Sei uno studente universitario disperato che cerca di scrivere la sua ultima tesina prima della laurea. Tutto quello che vuoi fare è finire e festeggiare il tuo risultato. Improvvisamente, qualcuno entra nel cubicolo in cui hai lavorato tutto il giorno. Questa persona ti assomiglia molto, ma non hai il tempo di capire cosa sta succedendo, perché lei ti consegna immediatamente una chiavetta USB e ti dice di consegnare la tesina che si trova sulla chiavetta. “Poi puoi andare a festeggiare”, dice sorridendo mentre se ne va velocemente, entrando nella vicina tromba delle scale. Ti alzi e la segui, ma lei sembra essere sparita.
Torni al tuo cubicolo, apri il file della tesina, lo leggi velocemente e, schiacciando il tuo dilemma etico, presenti la tesina. Qualche giorno dopo, ricevi il tuo voto: un A+. Vai a cercare il misterioso sconosciuto che ti ha dato questo meraviglioso compito e finisci di nuovo alla tromba delle scale. Entri, riflettendo su dove possa essere andato lo sconosciuto. Dopo un momento o due, te ne vai. Passando davanti a quel cubicolo in cui avevi faticato così a lungo, vedi te stesso! Allora ti viene in mente. Devi darti la carta. Per fortuna hai messo la chiavetta USB in tasca e, essendo uno studente universitario eccezionalmente trasandato, indossi ancora gli stessi pantaloni. Entri nel cubicolo, ti consegni la chiavetta USB, ti dai delle istruzioni e prontamente fuggi verso la tromba delle scale, che ti riporta al tuo presente.
Come puoi darti un compito che nessuno ha scritto? Come può il tuo consegnare il foglio causare che tu consegni il foglio?
Che cosa sono i Causal Loops?
Un loop causale è una sequenza di eventi e1, … , en. Ogni evento nel ciclo è una delle cause dell’evento successivo. L’ultimo evento en è una delle cause del primo evento e1. Se un ciclo causale non ha cause o effetti esterni (esterni al ciclo), allora quel ciclo causale è un ciclo causale chiuso; altrimenti, è un ciclo causale aperto. Pensate ai cicli causali chiusi come causalmente isolati. Pensate ai cicli causali aperti come causalmente incorporati.
Figura 1: Due tipi di cicli causali
I cicli causali sono impossibili?
L’idea dei cicli causali è talvolta vista come un paradosso intrinseco. Le ragioni di questa preoccupazione variano.
Ragione 1: Ci deve essere una causa prima non causata per ogni evento. I cicli possono apparire ex nihilo (dal nulla) apparentemente senza una causa prima ultima. Questa preoccupazione può essere risolta confrontando i loop causali con catene causali più ordinarie. Una catena causale è una sequenza di eventi con ogni evento che causa l’evento successivo nella sequenza (un loop causale è un tipo speciale di catena causale). Alcune catene causali non sono ad anello; consistono di eventi in una sequenza, ogni evento seguito temporalmente da e che causa l’evento successivo nella sequenza. Non c’è nulla in questa definizione che richieda che la catena abbia un inizio (o una fine). Pertanto, sembra un po’ strano insistere che gli eventi in una catena causale richiedano una prima causa finale. L’unica differenza tra le catene causali e i loop causali è che quando si segue la causalità lungo un loop causale, alla fine si finisce di nuovo al punto di partenza.
Inoltre, i loop causali hanno, e sembrano persino destinati ad avere una causa prima. Ogni ciclo causale avrà almeno un evento che si verifica prima di tutti gli altri. Questo evento potrebbe non essere sempre una causa prima finale che spiega l’intero ciclo. Tuttavia, poiché l’evento iniziale si verifica prima degli altri eventi nella linea temporale, è il primo. È il primo evento nel ciclo.
