente coinvolti.
Figura 2. La fusione di nuclei leggeri per formare nuclei di media massa distrugge la massa, perché BE/A è maggiore per i nuclei prodotti. Più grande è il BE/A, meno massa per nucleone, e così la massa è convertita in energia e rilasciata in queste reazioni di fusione.
Il principale ostacolo alla fusione è la repulsione di Coulomb tra i nuclei. Poiché la forza nucleare attrattiva che può fondere insieme i nuclei è a corto raggio, la repulsione di cariche positive simili deve essere superata per avvicinare i nuclei abbastanza da indurre la fusione. La figura 3 mostra un grafico approssimativo dell’energia potenziale tra due nuclei in funzione della distanza tra i loro centri. Il grafico è analogo a una collina con un pozzo nel suo centro. Una palla fatta rotolare da destra deve avere abbastanza energia cinetica per superare la gobba prima di cadere nel pozzo più profondo con un guadagno netto di energia. Così è con la fusione. Se ai nuclei viene data abbastanza energia cinetica da superare l’energia potenziale elettrica dovuta alla repulsione, allora possono combinarsi, rilasciare energia e cadere in un pozzo profondo. Un modo per ottenere questo risultato è quello di riscaldare il combustibile di fusione ad alte temperature in modo che l’energia cinetica del moto termico sia sufficiente a far unire i nuclei.
Figura 3. Energia potenziale tra due nuclei leggeri graficizzata in funzione della distanza tra loro. Se i nuclei hanno abbastanza energia cinetica per superare la barriera di repulsione di Coulomb, si combinano, rilasciano energia e cadono in un profondo pozzo attrattivo. Il tunneling attraverso la barriera è importante nella pratica. Maggiore è l’energia cinetica e più le particelle risalgono la barriera (o più bassa è la barriera), più probabile è il tunneling.
Si potrebbe pensare che, nel nucleo del nostro Sole, i nuclei vengano a contatto e si fondano. Tuttavia, in realtà, sono necessarie temperature dell’ordine di 108K per mettere effettivamente in contatto i nuclei, superando la temperatura del nucleo del Sole. Il tunneling meccanico quantistico è ciò che rende possibile la fusione nel Sole, e il tunneling è un processo importante anche nella maggior parte delle altre applicazioni pratiche della fusione. Poiché la probabilità di tunneling è estremamente sensibile all’altezza e alla larghezza della barriera, aumentando la temperatura si aumenta notevolmente il tasso di fusione. Più i reagenti sono vicini l’uno all’altro, più è probabile che si fondano (vedi Figura 4). Così la maggior parte della fusione nel Sole e nelle altre stelle avviene al loro centro, dove le temperature sono più alte. Inoltre, l’alta temperatura è necessaria perché il termonucleare sia una fonte pratica di energia.
Figura 4. (a) Due nuclei diretti l’uno verso l’altro rallentano, poi si fermano, e poi volano via senza toccarsi o fondersi. (b) Ad energie più alte, i due nuclei si avvicinano abbastanza per la fusione tramite tunneling. La probabilità di tunneling aumenta man mano che si avvicinano, ma non è necessario che si tocchino perché la reazione avvenga.
