Valószínűség vs. statisztika:

A diákok többsége még mindig nem tud különbséget tenni a valószínűség vs. statisztika között. A valószínűség és a statisztika a matematika rokon területei. Az események relatív gyakoriságának elemzésére használjuk őket. De van egy hatalmas különbség valószínűség vs statisztika. Kezdjük az alapvető összehasonlítással

A valószínűség a jövőbeli események előrejelzésével foglalkozik. Ezzel szemben a statisztikát a múltbeli események gyakoriságának elemzésére használják. Még egy dolog a valószínűség a matematika elméleti ága, míg a statisztika a matematika alkalmazott ága.

Mindkét tantárgy kulcsfontosságú, releváns és hasznos a matematika szakos hallgatók számára. De matematika szakos hallgatóként tudnod kell, hogy ezek nem ugyanazok. Sok hasonlóság lehet közöttük, de mégis különböznek egymástól.

Látnod kell a különbséget, mert ez segíteni fog abban, hogy helyesen értelmezd a matematikai bizonyítékok relevanciáját. Rengeteg diák és matematikus nem lesz sikeres minden, mert nem voltak képesek megtalálni a különbséget a valószínűség vs. statisztika között. Ássunk bele a különbségekbe néhány pont alapján:-

Valószínűség vs. statisztika

Definíció

A valószínűség meghatározása

A matematika egyik ága és elemzi a véletlen jelenségeket, hogy az esemény bekövetkezik. A kimenetel nem határozható meg az esemény bekövetkezése előtt. De mindig több lehetséges kimenetel van.

A valószínűség a tényleges kimenetel elemzésével foglalkozik. Ez 0 és 1 között van, ahol a 0 a lehetetlenséget, az 1 pedig a bizonyosságot jelenti. Minél magasabb a valószínűség egyhez közeli száma, annál nagyobb az esélye annak, hogy az esemény bekövetkezik.

A statisztika meghatározása

A statisztika a matematika egyik ága. Kvantitatív modelleket és ábrázolásokat használ egy adott kísérleti adathalmazra. A statisztika rengeteg módszertannal rendelkezik bármely adatgyűjtés összegyűjtésére, áttekintésére, elemzésére és következtetések levonására.

Más szóval egy olyan folyamat összefoglalására szolgál, amelyet az elemző az adathalmaz jellemzésére használ. A statisztikusok statisztikai elemzést használnak az adatok gyűjtésére és értékelésére. Arra is használják, hogy az adatokat matematikai formába foglalják.

Példák

Példa a valószínűségre

A valószínűségszámítás esetében a matematikusok a kockát látva azt gondolnák: “Hatoldalú kocka? Azt is megjósolják, hogy a kocka valószínűleg földet fog érni, és mindegyik oldal egyformán felfelé fog állni. Ezután azt is feltételezik, hogy minden egyes oldal ⅙ valószínűséggel fog feljönni.

Példa a statisztikára

Másrészt a statisztikus ugyanezt a kockaforgatókönyvet más feltételezésekkel feltételezi. Ebben az esetben a matematikusok meglátják a kockákat, és azt gondolják: “Ezek a kockák talán rendben vannak, de honnan tudom, hogy nem töltöttek?

Ezért azt a módszertant fogja alkalmazni, hogy egy ideig figyeli, és nyomon követi, hogy az egyes számok milyen gyakran jönnek elő. Ezután eldönti, hogy a megfigyelések összhangban vannak az egyenlő valószínűségű arcok feltételezésével. Egyszer majd elég magabiztos lesz abban, hogy a kocka igazságos.

Típusai

A valószínűség típusai

A valószínűségnek 4 jelentős típusa van

Klasszikus valószínűség

Ez az első valószínűségi megközelítés. Ebben a megközelítésben gyakran használjuk az érmefeldobást és a kockadobást. A tevékenységek összes lehetséges kimenetelének rögzítésével kiszámítjuk az eredményeket, és feljegyezzük a tényleges előfordulásokat.

Megértjük egy szolid példával, ha egy érmét dobunk fel. Akkor mindig csak két lehetséges kimenetel van, vagy fej vagy írás. De ha 10-szer dobod fel ugyanazt az érmét, akkor 20 kimeneteled lesz, és minden egyes kimenetet feljegyzel.

Kísérleti valószínűség

Ez különbözik a legutóbbi kísérleti valószínűségtől, amely a lehetséges kimenetek számán alapul a kísérletek teljes számával. Például, amikor feldobunk egy érmét, az összes lehetséges kimenetel kettő, vagy fej vagy írás. Másrészt, ha az érmét 100-szor dobjuk fel, és 30-szor írás lesz. Akkor az elméleti valószínűség 30/100.