Ragione 2: La minaccia della spiegazione circolare. Consideriamo il precedente-il-più, una relazione che è spesso associata ad un evento che causa un altro evento. Tradizionalmente, questa relazione è presa per essere transitiva; cioè, se l’evento a è precedente all’evento b e l’evento b è precedente all’evento c, allora l’evento a è precedente all’evento c. Tuttavia, se si prende la causalità per essere transitiva, e la si applica a un ciclo causale, la questione si rompe. Se la causalità è transitiva, allora ogni evento in un ciclo causale è causa di se stesso. In un ciclo causale di tre eventi, la causalità funziona benissimo per dire che l’evento a causa b e b causa c e c causa a, ma, a meno che la causalità non sia transitiva, questi tre fatti portano alla conclusione che a ha causato a. Certamente, che a ha causato a non è una spiegazione informativa di a. Fortunatamente, anche se la causalità è transitiva, non dobbiamo assumere che le corrispondenti connessioni esplicative siano conservate. Ulrich Meyer (2012, 261) sostiene che la combinazione di tutte le spiegazioni locali porta a una spiegazione più debole.
Ragione 3: Ogni sequenza di eventi deve avere una spiegazione sufficiente del perché la sequenza si verifica nel modo in cui si verifica. Se ogni sequenza di eventi deve avere una spiegazione sufficiente, il problema potenziale è illuminato considerando i jinn. Un jinn è un oggetto che fa parte degli eventi nel ciclo e sembra venire in esistenza dal nulla. Un eccellente esempio di jinni è la collana di Swann da Timerider: The Adventure of Lyle Swann.
In questo film del 1982, Swann viene accidentalmente mandato indietro nel tempo e incontra una donna di nome Claire, che alla fine lo seduce. Dopo una serie di eventi spettacolari, le persone che lo hanno accidentalmente trasportato indietro nel tempo salvano Swann. Poco prima di essere salvato, Claire strappa la collana che è stata tramandata a Swann dalla sua trisnonna che l’aveva rubata al suo trisnonno. La collana è un jinni perché Swann riceve la collana dalla sua trisnonna che gli aveva rubato la stessa collana anni prima. Come avrete capito, Claire è la trisnonna di Swann. Swann stesso è il suo trisnonno.
Il problema posto dalla collana, e dalla maggior parte dei jinn, è la fonte della loro esistenza. Come può un oggetto fisico come una collana semplicemente esistere? Chi ha progettato la collana? Cosa spiega perché è una collana piuttosto che, diciamo, un braccialetto? Ci deve essere una spiegazione del perché la collana è così com’è. Giusto?
Ci sono spiegazioni per le fasi dell’esistenza della collana. La collana ha delle cause. Il fatto che Swann abbia ricevuto la collana da sua nonna è una causa per cui l’ha portata con sé indietro nel tempo. Il fatto che la collana vada indietro nel tempo è una causa del fatto che Claire possa rubare la collana, e così via. Inoltre, si potrebbe sostenere che l’universo e le leggi naturali devono avere una struttura specifica affinché esistano i cicli causali. Queste leggi sarebbero anche una fonte di spiegazioni utili.
Figura 2: Timerider Timeline
Alcuni fatti, però, sembrano destinati a rimanere inspiegabili, fatti come il fatto che la collana sia una collana e non un bracciale. Inoltre, perché c’è un ciclo causale piuttosto che nessun ciclo causale? La nostra incapacità di spiegare questi fatti dimostra che c’è qualcosa di incoerente nei cicli causali? No; il problema con questo ragionamento è che problemi simili sorgono riguardo agli oggetti normali. Si possono vedere le cause di una sedia perché si può vedere il falegname costruire la sedia dal legno, ma cosa ha fatto il legno? Ancora di più, cosa ha fatto gli atomi che compongono il legno? Si può continuare a fare queste domande, ma una spiegazione pienamente sufficiente e completa può essere tutt’altro che impossibile da portare avanti in circostanze normali. Ci sono molti fatti e oggetti per i quali potremmo non trovare mai una buona spiegazione.