Il Sole produce energia fondendo protoni o nuclei di idrogeno 1H (di gran lunga il nuclide più abbondante del Sole) in nuclei di elio 4He. La principale sequenza di reazioni di fusione forma quello che è chiamato il ciclo protone-protone:
1H + 1H → 2H + e++ ve (0,42 MeV)
1H + 2H → 3He + γ (5,49 MeV)
3He + 3He → 4He + 1H + 1H (12,86 MeV)
dove e+ sta per un positrone e ve è un neutrino elettronico. (Si noti che le prime due reazioni devono avvenire due volte perché la terza sia possibile, così che il ciclo consuma sei protoni (1H) ma ne restituisce due. Inoltre, i due positroni prodotti troveranno due elettroni e si annichiliranno per formare altri quattro raggi γ, per un totale di sei. L’effetto complessivo del ciclo è quindi
2e- + 41H → 4He + 2ve + 6γ (26,7 MeV)
dove i 26,7 MeV comprendono l’energia di annichilazione dei positroni e degli elettroni e sono distribuiti tra tutti i prodotti di reazione. L’interno solare è denso, e le reazioni avvengono nelle profondità del Sole dove le temperature sono più alte. Ci vogliono circa 32.000 anni perché l’energia si diffonda verso la superficie e si irradi. Tuttavia, i neutrini sfuggono al Sole in meno di due secondi, portando con sé la loro energia, perché interagiscono così debolmente che il Sole è trasparente a loro. Il feedback negativo nel Sole agisce come un termostato per regolare la produzione complessiva di energia. Per esempio, se l’interno del Sole diventa più caldo del normale, il tasso di reazione aumenta, producendo energia che espande l’interno. Questo lo raffredda e abbassa il tasso di reazione. Al contrario, se l’interno diventa troppo freddo, si contrae, aumentando la temperatura e il tasso di reazione (vedi Figura 5). Le stelle come il Sole sono stabili per miliardi di anni, finché una frazione significativa del loro idrogeno non si è esaurita. Cosa succede allora è discusso in Introduzione a Frontiers of Physics .
Figura 5. La fusione nucleare nel Sole converte i nuclei di idrogeno in elio; la fusione avviene principalmente al limite del nucleo di elio, dove la temperatura è più alta e rimane sufficiente idrogeno. L’energia rilasciata si diffonde lentamente verso la superficie, con l’eccezione dei neutrini, che sfuggono immediatamente. La produzione di energia rimane stabile a causa degli effetti di feedback negativo.
Le teorie del ciclo protone-protone (e di altri cicli che producono energia nelle stelle) sono state sperimentate dal fisico americano di origine tedesca Hans Bethe (1906-2005), a partire dal 1938. Ha ricevuto il premio Nobel per la fisica nel 1967 per questo lavoro, e ha dato molti altri contributi alla fisica e alla società. I neutrini prodotti in questi cicli sfuggono così facilmente che ci forniscono un mezzo eccellente per testare queste teorie e studiare gli interni stellari. Da più di quattro decenni sono stati costruiti e messi in funzione rivelatori per misurare i neutrini solari (vedi Figura 6). Sebbene i neutrini solari siano stati rilevati e siano stati osservati neutrini dalla Supernova 1987A (Figura 7), sono stati osservati troppo pochi neutrini solari per essere coerenti con le previsioni sulla produzione di energia solare. Dopo molti anni, questo problema dei neutrini solari è stato risolto con una miscela di teoria ed esperimento che ha dimostrato che il neutrino ha effettivamente una massa. Si è anche scoperto che ci sono tre tipi di neutrini, ognuno associato a un diverso tipo di decadimento nucleare.
Figura 6. Questo array di tubi fotomoltiplicatori fa parte del grande rivelatore di neutrini solari al Fermi National Accelerator Laboratory in Illinois. In questi esperimenti, i neutrini interagiscono con l’acqua pesante e producono lampi di luce, che vengono rilevati dai tubi fotomoltiplicatori. Nonostante le sue dimensioni e l’enorme flusso di neutrini che lo colpiscono, ne vengono rilevati pochissimi al giorno, poiché interagiscono così debolmente. Questo, naturalmente, è lo stesso motivo per cui sfuggono così facilmente al Sole. (credit: Fred Ullrich)
Figura 7. Le supernove sono la fonte di elementi più pesanti del ferro. L’energia rilasciata alimenta la nucleosintesi. L’analisi spettroscopica dell’anello di materiale espulso dalla Supernova 1987A osservabile nell’emisfero sud, mostra prove di elementi pesanti. Lo studio di questa supernova ha anche fornito indicazioni che i neutrini potrebbero avere una massa. (credit: NASA, ESA, and P. Challis)
Il ciclo protone-protone non è una fonte pratica di energia sulla Terra, nonostante la grande abbondanza di idrogeno (1H). La reazione 1H + 1H → 2H + e+ + ve ha una probabilità molto bassa di verificarsi. (Questo è il motivo per cui il nostro Sole durerà per circa dieci miliardi di anni.) Tuttavia, un certo numero di altre reazioni di fusione sono più facili da indurre. Tra queste ci sono:
2H + 2H → 3H + 1H (4,03 MeV)
2H + 2H → 3He + n (3,27 MeV)
2H + 3H → 4He + n (17.59 MeV)
2H + 2H → 4He + γ (23,85 MeV).
