Ptolemaiosz

Ptolemaiosz XVI. századi ábrázolása.

Ez a szócikk Ptolemaioszról, a csillagászról, matematikusról és geográfusról szól. Nem tévesztendő össze I. Ptolemaiosz Szoterrel, egy makedón hadvezérrel, aki Kr. e. 305-ben lett Egyiptom királya, vagy a Ptolemaiosz-dinasztia más egyiptomi uralkodóival.

Ptolemaiosz, vagy latinul Claudius Ptolemaeus (Kr. e. 90 körül – Kr. e. 168 körül) matematikus, filozófus, geográfus, térképész, csillagász, teológus és asztrológus volt, aki az egyiptomi Alexandriában élt. Leginkább a geocentrikus (földközpontú) kozmológiai rendszer, az úgynevezett ptolemaioszi rendszer vagy ptolemaioszi kozmológia kidolgozása miatt emlékeznek rá, amely az emberiség történetének egyik legnagyobb hatású és legtartósabb, szellemi-tudományos eredménye volt. Bár a világegyetem modellje téves volt, elméletét az általa és mások által végzett megfigyelésekre alapozta, és olyan matematikai alapot biztosított, amely erőteljes érveket hozott a geocentrikus paradigma mellett, és biztosította annak további alkalmazását jóval a jövőben is. Lehet, hogy hellenizált egyiptomi volt. Ezen kívül szinte semmit sem tudunk Ptolemaiosz életéről, családi hátteréről vagy fizikai megjelenéséről.

Ptolemaiosz értekezései

Ptolemaiosz számos tudományos értekezés szerzője volt, amelyek közül legalább háromnak folyamatos jelentősége volt a későbbi iszlám és európai tudomány számára. Az első az eredetileg He mathematike syntaxis (“A matematikai gyűjtemény”) című csillagászati értekezés volt, amely végül Ho megas astronomos (“A nagy csillagász”) néven vált ismertté. A kilencedik században az arab csillagászok a Megiste görög szuperlatívuszú kifejezést használták erre a műre, amely, amikor az al határozott névelőt előtagozták, Almagest lett, a ma általánosan ismert elnevezés. Második fő műve a Geographia volt, harmadik említésre méltó műve pedig egy geometriai könyvsorozat. Írt továbbá egy asztrológiai értekezést, amelyet Tetrabiblos néven ismerünk, valamint további műveket a zenéről, az optikáról és más témákról.

A legfontosabb művének, az Almagestnek az első fejezete az ismeretelmélet és a filozófia tárgyalását tartalmazza. Két téma kiemelkedik és összefonódik benne: a filozófia megszervezése és a matematika tanulmányozásának oka. Az ókorban a “filozófia” sokkal többet foglalt magában, mint amit ez a kifejezés ma általában magában foglal – az emberi tudás és bölcsesség egészét jelentette.

Aristotelész – az egyetlen filozófus, akire Ptolemaiosz kifejezetten hivatkozik – különbséget tett gyakorlati és elméleti filozófia között, és Ptolemaiosz ezt a megkülönböztetést használta, megjegyezve, hogy az elméleti filozófiához oktatásra van szükség, de a gyakorlati filozófiához nem. Ptolemaiosz azt is írta, hogy Arisztotelész az elméleti filozófiát három ágra osztotta: fizikára, matematikára és teológiára. Ptolemaiosz követte ezt a hármas felosztást, azt állítva, hogy a teológia az elméleti filozófia azon ága, amely a világegyetem első mozgásának első okát vizsgálja (Taub 1993).

Mind Ptolemaiosz, mind Arisztotelész a teológiát a filozófia egyik fő ágának tartotta. Meg kell azonban jegyezni, hogy görög pogányok voltak, akik ragaszkodtak az istenek görög panteonjához és az istenek viselkedésének és tevékenységének görög felfogásához. Ezért hiba lenne azt gondolni, hogy teológiai vizsgálataik és spekulációik egyenértékűek vagy hasonlóak lennének ahhoz, amit a zsidó, keresztény vagy muzulmán teológusok vagy tudósok mondanának akár a teológia módszereiről, akár tárgyairól. Mégis, azzal, hogy Ptolemaiosz és Arisztotelész a teológiát az általuk fizikának (vagy amit ma természettudománynak neveznek) és matematikának nevezett tudományok közé helyezte, mint a filozófia központi kérdéseit, különbözött a mai világi tudósoktól, filozófusoktól és ismeretelméleti szakemberektől, akiknek nincs szerepük vagy érdeklődésük a teológia iránt.