Per fare un passo avanti in questa analisi, consideriamo l’origine del disegno artistico della collana. La collana sembrava essere una normale collana, una collana che era stata realizzata con intento e maestria. Questo porta a chiedersi da dove venga l’abilità artistica. L’abilità e la conoscenza di chi (o cosa) ha contribuito a creare questa collana? Storrs McCall (2010) dice che non esiste una soluzione a questo problema. Forse, alcuni fatti semplicemente non hanno spiegazioni. Insistere che tutto debba avere una spiegazione è ingiustificato.
I viaggi nel tempo richiedono cicli causali?
L’affermazione che tutti i viaggi nel tempo devono includere almeno un ciclo causale è ampiamente diffusa. Nel suo saggio del 2009 su questo argomento, Bradley Monton presenta questa posizione usando una citazione di D.H. Mellor. Secondo Monton, Mellor argomenta contro la possibilità dei viaggi nel tempo “‘escludendo i cicli causali… che il tempo ciclico e i viaggi nel tempo all’indietro necessitano'” (Monton, 2009, 55; Mellor 1998, 131). Secondo Mellor e altri, quando un viaggiatore nel tempo torna indietro nel tempo, le sue azioni nel passato avranno sempre degli effetti che influenzano il viaggio del viaggiatore nel tempo.
Ecco un semplice esempio di questo fenomeno: nel 2020, Jim costruisce una macchina del tempo da alcuni progetti che ha trovato in soffitta e decide di viaggiare indietro per vedere il suo giovane sé stesso. Così Jim viaggia indietro al 1990 e trova il se stesso più giovane. Jim dà al suo giovane sé i progetti per la macchina del tempo. Il suo giovane se stesso trova l’idea del viaggio nel tempo assurda e quindi mette i progetti nella sua soffitta. Poi nel 2020 Jim trova quei progetti e costruisce la sua macchina del tempo.
E’ chiaro che il fatto che Jim possa partire per la sua avventura di viaggio nel tempo dipende dal fatto che Jim parta per l’avventura. Le azioni di Jim o anche semplicemente la sua presenza all’arrivo potrebbero aver influenzato in qualche modo il suo io più giovane in un modo che porta al suo viaggio indietro nel tempo. Più precisamente, sembra che ogni viaggio nel passato interagisca in qualche modo con persone, oggetti o particelle che alla fine si sposteranno dal passato al futuro, il che significa che tutti i viaggi nel tempo hanno come risultato un ciclo causale. Il potenziale per un cambiamento che in qualche modo causa una catena di eventi che influenza il viaggio nel passato che ha prodotto il cambiamento originale sembra essere genuino.
Tuttavia, il solo fatto di avere il potenziale per causare un evento non richiede che l’evento si verifichi. Monton sostiene di aver ideato una situazione ipotetica che implica un viaggio nel tempo senza anelli causali. Egli descrive un universo diviso in due regioni che contengono solo particelle A, B e C. (Vedi Figura 1). (Vedi Figura 1.) La regione 1 contiene solo particelle A e C e l’area fino al confine delle due regioni. La regione 2 contiene solo particelle B e C e l’area fino allo stesso confine incluso. Un campo di forza impedisce alle particelle B di attraversare il confine nella regione 1. Le particelle C non interagiscono mai con le particelle A o B e si muovono liberamente tra le regioni 1 e 2. Quando una particella A attraversa il confine, la particella viene trasformata immediatamente in una particella B.
Consideriamo ora il seguente scenario: Una particella A si sta muovendo verso il confine. Nello stesso istante in cui la particella raggiunge il confine, viene trasformata in una particella B e inizia a viaggiare indietro nel tempo. Mentre viaggia nel tempo la particella A segue il confine, impedendo alla particella A di interagire con qualsiasi altra particella. In base alle condizioni iniziali di questo esempio, questa particella A è l’unica che può raggiungere il confine. Non appena la particella cessa di viaggiare nel tempo, la particella A si sposta nella regione 2 (Monton 2009, 60).