Il deuterio (2H) è circa lo 0,015% dell’idrogeno naturale, quindi ce n’è una quantità immensa nella sola acqua marina. Oltre all’abbondanza di combustibile di deuterio, queste reazioni di fusione producono grandi energie per reazione (tra parentesi), ma non producono molte scorie radioattive. Il trizio (3H) è radioattivo, ma viene consumato come combustibile (la reazione 2H + 3H → 4He + n), e i neutroni e i γ possono essere schermati. I neutroni prodotti possono anche essere usati per creare più energia e combustibile in reazioni come
n + 1H → 2H + γ (20,68 MeV)
e
n + 1H → 2H + γ (2.22 MeV).
Nota che queste ultime due reazioni, e 2H + 2H → 4He + γ, mettono la maggior parte della loro energia nel raggio γ, e tale energia è difficile da utilizzare.
Le tre chiavi per la generazione pratica di energia di fusione sono di raggiungere le temperature necessarie per rendere probabili le reazioni, di aumentare la densità del combustibile, e di confinarlo abbastanza a lungo per produrre grandi quantità di energia. Questi tre fattori – temperatura, densità e tempo – si completano a vicenda, e quindi una carenza in uno può essere compensata dagli altri. L’accensione è definita avvenire quando le reazioni producono abbastanza energia per essere autosufficienti dopo che l’input di energia esterna è stato interrotto. Questo obiettivo, che deve essere raggiunto prima che gli impianti commerciali possano essere una realtà, non è stato raggiunto. Un’altra pietra miliare, chiamata break-even, si verifica quando la potenza di fusione prodotta è uguale alla potenza di riscaldamento immessa. Il break-even è stato quasi raggiunto e fa sperare che l’accensione e gli impianti commerciali possano diventare una realtà in pochi decenni.
Due tecniche hanno mostrato una notevole promessa. La prima di queste è chiamata confinamento magnetico e utilizza la proprietà che le particelle cariche hanno difficoltà ad attraversare le linee di campo magnetico. Il tokamak, mostrato nella figura 8, ha mostrato una particolare promessa. La bobina toroidale del tokamak confina le particelle cariche in un percorso circolare con una torsione elicoidale dovuta agli stessi ioni in circolazione. Nel 1995, il Tokamak Fusion Test Reactor a Princeton, negli Stati Uniti, ha raggiunto il record mondiale di temperature del plasma di 500 milioni di gradi Celsius. Questo impianto ha funzionato tra il 1982 e il 1997. Uno sforzo internazionale congiunto è in corso in Francia per costruire un reattore di tipo tokamak che sarà il trampolino di lancio per l’energia commerciale. ITER, come viene chiamato, sarà un dispositivo in scala reale che mira a dimostrare la fattibilità dell’energia di fusione. Genererà 500 MW di potenza per lunghi periodi di tempo e raggiungerà condizioni di break-even. Studierà i plasmi in condizioni simili a quelle previste in una centrale a fusione. Il completamento è previsto per il 2018.
