Convertitore gradi a radianti

Come usare il convertitore gradi a radianti

Questa calcolatrice converte gradi in radianti o radianti in gradi. La calcolatrice calcola anche angoli complementari e supplementari e mostra una rappresentazione combinata degli angoli correlati in modo che possano essere immediatamente visualizzati. La calcolatrice converte automaticamente da gradi a radianti quando si inserisce un nuovo valore.

Che cosa sono i gradi?

Quando misuriamo l’angolo tra due linee, quella misura sta fornendo la quantità di rotazione necessaria per rendere la pendenza di una linea uguale a quella dell’altra. La parola grado nel suo uso più generale significa “quantità”, ma quando si misura un angolo, la parola grado è un’unità di rotazione.

Una rotazione completa (o un giro) corrisponderebbe a un cerchio completo, o esattamente 360 gradi di rotazione. Se ti chiedi della scelta apparentemente strana di usare 360 gradi per rappresentare una rotazione completa, probabilmente puoi incolpare i babilonesi. Alcuni sistemi numerici antichi erano basati su unità come 12 e 60. Esempi di come questo sia stato portato avanti nella vita moderna sono i 12 mesi del calendario e le 24 ore del giorno (12 ore di giorno, 12 ore di notte). Un altro esempio è la scelta di 360 come unità di misura del cerchio completo. 360 fattorizza ordinatamente sia per 12 che per 60, e si possono inscrivere sei triangoli equilateri (che hanno esattamente 60 gradi in ogni angolo) in un cerchio.

Che cosa sono i radianti?

Mentre i gradi sono familiari alla maggior parte delle persone, per molte applicazioni è più conveniente lavorare in una diversa unità di misura angolare chiamata radianti. Per capire il valore di un radiante, è utile ricordare la formula per la circonferenza di un cerchio…

La circonferenza si riferisce direttamente a una rotazione completa, e viaggiare attorno alla circonferenza è concettualmente simile a ruotare un punto di 360 gradi attorno all’origine del cerchio. Se immaginiamo un cerchio con un raggio di un’unità (un cerchio unitario), allora questo percorso è equivalente esattamente a 2π unità. E infatti, quelle unità di circonferenza arbitrarie sono radianti, e ci sono esattamente 2π radianti in una rotazione completa.

Esprimere la rotazione in termini di radianti semplifica un certo numero di altri calcoli trignometrici, ma poiché i radianti sono espressi in termini di pi greco possono sembrare meno utili nelle applicazioni pratiche (per esempio, impostare l’angolo su una lama di sega quando stai tagliando un pezzo di legno). Ecco dove entra in gioco questo convertitore da gradi a radianti!

Questo convertitore da gradi a radianti ti permette di inserire i radianti sia come valore decimale che come frazione di pi greco, e calcolerà la rappresentazione alternativa dei radianti e il valore in gradi in modo appropriato.

Come convertire i gradi in radianti

Ci sono due semplici approcci per convertire i gradi in radianti, uno riguarda i radianti decimali e l’altro i radianti espressi come frazione di pi greco.

Perché il numero di gradi in un cerchio è un numero trascendentale e ha un’espansione decimale inifinita, non esiste una conversione esatta da gradi a radianti decimali. Tuttavia, un’approssimazione ragionevole è quella di usare una costante decimale di precisione sufficiente per qualsiasi calcolo si stia cercando di eseguire…

Tuttavia, esprimendo i radianti come frazione di pi greco, è possibile calcolare una frazione precisa moltiplicata per pi. Ricorda che un cerchio completo (360° di rotazione) è esattamente 2π radianti, quindi 180° sono π radianti. Pertanto, un grado è 1/180 di π radianti…

Questa frazione trasforma la conversione di gradi in radianti in un semplice problema di moltiplicazione e riduzione di frazioni. Per esempio, se volessimo convertire 36 gradi in radianti la conversione sarebbe come questa…

Tutti questi metodi per convertire i gradi in radianti sono simili e basati sull’idea che i gradi sono π/180 radianti.

Come convertire i radianti in gradi

Convertire i radianti in gradi è simile, e possiamo usare l’inversione delle costanti usate nella conversione dei gradi in radianti…