Figura 3: Esempio di Monton
Sembrerebbe che la particella A sia in grado di viaggiare nel tempo senza interagire con nessuna delle particelle in entrambe le regioni, compresa la sua giovane sé. Mentre sta viaggiando nel tempo verso il passato e dopo che ha smesso di viaggiare nel tempo, il confine impedisce a questa particella di interagire con la sua partenza verso il passato. Questo significa che la particella A ha viaggiato con successo nel tempo senza entrare in un loop causale, poiché il viaggio nel tempo della particella A non avrebbe potuto causare che questa stessa particella avesse iniziato il suo viaggio nel tempo.
In generale, specialmente in situazioni più realistiche, in situazioni con una fisica più simile alla nostra, il concetto di viaggio nel tempo nel passato senza che si verifichino loop causali in qualche forma sembra improbabile. È necessaria una descrizione estremamente attenta e specifica per generare lo scenario intelligente di Monton.
I loop causali richiedono viaggi nel tempo?
Un loop causale conterrà sempre una causalità all’indietro semplicemente perché ad un certo punto uno degli eventi nel loop deve essere causa di un evento precedente. Tuttavia, questo non prova che tutti i cicli causali includano viaggi nel tempo. La causalità all’indietro comporta sempre viaggi nel tempo?
A volte no, e a volte sì. In un universo in cui gli oggetti possono influenzare solo un oggetto che esiste nello stesso momento in cui esiste lui, il viaggio nel tempo sarebbe necessario per influenzare gli oggetti in un tempo precedente. Affinché un oggetto possa influenzare oggetti in un tempo diverso da quello dell’oggetto stesso, quell’oggetto dovrebbe viaggiare in un tempo diverso e in quel momento influenzare l’altro oggetto. Tuttavia, se l’universo permettesse agli oggetti di influenzarsi a vicenda da diversi punti nel tempo, allora il viaggio nel tempo non sarebbe più necessario. Poiché la causalità all’indietro non richiede viaggi nel tempo, allora, per estensione, nemmeno i cicli causali.
Circuiti causali e tempo multidimensionale
La struttura del tempo con ramificazioni di linee temporali – talvolta chiamata tempo multidimensionale – elimina la maggior parte delle caratteristiche interessanti dei cicli causali. (Si veda la pagina dell’argomento sul tempo multidimensionale del nostro sito web.) Infatti, a volte viene introdotto per tenere fuori i loop causali (Deutsch 1991, Deutsch e Lockwood 1994). Con il tempo multidimensionale, il viaggio nel tempo fa sì che le linee temporali si dividano, così un evento non può causare un evento lungo il suo stesso ramo passato. Questo “disfa” i cicli e tutto ciò che rimane è una serie di catene causali divise. Una conseguenza di ciò è che, se il tempo multidimensionale fosse vero, allora la risposta alla domanda se i viaggi nel tempo al passato comportino sempre un ciclo causale sarebbe un clamoroso no. Un viaggiatore nel tempo crea rami invece di loop.
Causal Loops e Fisica
Per introdurre alcuni loop causali teorici nel contesto della fisica, consideriamo l’idea di una curva simile al tempo. Una curva simile al tempo è il percorso di un oggetto nello spazio-tempo in cui l’oggetto persiste localmente in avanti nel tempo con connessioni simili al tempo tra ogni intervallo. Un loop causale si verifica quando la curva simile al tempo di un oggetto si riavvolge su se stessa.
Un modo per introdurre un loop causale è l’idea che l’universo abbia uno spazio-tempo arrotolato (Gott 2001, 82-85). La migliore analogia per questa idea è un cilindro dove le dimensioni che compongono lo spazio sono gli assi del cilindro. Questa struttura permette alla curva temporale di un oggetto di avvolgersi attorno al cilindro e incontrarsi con se stessa.
Figura 4: Spazio-Tempo Curvo
I viaggi nel tempo basati sui wormhole permettono anche curve temporali chiuse, vedi la pagina dell’argomento Relatività e Viaggi nel Tempo del nostro sito.