Figura 8. (a) Rappresentazione artistica di ITER, un reattore a fusione di tipo tokamak in costruzione nel sud della Francia. Si spera che questa gigantesca macchina raggiunga il punto di pareggio. Il completamento è previsto per il 2018. (credit: Stephan Mosel, Flickr)
La seconda promettente tecnica mira a laser multipli su minuscole palline di combustibile riempite con una miscela di deuterio e trizio. L’enorme potenza in ingresso riscalda il combustibile, facendo evaporare il pellet di confinamento e schiacciando il combustibile ad alta densità con il plasma caldo in espansione prodotto. Questa tecnica è chiamata confinamento inerziale, perché l’inerzia del combustibile ne impedisce la fuoriuscita prima che avvenga una fusione significativa. Densità più elevate sono state raggiunte rispetto ai tokamak, ma con tempi di confinamento inferiori. Nel 2009, il Lawrence Livermore Laboratory (CA) ha completato un dispositivo di fusione laser con 192 fasci laser ultravioletti che sono focalizzati su una pallina D-T (vedi Figura 9).
Figura 9. Impianto di accensione nazionale (CA). Questa immagine mostra una baia laser dove 192 fasci laser si concentreranno su un piccolo bersaglio D-T, producendo la fusione. (credito: Lawrence Livermore National Laboratory, Lawrence Livermore National Security, LLC, e il Dipartimento dell’Energia)
Esempio 1. Calcolo dell’energia e della potenza dalla fusione
(a) Calcola l’energia rilasciata dalla fusione di una miscela di 1,00 kg di deuterio e trizio, che produce elio. Ci sono un numero uguale di nuclei di deuterio e trizio nella miscela. (b) Se questo avviene continuamente per un periodo di un anno, qual è la potenza media prodotta?
Strategia
Secondo 2H + 3H → 4He + n, l’energia per reazione è 17,59 MeV. Per trovare l’energia totale rilasciata, dobbiamo trovare il numero di atomi di deuterio e trizio in un chilogrammo. Il deuterio ha una massa atomica di circa 2 e il trizio ha una massa atomica di circa 3, per un totale di circa 5 g per mole di reagenti o circa 200 mol in 1,00 kg. Per avere una cifra più precisa, useremo le masse atomiche dell’appendice A. La potenza in uscita è meglio espressa in watt, e quindi l’energia in uscita deve essere calcolata in joule e poi divisa per il numero di secondi in un anno.
Soluzione per (a)
La massa atomica del deuterio (2H) è 2,014102 u, mentre quella del trizio (3H) è 3,016049 u, per un totale di 5,032151 u per reazione. Quindi una mole di reagenti ha una massa di 5,03 g, e in 1,00 kg ci sono (1000 g)/(5,03 g/mol)=198,8 mol di reagenti. Il numero di reazioni che avvengono è quindi
(198,8 mol)(6,02 × 1023 mol-1) = 1,20 × 1026 reazioni.
L’energia totale prodotta è il numero di reazioni per l’energia per reazione:
{array}{c}E=\sinistra(1.20 volte 10^{26} di reazioni} a destra)\sinistra(17.59{ MeV/reazione} a destra)\sinistra(1.602 volte 10^{-13} di J/MeV} a destra)\ =3.37 volte 10^{14} di J} fine{array}\
Soluzione per (b)
La potenza è energia per unità di tempo. Un anno ha 3,16 × 107 s, per cui
‗begin{array}{lll}P& =& ‗frac{E}{t} = ‗frac{3}text{.W}=10 volte 1 MW = &
Discussione
Ormai ci aspettiamo che i processi nucleari producano grandi quantità di energia, e qui non siamo delusi. La produzione di energia di 3,37 × 1014 J dalla fusione di 1,00 kg di deuterio e trizio è equivalente a 2,6 milioni di galloni di benzina e circa otto volte la produzione di energia della bomba che ha distrutto Hiroshima. Eppure la piscina media del cortile di casa ha circa 6 kg di deuterio, quindi questo combustibile è abbondante se può essere utilizzato in modo controllato. La potenza media prodotta in un anno è più di 10 MW, impressionante ma un po’ piccola per una centrale commerciale. Circa 32 volte questa potenza di uscita permetterebbe di generare 100 MW di elettricità, assumendo un’efficienza di un terzo nel convertire l’energia di fusione in energia elettrica.