Asztronómia

Az Almagestben, a klasszikus ókor egyik legnagyobb hatású könyvében Ptolemaiosz összeállította az ókori görög és babilóniai világ csillagászati ismereteit; elsősorban Hipparkhosz három évszázaddal korábbi munkájára támaszkodott. A klasszikus görög tudomány nagy részéhez hasonlóan arab kéziratokban maradt fenn (innen a közismert neve), és latin fordításban (Cremonai Gerard által) a XII. században vált hozzáférhetővé.

Ptolemaiosz kozmológiai modellje a Földet helyezte a világegyetem középpontjába.

Az Almagest 13 könyvre oszlik. Ezek mindegyike a csillagokkal és a Naprendszerben lévő objektumokkal kapcsolatos csillagászati fogalmakkal foglalkozik. Ptolemaiosz geocentrikus modellje vagy elmélete a Földet helyezte a világegyetem középpontjába – ez az elmélet gyakran a ptolemaioszi rendszer vagy ptolemaioszi kozmológia néven ismert. Ez a nézet szinte általánosan elterjedt volt mindaddig, amíg fel nem váltotta a heliocentrikus (Nap-központú) naprendszer, amelyet először Kopernikusz terjesztett elő a XVI. század első három évtizedében.

Ptolemaiosz kozmológiájában a Föld foglalja el a világegyetem középpontját, míg a többi égitest rajta kívül helyezkedik el a következő sorrendben: Hold, Merkúr, Vénusz, Nap, Mars, Jupiter és Szaturnusz – az ő idejében még csak öt bolygó létezését ismerték. Ezen égitestek mozgásának számbavételére a ptolemaioszi rendszer a Föld középpontjában álló nagy köröket használt, valamint kisebb köröket, vagyis epiciklusokat, amelyek a nagyobb körök kerülete körül mozogtak.

Ptolemaiosz különböző okokkal indokolta, hogy miért kell a Földnek egyszerre a világegyetem középpontjában és mozdíthatatlannak lennie. Az egyik érv az volt, hogy mivel minden test a világegyetem középpontjába esik, ha nem a Föld lenne a középpontban, akkor nem a dolgok esnének a Földre, hanem maga a Föld esne. Azzal is érvelt, hogy ha a Föld mozogna, akkor a függőlegesen felfelé dobott dolgok nem arra a helyre esnének, ahonnan dobták őket, ahogyan azt megfigyelték. A tudósok ma már felismerték, hogy mindezek az érvek hamisak vagy tévesek.

Az Arisztotelészt követő Ptolemaiosz és azok, akik elfogadták a nézetét, számos filozófiai feltevést tettek a kozmológiájuk alapjául. Először is, feltételezték, hogy hacsak a dolgokat nem lökdösik és nem késztetik mozgásra, akkor a természetes állapotuk helyhez kötött. Másodszor, feltételezték, hogy ha az ember a világegyetemben a legmagasabb pozíciót foglalja el, akkor a világegyetem fizikai középpontját kell elfoglalnia – ami azt jelenti, hogy a Földnek a középpontban kell lennie. Harmadszor, feltételezték, hogy a legtökéletesebb mozgás a körkörös mozgás. Egészen Kepler XVII. század eleji munkásságáig nem jutott eszükbe az embereknek, hogy a bolygók mozgása nem körkörös, hanem ellipszis alakú, és még Keplernek is időbe telt, mire erre a felismerésre jutott. Mindezeket a feltételezéseket ma már elvetették, mint hamisakat.

Ptolemaiosz számítási módszerei (amelyeket a XII. században a toledói arab számítási táblázatokkal egészítettek ki) a nagy felfedezések idejéig elegendő pontossággal elégítették ki a csillagászok, asztrológusok és navigátorok igényeit. Ezeket az arab világban és Indiában is átvették. Az Almagest csillagkatalógust is tartalmaz, amely valószínűleg egy Hipparkhosz által készített katalógus frissített változata. A 48 csillagképet tartalmazó listája a csillagképek modern rendszerének őse, de a modern rendszerrel ellentétben ezek csak a Ptolemaiosz által látható égboltot fedték le, nem az egész égboltot.