Elméleti valószínűség

Az elméleti valószínűség olyan megközelítés, amely valaminek a lehetséges valószínűségén alapul. Tegyük fel például, hogy van egy kockánk, és szeretnénk tudni annak elméleti valószínűségét, hogy a dobáskor a “3” számra esik.

A kockában mindig 6 lehetőség van, mert a kockának 6 száma van. Tehát ha azt akarjuk, hogy a kocka a 3-as számra landoljon, akkor 1:6 az esélye, hogy a 3-asra landoljon.

Szubjektív valószínűség

A szubjektív valószínűséget személyes valószínűségnek is nevezik. Mivel egy személy saját személyes érvelésén és ítéletein alapul. Más szóval, ez annak az eredménynek a valószínűsége, amelynek bekövetkeztére egy személy számít. A szubjektív valószínűségre nincsenek formális módszerek vagy számítások.

Mert egy személy ismeretein alapul. Tegyük fel például, hogy egy focimeccset nézünk. És a mérkőzés alatt a hazai csapat fogja megnyerni a meccset. Döntései alapulhatnak a két csapat játékára vonatkozó tényeken vagy véleményeken, valamint a csapat győzelmének valószínűségén.

Szintén olvassa el

• Power BI vs Tableau: Melyik a jobb üzleti eszköz
• Statisztika vs. gépi tanulás: Melyik a hatékonyabb
• Python vs Matlab: Melyik a legjobb nyelv
• A legjobb útmutató az SPSS vs SAS összehasonlításáról
• SPSS vs Excel: Melyik a legjobb eszköz a statisztikához

A statisztika típusai

A statisztikának két típusa van

Leíró

A leíró statisztikában a statisztikus a célt írja le. Ebben numerikus mérőszámokat használunk arra, hogy egy adathalmaz jellemzőiről árulkodjunk. emellett a leíró statisztika az adatok bemutatásáról és összegyűjtéséről szól.

Ez nem olyan egyszerű, mint amilyennek a statisztikusok számára tűnik. A statisztikusoknak tisztában kell lenniük a kísérletek tervezésével, a megfelelő fókuszcsoport kiválasztásával. El kell kerülniük az elfogultságokat is, hogy robusztusabb eredményeket kapjanak a kísérletekből. A leíró statisztikának két típusa van.

A leíró statisztika típusai

• Centralis tendenciamérések
• Variabilitási mérések

Következtető statisztika

A következtető statisztika nem egyszerű statisztika. Bonyolultabb, mint a leíró statisztika. Bonyolult matematikai számításokkal állítják elő. Ezek a számítások igen hasznosak a tudósok számára.

És lehetővé teszik számukra, hogy egy nagyobb populációra vonatkozó tendenciákra következtessenek egy abból vett minta vizsgálata alapján. A jövőre vonatkozó legtöbb előrejelzés a következtetési statisztika segítségével készül. A statisztikusoknak meg kell tervezniük a megfelelő kísérletet, hogy levonhassák a megfelelő következtetéseket a vizsgálatából.

A következtetési statisztika típusai

• Regresszióanalízis
• Varianciaanalízis (ANOVA)
• Kovarianciaanalízis (ANCOVA)
• Statisztikai szignifikancia (t-teszt)
• Korrelációelemzés

Modell

Valószínűségi modell

Ezzel a modellel a véletlen változókat és a valószínűségi eloszlásokat építjük be egy esemény vagy jelenség modelljébe. Tudjuk, hogy a determinisztikus modell egy eseménynek csak egyetlen lehetséges kimenetelét adja meg.

Míg a valószínűségi modellben a valószínűségi eloszlás formájában van megoldásunk. Ezek a modellek azért hasznosak, mert tudatában vagyunk mindannak, amit egy helyzetről e modellek nélkül elmulasztanánk.

Itt egy példa: tegyük fel, hogy van egy életbiztosításunk. Ez azon a tényen alapul, hogy bizonyosan meg fogsz halni. De nem tudod, hogy mikor fogsz meghalni.

Statisztikai modell

A statisztikai modell egyfajta matematikai modell. A mintaadatok előállítására vonatkozó statisztikai feltételezések összességét tartalmazza. Idealizált formában reprezentálja az adatokat és az adatgeneráló folyamatot.

A statisztikai modellt egy vagy több nem véletlen változó, valamint véletlen változók közötti matematikai kapcsolatként is meghatározzák. A statisztikai modell az összes statisztikai hipotézistesztet és az összes statisztikai becslőt is levezette.