Sommario della sezione
- La fusione nucleare è una reazione in cui due nuclei sono combinati per formare un nucleo più grande. Rilascia energia quando nuclei leggeri vengono fusi per formare nuclei di media massa.
- La fusione è la fonte di energia nelle stelle, con il ciclo protone-protone,
1H + 1H → 2H + e+ + ve (0.42 MeV)
1H + 2H → 3He + γ (5,49 MeV)
3He + 3He → 4He + 1H + 1H (12,86 MeV)che è la principale sequenza di reazioni che producono energia nel nostro Sole.
- L’effetto complessivo del ciclo protone-protone è
2e- + 41H → 4He + 2ve + 6γ (26,7 MeV),
dove i 26,7 MeV includono l’energia dei positroni emessi e annichilati.
- I tentativi di utilizzare la fusione controllata come fonte di energia sulla Terra sono legati al deuterio e al trizio, e le reazioni giocano ruoli importanti.
- L’accensione è la condizione in cui la fusione controllata si autoalimenta; non è ancora stata raggiunta. Il break-even, in cui l’output di energia di fusione è grande quanto l’input di energia esterna, è stato quasi raggiunto.
- Il confinamento magnetico e il confinamento inerziale sono i due metodi che si stanno sviluppando per riscaldare il combustibile a temperature sufficientemente alte, con densità sufficiente e per tempi sufficientemente lunghi per ottenere l’accensione. Il primo metodo usa campi magnetici e il secondo metodo usa la quantità di moto dei raggi laser impattanti per il confinamento.
Domande concettuali
1. Perché la fusione di nuclei leggeri in nuclei più pesanti rilascia energia?
2. Per fondere nuclei di media massa, come il ferro o il cobalto, in nuclei più massicci è necessario un apporto di energia. Spiega perché.
3. Nel considerare le potenziali reazioni di fusione, qual è il vantaggio della reazione 2H + 3H → 4He + n rispetto alla reazione 2H + 2H → 3He + n?
4. Fornire ragioni che giustifichino l’affermazione fatta nel testo che l’energia della reazione di fusione 2H + 2H → 4He + γ è relativamente difficile da catturare e utilizzare.
Problemi & Esercizi
1. Verifica che il numero totale di nucleoni, la carica totale e il numero della famiglia di elettroni sono conservati per ciascuna delle reazioni di fusione nel ciclo protone-protone in
1H + 1H → 2H + e+ + ve,
1H + 2H → 3He + γ,
e
3He + 3He → 4He + 1H + 1H.
(Elenca il valore di ciascuna delle quantità conservate prima e dopo ciascuna delle reazioni.)
2. Calcola l’energia prodotta in ciascuna delle reazioni di fusione nel ciclo protone-protone, e verifica i valori dati nel riassunto di cui sopra.
4. Verificare, elencando il numero di nucleoni, la carica totale e il numero della famiglia di elettroni prima e dopo il ciclo, che queste quantità sono conservate nel ciclo complessivo protone-protone in 2e- + 41H → 4He + 2ve + 6γ.
5. L’energia prodotta dalla fusione di una miscela di 1,00 kg di deuterio e trizio è stata trovata nell’Esempio 1: Calcolo di energia e potenza dalla fusione. Approssimativamente quanti chilogrammi sarebbero necessari per fornire il consumo annuale di energia negli Stati Uniti?
6. Il trizio è naturalmente raro, ma può essere prodotto dalla reazione n + 2H → 3H + γ. Quanta energia in MeV viene rilasciata in questa cattura neutronica?