La fisica pone alcuni seri problemi alla possibilità dei jinn. Secondo la seconda legge della termodinamica, l’entropia (o disordine) aumenta sempre con il tempo. Consideriamo l’esempio della collana di Timerider. Secondo la termodinamica, in circostanze normali, l’entropia della collana aumenterebbe dal momento in cui Claire la ruba a quando la collana viene passata a Swann e fino a quando Swann viaggia indietro nel tempo. Ora, la maggior parte delle concezioni dei viaggi nel tempo non altera lo stato degli oggetti mentre viaggiano indietro nel tempo. Tuttavia, poiché l’entropia della collana subito prima che Swann torni indietro dovrebbe avere la stessa quantità di entropia di quando Swann arriva nel passato, questo produrrebbe una contraddizione. Una contraddizione sorge perché l’entropia della collana appena prima che Swann parta è uguale e maggiore dell’entropia quando Swann arriva nel passato. Questa contraddizione significa che, affinché il jinn possa esistere, i modelli di viaggio nel tempo devono in qualche modo rendere conto della riduzione dell’entropia per il suo ritorno nel passato (Gott 2001, 23).
Un’ultima interessante applicazione dei cicli causali in fisica è l’ipotesi che, piuttosto che avere origine da un big bang, l’universo sia iniziato come una ‘ciambella’ spazio-temporale dalla quale si è ramificato il resto dell’universo. Gli autori di questa teoria, J. Richard Gott e Li-Xin Li (Gott 2001, 186-199), hanno formulato questa teoria basandosi su una soluzione alternativa delle equazioni di campo di Einstein. La ciambella spazio-temporale è essenzialmente un anello causale con percorsi chiusi e aperti intorno all’anello. Quindi, alcuni percorsi attraverso lo spazio-tempo esistono come un anello, ma ce ne sono altri che si diramano per creare il resto dell’universo e il suo contenuto (cfr., Meyer 2012, 259).
Conclusione
Tornando all’esempio iniziale su quella tesina moralmente ambigua, diamo uno sguardo più da vicino. Come avrete intuito dal resto di questa discussione, mentre possiamo analizzare con successo alcuni aspetti di questa storia, molte domande interessanti sono ancora aperte alla discussione. Per esempio, hai quindi plagiato quando hai presentato il saggio? Non ti sei mai seduto a scrivere l’articolo, ma non hai nemmeno copiato o fatto affidamento sul lavoro di qualcuno! Per un altro esempio, le idee nel saggio sono jinn? L’informazione digitale sulla chiavetta USB è un jinni? La chiavetta USB stessa è un jinn? La storia è coerente con la termodinamica? Niente nella storia suggerisce che l’entropia in qualche modo non riesca ad aumentare mentre la chiavetta USB langue nei pantaloni per una settimana. Nonostante queste domande aperte, non abbiamo incontrato alcun paradosso intrinseco associato ai loop causali.
Riferimenti e ulteriori letture
Arntzenius, Frank e Maudlin, Tim. “Viaggi nel tempo e fisica moderna”. La Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2013 Edition), Edward N. Zalta (a cura di), <http://plato.stanford.edu/archives/win2013/entries/time-travel-phys/>.
Caro, William. (direttore). Timerider: Le avventure di Lynn Swann . USA: Zoomo Productions, 1982.
Deutsch, David. ‘Meccanica quantistica vicino a linee temporali chiuse’. Physical Review D 44 (1991): 3197-3217.
Deutsch, David, and Lockwood, Michael. La fisica quantistica dei viaggi nel tempo. Scientific American 270 (1990): 68-74.
Gott, J. Richard. Viaggi nel tempo nell’universo di Einstein. Boston: Houghton-Mifflin, 2001.
McCall, Storrs. “Un problema insolubile”. Analysis 70 (2010): 647-648.
Mellor, D. H. Real Time. Londra: Routledge, 1998.
Meyer, Ulrich. “Spiegare i cicli causali”. Analysis 72 (2012): 259-264.
Monton, Bradley. “Viaggi nel tempo senza anelli causali”. The Philosophical Quarterly 59 (2009): 54-67.
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