La fluidodinamica è “il ramo della scienza applicata che si occupa del movimento dei liquidi e dei gas”, secondo l’American Heritage Dictionary. La dinamica dei fluidi è una delle due branche della meccanica dei fluidi, che è lo studio dei fluidi e di come le forze li influenzano. (L’altro ramo è la statica dei fluidi, che si occupa dei fluidi a riposo)
Gli scienziati in diversi campi studiano la dinamica dei fluidi. La dinamica dei fluidi fornisce metodi per studiare l’evoluzione delle stelle, le correnti oceaniche, i modelli meteorologici, la tettonica a placche e persino la circolazione del sangue. Alcune importanti applicazioni tecnologiche della dinamica dei fluidi includono motori a razzo, turbine eoliche, oleodotti e sistemi di condizionamento dell’aria.
Che cos’è il flusso?
Il movimento di liquidi e gas è generalmente indicato come “flusso”, un concetto che descrive come i fluidi si comportano e come interagiscono con l’ambiente circostante – per esempio, l’acqua che si muove attraverso un canale o un tubo, o su una superficie. Il flusso può essere costante o instabile. Nei suoi appunti di lezione, “Lectures in Elementary Fluid Dynamics” (University of Kentucky, 2009) J. M. McDonough, professore di ingegneria all’Università del Kentucky, scrive: “Se tutte le proprietà di un flusso sono indipendenti dal tempo, allora il flusso è stazionario; altrimenti, è instabile”. Cioè, i flussi stabili non cambiano nel tempo. Un esempio di flusso stabile sarebbe l’acqua che scorre in un tubo ad una velocità costante. D’altra parte, un’inondazione o l’acqua che scorre da una pompa a mano vecchio stile sono esempi di flusso instabile.
Il flusso può anche essere laminare o turbolento. I flussi laminari sono più lisci, mentre i flussi turbolenti sono più caotici. Un fattore importante nel determinare lo stato del flusso di un fluido è la sua viscosità, o spessore, dove una maggiore viscosità aumenta la tendenza del flusso ad essere laminare. Patrick McMurtry, un professore di ingegneria all’Università dello Utah, descrive la differenza nelle sue note di classe online, “Observations About Turbulent Flows” (Università dello Utah, 2000), affermando: “Con flusso laminare ci riferiamo generalmente a un movimento fluido regolare e stabile, in cui qualsiasi perturbazione indotta viene smorzata a causa delle forze viscose relativamente forti. Nei flussi turbolenti, altre forze possono agire per contrastare l’azione della viscosità”.
Il flusso laminare è auspicabile in molte situazioni, come nei sistemi di drenaggio o nelle ali degli aerei, perché è più efficiente e si perde meno energia. Il flusso turbolento può essere utile per far mescolare fluidi diversi o per equalizzare la temperatura. Secondo McDonough, la maggior parte dei flussi di interesse sono turbolenti; tuttavia, tali flussi possono essere molto difficili da prevedere in dettaglio, e distinguere tra questi due tipi di flusso è in gran parte intuitivo.
Un fattore importante nel flusso dei fluidi è il numero di Reynolds del fluido (Re), che prende il nome dallo scienziato del XIX secolo Osborne Reynolds, sebbene sia stato descritto per la prima volta nel 1851 dal fisico George Gabriel Stokes. McDonough dà la definizione di Re come “il rapporto delle forze inerziali e viscose”. La forza inerziale è la resistenza del fluido al cambiamento del moto, e la forza viscosa è la quantità di attrito dovuta alla viscosità o allo spessore del fluido. Si noti che Re non è solo una proprietà del fluido, ma include anche le condizioni del suo flusso, come la sua velocità e la dimensione e la forma del condotto o eventuali ostruzioni.
A bassa Re, il flusso tende ad essere liscio, o laminare, mentre ad alta Re, il flusso tende ad essere turbolento, formando gorghi e vortici. Re può essere usato per prevedere come un gas o un liquido scorrerà intorno a un ostacolo in un flusso, come l’acqua intorno a una pila del ponte o il vento sull’ala di un aereo. Il numero può anche essere usato per prevedere la velocità alla quale il flusso passa da laminare a turbolento.
Flusso di liquidi
Lo studio del flusso di liquidi è chiamato idrodinamica. Mentre i liquidi includono tutti i tipi di sostanze, come il petrolio e le soluzioni chimiche, il liquido più comune è l’acqua, e la maggior parte delle applicazioni dell’idrodinamica riguardano la gestione del flusso di questo liquido. Questo include il controllo delle inondazioni, il funzionamento dell’acqua della città e dei sistemi fognari, e la gestione dei corsi d’acqua navigabili.
L’idrodinamica si occupa principalmente del flusso dell’acqua in tubi o canali aperti. Le note di lezione del professore di geologia John Southard da un corso online, “Introduzione ai moti dei fluidi” (Massachusetts Institute of Technology, 2006), delineano la principale differenza tra il flusso nei tubi e quello nei canali aperti: “i flussi in condotti o canali chiusi, come tubi o condotti d’aria, sono interamente in contatto con confini rigidi”, mentre “i flussi a canale aperto, d’altra parte, sono quelli i cui confini non sono interamente un materiale solido e rigido”. Egli afferma, “importanti flussi a canale aperto sono i fiumi, le correnti di marea, i canali di irrigazione, o gli specchi d’acqua che scorrono sulla superficie del terreno dopo una pioggia.”