Geográfia

Ptolemaiosz második nagy hatású műve a Geographia, a görög-római világ földrajzi ismereteinek alapos tárgyalása. Ez is egy összeállítás arról, amit a Római Birodalomban az ő idejében a világ földrajzáról tudtak. Elsősorban egy korábbi geográfus, Türoszi Marinosz munkájára, valamint a római és az ókori perzsa birodalom gazettáira támaszkodott, de a Római Birodalom határain túl a legtöbb forrása megbízhatatlan volt.

A Geographia első része az általa használt adatok és módszerek tárgyalása. Akárcsak a Naprendszer modellje az Almagestben, Ptolemaiosz mindezeket az információkat egy nagyszabású rendszerbe foglalta. Az összes általa ismert helyhez és földrajzi jellemzőhöz koordinátákat rendelt, egy, a földgömböt átfogó rácshálóban. A szélességet az Egyenlítőtől mértük, ahogy ma is, de Ptolemaiosz inkább a leghosszabb nap hosszaként, mint ívfokként szerette kifejezni. . A 0 hosszúsági fok meridiánját az általa ismert legnyugatibb szárazföldre, nevezetesen a Kanári-szigetekre tette.

A Ptolemaiosz-féle világtérkép XV. századi ábrázolása, amelyet Ptolemaiosz Geographia című művéből (Kr. u. 150 körül) rekonstruáltak. Szélsőjobbra jelzi “Serica” és “Sinae” (Kína) országait, túl a “Taprobane” (Srí Lanka, túlméretezett) és az “Aurea Chersonesus” (Maláj-félsziget) szigeten.

Ptolemaiosz az egész lakott világ (oikoumenè), valamint a római provinciák térképének elkészítéséhez is kidolgozott és útmutatást adott. A Geographia második részében megadta a szükséges topográfiai listákat, a térképek felirataival együtt. Az oikoumenè 180 hosszúsági fokot ölelt fel, az Atlanti-óceán Kanári-szigeteitől Kína közepéig; és körülbelül 80 szélességi fokot, a sarkvidéktől Kelet-Indiáig és mélyen Afrikáig. Ptolemaiosz tisztában volt azzal, hogy a földgömbnek csak egynegyedét ismeri, és tudta, hogy információi nem terjednek ki a Keleti-tengerig.

A Ptolemaiosz Geographiájának fennmaradt kézirataiban található térképek azonban csak 1300 körülről származnak, miután a szöveget Maximus Planudes újra felfedezte. Valószínűnek tűnik, hogy a másodiktól a hetedik könyvig terjedő topográfiai táblázatok kumulatív szövegek – olyan szövegek, amelyeket a Ptolemaiosz utáni évszázadokban az új ismeretek rendelkezésre állása során módosítottak és kiegészítettek (Bagrow 1945). Ez azt jelenti, hogy a Geographia különböző részeiben szereplő információk valószínűleg különböző keltezésűek.

A tudományos alapokon nyugvó térképek már Eratoszthenész (Kr. e. III. század) óta készültek, de Ptolemaiosz továbbfejlesztette a vetületeket. Ismeretes, hogy a Geographia alapján készült világtérkép a késő római korban a franciaországi Autunban volt kiállítva. A Geographiát a XV. században kezdték el nyomtatni metszett térképekkel. A legkorábbi metszett térképekkel ellátott nyomtatott kiadás 1477-ben készült Bolognában, amelyet hamarosan egy római kiadás követett 1478-ban (Campbell, 1987). Egy 1482-ben Ulmban nyomtatott, fametszetű térképeket is tartalmazó kiadás volt az első, amelyet az Alpoktól északra nyomtattak. A térképek a modern térképekhez képest torznak tűnnek, mivel Ptolemaiosz adatai pontatlanok voltak. Ennek egyik oka, hogy Ptolemaiosz alábecsülte a Föld méretét – míg Eratoszthenész 700 stadiumot talált a földgömb egy fokára, addig Ptolemaiosz a Geographia-ban 500 stadiumot használt. Nem biztos, hogy ezek a geográfusok ugyanazt az értéket használták egy stadionra, de nincs közvetlen bizonyíték arra, hogy a stadionnak több értéke lenne. Ha mindketten a hagyományos, körülbelül 185 méteres olimpiai stadiont használták, akkor a régebbi becslés egyhatoddal túl nagy, Ptolemaiosz értéke pedig egyhatoddal túl kicsi.