7. Due reazioni di fusione menzionate nel testo sono
n + 3He → 4He + γ
e
n + 1H → 2H + γ. Conferma che le energie prodotte nelle reazioni sono 20,58 e 2,22 MeV, rispettivamente. Commenta quale nuclide prodotto è più strettamente legato, 4He o 2H.
8. (a) Calcola il numero di grammi di deuterio in una piscina di 80.000 L, dato che il deuterio è lo 0,0150% dell’idrogeno naturale. (b) Trova l’energia rilasciata in joule se questo deuterio viene fuso attraverso la reazione 2H + 2H → 3He + n. (c) I neutroni potrebbero essere usati per creare più energia? (d) Discutere la quantità di questo tipo di energia in una piscina rispetto a quella in, diciamo, un gallone di benzina, considerando anche che l’acqua è molto più abbondante.
9. Quanti chilogrammi di acqua sono necessari per ottenere la 198,8 mol di deuterio, supponendo che il deuterio sia lo 0,01500% (in numero) dell’idrogeno naturale?
10. La potenza del Sole è di 4 × 1026 W. (a) Se il 90% di questa è fornita dal ciclo protone-protone, quanti protoni vengono consumati al secondo? (b) Quanti neutrini al secondo dovrebbero esserci per metro quadrato sulla Terra da questo processo? Questo numero enorme è indicativo di quanto raramente un neutrino interagisca, poiché i grandi rivelatori ne osservano pochissimi al giorno.
11. Un altro insieme di reazioni che portano alla fusione dell’idrogeno in elio nel Sole e specialmente nelle stelle più calde è chiamato ciclo del carbonio. Si tratta di
Scrivi l’effetto complessivo del ciclo del carbonio (come è stato fatto per il ciclo protone-protone in 2e- + 41H → 4He + 2ve + 6γ). Nota il numero di protoni (1H) richiesti e supponi che i positroni (e+) annichiliscano gli elettroni per formare altri raggi γ.
12. (a) Trova l’energia totale rilasciata in MeV in ogni ciclo del carbonio (elaborato nel problema precedente) compresa l’energia di annichilazione. (b) Come si confronta con l’uscita del ciclo protone-protone?
13. Verifica che il numero totale di nucleoni, la carica totale e il numero della famiglia di elettroni siano conservati per ciascuna delle reazioni di fusione nel ciclo del carbonio date nel problema precedente. (Elencare il valore di ciascuna delle quantità conservate prima e dopo ciascuna delle reazioni.)
14. Concetti integrati Il sistema laser testato per il confinamento inerziale può produrre un impulso di 100 kJ solo 1,00 ns di durata. (a) Qual è la potenza di uscita del sistema laser durante il breve impulso? (b) Quanti fotoni ci sono nell’impulso, dato che la loro lunghezza d’onda è 1,06 µm? (c) Qual è il momento totale di tutti questi fotoni? (d) Come si confronta il momento totale dei fotoni con quello di un singolo nucleo di deuterio da 1,00 MeV?
15. Concetti integrati Trova la quantità di energia data al nucleo 4He e al raggio γ nella reazione n + 3He → 4He + γ, usando il principio di conservazione della quantità di moto e prendendo i reagenti per essere inizialmente a riposo. Questo dovrebbe confermare la tesi che la maggior parte dell’energia va al raggio γ.
16. Concetti integrati (a) A quale temperatura il gas avrebbe atomi che si muovono abbastanza velocemente da portare due nuclei di 3He a contatto? Si noti che, poiché entrambi sono in movimento, l’energia cinetica media deve solo essere la metà dell’energia potenziale elettrica di questi nuclei doppiamente carichi quando sono solo in contatto tra loro. (b) Questa alta temperatura implica difficoltà pratiche per fare questo nella fusione controllata?