Felhasználások

A valószínűség felhasználása

A valószínűségnek van valami köze minden változáshoz, amit létrehozhatunk. Más szóval, ez a dolgok tanulmányozása, hogy valami megtörténhet, vagy nem. A valószínűség meghatározó része az életünknek.

Egyetlen nap alatt sokszor használjuk gondolkodás nélkül. A legtöbbször használjuk, általában anélkül, hogy gondolkodnánk rajta. Az időjárás-előrejelzéstől kezdve a baleseti halálozási esélyeinkig minden a valószínűség.

• A valószínűség segít nekünk, hogy képet kapjunk az időjárás-előrejelzésről. Ebben kiválasztunk néhány előrejelzési feltételt, majd alkalmazzuk a valószínűséget, hogy kizárjuk azt, amelyiknek nagyobb esélye van a bekövetkezésre.
• Ez a krikettben is hasznos. Tudod, hogy hogyan? Segít abban, hogy megkapjuk az ütőjátékos becsült ütésátlagát. Hadd magyarázzam el egy példával, amikor egy ütőjátékos kijön a krikettpályára ütni. A statisztika elemzi az átlagát a lejátszott mérkőzések alapján. Számolja az általa játszott mérkőzést is, és kiszámítja az átlagot az alapján, hogy a mérkőzéseken nem maradt ki.
• Ez nagyon hasznos a politikában. Nem tudod hogyan? A politikai választásokon a siker különböző dolgok számán alapul. A valószínűség segít nekünk abban, hogy ezekből a tényezőkből külön-külön és együttesen is megkapjuk a becslést, hogy megbecsüljük a győzelemre legérdemesebb jelöltet.
• A valószínűség mindig hasznos, ha érmét vagy kockát dobunk. Mindkettőt használjuk különböző helyzetekben. A valószínűség mindig tudtunkra adja, hogy az adott esemény hányszor következhet be.
• A biztosításoknál is hasznos. Különféle biztosítások léteznek. És minden biztosítás több tényezőtől függ. A valószínűség segít a társaságnak kiszámítani, hogy a biztosítottaknak mennyi esélyük van a biztosítás igénybevételére.

A statisztika felhasználása

A statisztika tájékoztat minket arról, hogy mi történik körülöttünk. A statisztika létfontosságú része az életünknek, mert világunk tele van információval. És mindezeket az információkat matematikailag határozza meg a Statisztika Segítség. Ez azt jelenti, hogy a statisztika segít a helyes adatok megszerzésében. Íme a statisztika számos felhasználási módja a mindennapi életünkben.

• A kutatás lehetetlen a statisztika segítsége nélkül. Mivel a statisztika különböző módszereket kínál, amelyek segítenek a kutatóknak abban, hogy hatékonyabban végezzenek kutatást, statisztikai ismereteiket arra használják, hogy több forrásból gyűjtsenek releváns adatokat. Majd néhány statisztikai módszert végeznek az adatokon, hogy eljussanak a következtetéshez.
• A statisztika a pénzügyi piacon is hasznos. A befektetők és a kereskedők számára döntő szerepet játszik. Segít nekik kiszámítani, hogy melyik részvénynek vagy kötvénynek van nagyobb piaci értéke. A statisztikák alapján alakítják ki befektetési stratégiájukat.
• A statisztika az orvostudomány területén is fontos szerepet játszik. A tudósnak ki kell mutatnia a gyógyszer hatékonyságának statisztikailag érvényes arányát. Segít továbbá bármely betegség hatásának meghatározásában az emberek és az állatok körében.
• Minden iparág naponta használja a statisztikát a különböző műveletek elvégzéséhez. Az egyik legfontosabb fogalom minden iparág számára a minőségvizsgálat. Minden vállalat naponta sok terméket gyárt. És a minőségben sem akarnak kompromisszumot kötni. A vállalat nem tud minden egyes terméket tesztelni. Ezért statisztikai mintát használnak a teljes tétel minőségvizsgálatának ellenőrzésére.

Következtetés

A statisztika és a valószínűségszámítás a matematika jelentős része. De statisztikát tanuló hallgatóként ismerned kell a különbséget e két fogalom között. Rengeteg hasonlóság van a kettő között. De nagyon sokban különböznek egymástól.

Most már biztos lehetsz a valószínűség vs. statisztika közötti különbségben. Tehát készülj fel a válasszal, amikor valaki meg fogja kérdezni a valószínűség vs. statisztika közötti különbséget.

Ha Ön statisztika szakos hallgató, és szüksége van valószínűségi feladatmegoldási segítségre, valamint valószínűségi házi feladatra, akkor mi itt vagyunk, hogy segítsünk Önnek. Kapja meg a legjobb statisztikai házi feladat segítséget a szakértőktől névleges díjakkal. Küldje el munkáját most!