Mivel Ptolemaiosz a legtöbb topográfiai koordinátáját a mért távolságok szögekké alakításával származtatta, a térképei torzak. A szélességi értékei akár két fokot is tévedtek. A földrajzi hosszúság esetében a mérései még rosszabbak voltak, mert nem létezett megbízható módszer a földrajzi hosszúság meghatározására; Ptolemaiosz jól tudta ezt. Ez egészen a kronométerek feltalálásáig, a tizennyolcadik század végéig probléma maradt a földrajzban. Hozzá kell tenni, hogy eredeti topográfiai listáját nem lehet rekonstruálni. A számokkal ellátott hosszú táblázatok számos írástani hibát tartalmazó másolatokon keresztül jutottak el az utókorhoz, és az emberek mindig is kiegészítették vagy javították a topográfiai adatokat. Ez e nagy hatású mű tartós népszerűségéről tanúskodik.

Geometria

Ptolemaiosz elsőrangú geométer és matematikus volt, aki fontos új geometriai bizonyításokat és tételeket dolgozott ki. Egy Analemma című könyvében az égi gömbre vetített pontok vetületeit tárgyalta. Egy másik művében, a Planispheriumban a sztereográfiai vetítést, vagyis a szilárd tárgyak síkban ábrázolt formáit tanulmányozta. Egy másik matematikai műve a kétkötetes Hypothesis ton planomenon (“Bolygóhipotézis”) volt, amelyben többek között megpróbálta bizonyítani Euklidész párhuzamos posztulátumát.

Asztrológia

Ptolemaiosz másik figyelemre méltó műve a Tetrabiblos (“Négy könyv”, a görög tetra, azaz “négy”, és biblos, azaz “könyv” szavakból származik) néven ismert asztrológiai értekezése. Ebben megpróbálta a horoszkópos asztrológiát a korabeli arisztotelészi természetfilozófiához igazítani. A Tetrabiblosz az ókor legnépszerűbb asztrológiai műve volt, és nagy hatást gyakorolt az iszlám világban és a középkori latin Nyugaton is. Folyamatosan újranyomták.

Az értekezés nagy népszerűségét annak köszönhette, hogy az asztrológia művészetét ismertette, és inkább az asztrológiai tudományok kompendiuma volt, mint kézikönyv. Általánosságban beszél, kerüli az illusztrációkat és a gyakorlati részleteket. Ptolemaiosz arra törekedett, hogy megvédje az asztrológiát, meghatározva annak határait, összegyűjtve az általa megbízhatónak tartott csillagászati adatokat, és elvetve néhány olyan gyakorlatot (például a nevek numerológiai jelentőségének figyelembevételét), amelyekről úgy vélte, hogy nem rendelkeznek szilárd alapokkal.

A Tetrabiblos tartalmának nagy részét valószínűleg korábbi forrásokból gyűjtötték össze. Ptolemaiosz vívmánya az volt, hogy szisztematikusan rendezte az anyagát, megmutatva, hogy a téma az ő szemszögéből hogyan racionalizálható. Valójában úgy mutatja be, mint a csillagászat tanulmányozásának második részét, amelynek az Almagest volt az első része, és amely az égitesteknek a hold alatti szférában kifejtett hatásaival foglalkozik. Így egyfajta magyarázatot ad a bolygók asztrológiai hatásaira, amelyek a fűtés, hűtés, nedvesítés és szárítás együttes hatásain alapulnak.

Ptolemaiosz asztrológiai szemlélete meglehetősen gyakorlatias volt. Úgy gondolta, hogy az asztrológia olyan, mint az orvostudomány, mivel a sok változó tényező miatt, amelyeket figyelembe kell venni, feltételezéseken alapul. Az emberek személyiségét legalább annyira, ha nem jobban befolyásolta a fajuk, az országuk és a neveltetésük, mint a Nap, a Hold és a bolygók állása a születésük pontos pillanatában. Ptolemaiosz tehát az asztrológiát olyasvalaminek tekintette, amit az életben használni kell, de semmiképpen sem hagyatkozhatott rá teljes mértékben.