A causa delle differenze in questi confini, forze diverse influenzano i due tipi di flussi. Secondo Scott Post nel suo libro “Applied and Computational Fluid Mechanics” (Jones & Bartlett, 2009), “Mentre i flussi in un tubo chiuso possono essere guidati sia dalla pressione che dalla gravità, i flussi nei canali aperti sono guidati solo dalla gravità”. La pressione è determinata principalmente dall’altezza del fluido sopra il punto di misura. Per esempio, la maggior parte dei sistemi idrici cittadini usano torri d’acqua per mantenere una pressione costante nel sistema. Questa differenza di elevazione è chiamata testa idrodinamica. Il liquido in un tubo può anche essere fatto scorrere più velocemente o con maggiore pressione usando pompe meccaniche.
Flusso di gas
Il flusso di gas ha molte similitudini con il flusso di liquidi, ma ha anche alcune importanti differenze. In primo luogo, il gas è comprimibile, mentre i liquidi sono generalmente considerati incomprimibili. In “Fundamentals of Compressible Fluid Dynamics” (Prentice-Hall, 2006), l’autore P. Balachandran descrive il fluido comprimibile, affermando: “Se la densità del fluido cambia sensibilmente in tutto il campo di flusso, il flusso può essere trattato come un flusso comprimibile”. Altrimenti, il fluido è considerato incomprimibile. In secondo luogo, il flusso di gas è difficilmente influenzato dalla gravità.
Il gas più comunemente incontrato nella vita quotidiana è l’aria; perciò gli scienziati hanno prestato molta attenzione alle sue condizioni di flusso. Il vento fa muovere l’aria intorno agli edifici e ad altre strutture, e può anche essere fatta muovere da pompe e ventilatori.
Un’area di particolare interesse è il movimento degli oggetti attraverso l’atmosfera. Questa branca della dinamica dei fluidi è chiamata aerodinamica, che è “la dinamica dei corpi in movimento rispetto ai gas, specialmente l’interazione degli oggetti in movimento con l’atmosfera”, secondo l’American Heritage Dictionary. I problemi in questo campo riguardano la riduzione della resistenza delle carrozzerie delle automobili, la progettazione di aerei e turbine eoliche più efficienti, e lo studio di come volano gli uccelli e gli insetti.
Principio di Bernoulli
Generalmente, il fluido che si muove ad una velocità maggiore ha una pressione minore rispetto al fluido che si muove ad una velocità minore. Questo fenomeno è stato descritto per la prima volta da Daniel Bernoulli nel 1738 nel suo libro “Hydrodynamica”, ed è comunemente noto come principio di Bernoulli. Può essere applicato per misurare la velocità di un liquido o di un gas che si muove in un tubo o canale o su una superficie.
Questo principio è anche responsabile della portanza nell’ala di un aereo, che è il motivo per cui gli aerei possono volare. Poiché l’ala è piatta nella parte inferiore e curva nella parte superiore, l’aria deve percorrere una distanza maggiore lungo la superficie superiore che lungo quella inferiore. Per fare questo, deve andare più veloce sopra la parte superiore, facendo diminuire la sua pressione. Questo fa sì che l’aria a pressione più alta sul fondo si sollevi sull’ala.
Problemi nella dinamica dei fluidi
Gli scienziati spesso cercano di visualizzare il flusso usando figure chiamate streamlines, streaklines e pathlines. McDonough definisce una linea di flusso come “una linea continua all’interno di un fluido tale che la tangente ad ogni punto è la direzione del vettore velocità in quel punto”. In altre parole, una streamline mostra la direzione del flusso in qualsiasi punto particolare del flusso. Una streakline, secondo McDonough, è “il luogo di tutti gli elementi fluidi che sono precedentemente passati attraverso un dato punto”. Una pathline (o percorso delle particelle), scrive, è “la traiettoria di un singolo elemento di fluido”. Se il flusso non cambia nel tempo, la traiettoria sarà la stessa della linea di flusso. Tuttavia, in caso di flusso turbolento o instabile, queste linee possono essere molto diverse.
La maggior parte dei problemi di fluidodinamica sono troppo complessi per essere risolti con il calcolo diretto. In questi casi, i problemi devono essere risolti con metodi numerici utilizzando simulazioni al computer. Questa area di studio è chiamata fluidodinamica numerica o computazionale (CFD), che Southard definisce come “una branca della scienza basata sul computer che fornisce previsioni numeriche dei flussi di fluidi”. Tuttavia, poiché il flusso turbolento tende ad essere non lineare e caotico, bisogna prestare particolare attenzione nell’impostare le regole e le condizioni iniziali per queste simulazioni. Piccoli cambiamenti all’inizio possono portare a grandi differenze nei risultati.
La precisione delle simulazioni può essere migliorata dividendo il volume in regioni più piccole e usando passi di tempo più piccoli, ma questo aumenta il tempo di calcolo. Per questo motivo, la CFD dovrebbe progredire con l’aumento della potenza di calcolo.
Jim Lucas è uno scrittore ed editore freelance specializzato in fisica, astronomia e ingegneria. È direttore generale di Lucas Technologies.