17. Concetti integrati (a) Stimate gli anni in cui il combustibile deuterio negli oceani potrebbe fornire il fabbisogno energetico del mondo. Supponiamo che il consumo mondiale di energia sia dieci volte quello degli Stati Uniti, cioè 8 × 1019 J/a, e che il deuterio negli oceani possa essere convertito in energia con un’efficienza del 32%. Devi stimare o cercare la quantità di acqua negli oceani e prendere il contenuto di deuterio allo 0,015% dell’idrogeno naturale per trovare la massa di deuterio disponibile. Si noti che il rendimento energetico approssimativo del deuterio è 3,37 × 1014 J/kg. (b) Commentate quanto tempo è questo per qualsiasi misura umana. (Non è un risultato irragionevole, solo impressionante.)
Glossario
break-even: quando la potenza di fusione prodotta è uguale alla potenza di riscaldamento immessa accensione: quando una reazione di fusione produce abbastanza energia da essere autosostenuta dopo che l’input di energia esterna è stato interrotto confinamento inerziale: una tecnica che punta più laser su minuscoli pellet di combustibile facendoli evaporare e schiacciandoli ad alta densità confinamento magnetico: una tecnica in cui le particelle cariche sono intrappolate in una piccola regione a causa della difficoltà di attraversare le linee del campo magnetico fusione nucleare: una reazione in cui due nuclei sono combinati, o fusi, per formare un nucleo più grande ciclo protone-protone: le reazioni combinate
1H + 1H → 2H + e++ ve, 1H + 2H → 3He + γ, e 3He + 3He → 4He + 1H + 1H
Soluzioni selezionate ai problemi & Esercizi
1. (a) A = 1 + 1 = 2, Z = 1 + 1 = 1 + 1, efn = 0 = -1 + 1
(b) A=1+2=3, Z=1+1=2, efn=0=0
(c) A = 3 + 3 = 4 + 1 + 1, Z = 2 + 2 = 2 + 1 + 1, efn = 0 = 0
begin{array}{lll}E& =& \sinistra({m}_{testo{i}}-{m}_{testo{f}}}destra){c}^{2}\ & =& \sinistra{c}^{2}\ & =& \sinistra(\testo{931.5 MeV} a destra)\ & =& \testo{26,73 MeV} fine{array}
5. 3.12 × 105 kg (circa 200 tonnellate)
E& =& a sinistra ({m}_testo{i}}-{m}_testo{f}} a destra){c}^{2} {E}_{1}& =& a sinistra (\testo{1.008665}++3.016030}-{4.002603}}destra)\sinistra(\testo{931.5 MeV}destra)\ & =& \testo{20.58 MeV} =& =& {E}_{2}&=& {{5445>=&{5445>=& \testo{008665}+1{007825}-2{4014102}}}{5445> =& \testo{931.5 MeV}=& \testo{2.5 MeV}=& \testo{2.224 MeV}{array}{array}.
4He è più strettamente legato, poiché questa reazione emette più energia per nucleone.
9. 1,19 × 104 kg
11. 2e- + 41H → 4He + 7γ + 2ve
13. (a) A = 12 + 1 = 13, Z = 6 + 1 = 7, efn = 0 = 0
(b) A = 13 = 13, Z = 7 = 6 + 1, efn = 0 = -1 + 1
(c) A = 13 + 1 = 14, Z = 6 + 1 = 7, efn = 0 = 0
(d) A = 14 + 1 = 15, Z = 7 + 1 = 8, efn = 0 = 0
(e) A = 15 = 15, Z = 8 = 7 + 1, efn = 0 = -1 + 1
(f) A = 15 + 1 = 12 + 4, Z = 7 + 1 = 6 + 2, efn = 0 = 0
15. Eγ = 20,6 MeV, E4He = 5,68 × 10-2MeV
17. (a) 3 × 109y (b) Questo è circa la metà della vita della Terra.