A Tetrabiblos nem egészen érte el az Almagest páratlan státuszát, talán azért, mert nem fedte le a téma néhány népszerű területét, különösen a horoszkópos asztrológiát (amely magában foglalja az asztrológiai horoszkópok értelmezését egy adott pillanatban indítandó cselekvés kimenetelének meghatározására), a választási asztrológiát (amely magában foglalja a kedvező időpont kiválasztását egy adott személy által egy bizonyos élettevékenység elvégzésére) és az orvosi asztrológiát.

Zene

Ptolemaiosz a zeneelméletről is írt egy nagy hatású művet, a Harmonikát. Miután bírálta elődei megközelítéseit, Ptolemaiosz amellett érvelt, hogy a zenei intervallumokat (Arisztoxenosz követőivel ellentétben) matematikai arányokra alapozza, amelyeket empirikus megfigyeléssel támasztottak alá, szemben a püthagoreusok túlzottan elméleti megközelítésével. Bemutatta a tetrachord és az oktáv saját felosztását, amelyet egy monochord segítségével vezetett le. Ptolemaiosz csillagászati érdeklődése a szférák zenéjének tárgyalásában is megjelent.

Optika

Ptolemaiosz optikája egy öt könyvből álló mű, amely csak szegényes arab fordításban maradt fenn. Ebben a fény néhány tulajdonságáról írt, többek között a visszaverődésről, a fénytörésről (arról, ahogyan a fény irányt változtat, amikor az egyik közegből egy másik, eltérő sűrűségű közegbe jut) és a színről. Ez volt az első olyan mű, amely megkísérelte megmagyarázni a fénytörés megfigyelt jelenségét. A Ptolemaiosz optikájára irányuló legújabb figyelem rámutat annak “kifinomult megfigyelési alapjára”, valamint arra, hogy Ptolemaiosz “gondosan kitalált kísérletek sorozatát végezte el, amelyekben mérte a fénytörést levegőből vízre, levegőből üvegre és vízből üvegre”. (Smith 1999)

Ptolemaioszról nevezték el

• Ptolemaeus kráter a Holdon.
• Ptolemaeus kráter a Marson.

Szövegek és fordítások:

• Berggren, J. Lennart és Alexander Jones, 2000. Ptolemaiosz földrajza: Az elméleti fejezetek kommentált fordítása. Princeton: Princeton University Press. ISBN 0-691-01042-0.
• Nobbe, C. F. A., szerk. 1843. Claudii Ptolemaei Geographia. 3 vols. Lipsiae (Lipcse): Carolus Tauchnitus. (A teljes görög szöveg legújabb kiadása)
• Stevenson, Edward Luther (ford. és szerk.), 1932. Claudius Ptolemaiosz: The Geography. New York Public Library. Reprint: Dover, 1991. (Ez az egyetlen teljes angol fordítása Ptolemaiosz leghíresebb művének. Sajnos számos hiba csúfítja, és a helyneveket nem az eredeti görög, hanem latinosított formában adja meg).

Más hivatkozások:

• Bagrow, L., 1945. Ptolemaiosz Geographiájának eredete. Geografiska Annaler 27:318-387.
• Campbell, T., 1987. A legkorábbi nyomtatott térképek. British Museum Press.
• Gingrich, Owen, 1993. Az ég szeme: Ptolemaiosz, Kopernikusz, Kepler. New York: The American Institute of Physics.
• Smith, A. Mark, 1999. Ptolemaiosz és az ókori matematikai optika alapjai: A Source Based Guided Study. Transactions of the American Philosophical Society Held at Philadelphia For Promoting Useful Knowledge, Vol. 89, Pt. 3. Philadelphia: American Philosophical Society.
• Taub, Liba Chaia, 1993. Ptolemaiosz univerzuma: Ptolemaiosz csillagászatának természetfilozófiai és etikai alapjai. Chicago and LaSalle, IL: Open Court.

All links retrieved June 16, 2019. június 16.

• Ptolemaiosz Tetrabiblosza a LacusCurtiusnál (angol fordítás, bevezető anyaggal)
• Ptolemaiosz földrajza a LacusCurtiusnál (angol ford, hiányos)
• Ptolemaios at SkyScript – The Life and Work of Ptolemy
• Ptolemaios biography (Bill Arnett’s site)

.