Mi a fény? A látható spektrum és azon túl

Bár a “fény” a látható sugárzó energiára utal, utalhat a megvilágítás olyan forrásaira is, mint a napfény vagy mesterséges források, például a lámpa és a lámpatestek (azaz a lámpatestek). Gondolhatunk itt a naplementére vagy akár az éjszakai égboltra is! Az emberiség fejlődése során szinte végig csak természetes napfény – vagy tűz (beleértve a gyertyákat, lángcsóvákat és később az olajlámpákat is) – volt. Ma azonban – és az elmúlt évszázadban – a fejlett országokban az elektromos meghajtású lámpák uralják az éjszakai környezetünket. Az 1820-1830-as évek óta a gázlámpák és (később) az izzólámpák (vörös fényű) uralják az éjszakai beltéri környezetünket. A nyílt lángok és az izzólámpák műszaki leírása szerint alacsony színhőmérsékletűek, jellemzően ⩽2800 Kelvin (K) – a hosszabb látható (narancssárga, vörös) hullámhosszú és az infravörös-közeli infravörös sugárzásban gazdagok. Ezzel szemben a déli Nap rövidebb hullámhosszakban gazdag, színhőmérséklete kb. 6500 K. A napfény vörösben gazdag lesz, amikor alacsonyan áll az égen, és a spektrum jelentős változása gyakran észrevétlen marad, mivel a látórendszerünk szelektív kromatikus alkalmazkodást végez.

A fénycsöveket (általában zöld fényben és vonalas spektrumban gazdagok) az 1950-es évek óta széles körben használják beltéri megvilágított környezetben, legalábbis irodai és kereskedelmi környezetben, de meglehetősen ritkán otthon – talán egyetlen kivétellel – a konyhában (amerikai tapasztalat). Az optika “forradalma” az 1960-as években – amelyet nagyrészt a lézer feltalálása segített elő – azonban más optikai technológiákhoz vezetett, beleértve az új típusú lencsék és szűrők, a holográfia és a fénykibocsátó diódák (LED-ek) kifejlesztését. A LED-ek sokkal energiatakarékosabbak voltak, mint az izzóforrások, de kezdetben csak nagyon keskeny hullámhosszakat, azaz egyszínű látható LED-eket tudtak kibocsátani, egészen a több chipes LED-ek és a kék-ibolya szivattyús fénycsöves LED-ek feltalálásáig, amelyekkel “fehér” fényt lehetett előállítani.

Ebben a században az energiatakarékosság kormányzati hangsúlyozása nyomást gyakorolt a kompakt fénycsövek (CFL) és a “fehér” LED-ek megvilágítására. A CFL-eknél is energiatakarékosabb szilárdtest-világítású LED-ek most kezdik uralni a piacot. Azonban mind a korai kompakt fénycsövek, mind a “fehér” LED-ek spektrális teljesítményeloszlása nagyon kékben gazdag (1. ábra). Néhány fogyasztó lázadni kezdett az ilyen kékben gazdag lámpák ellen, és kevésbé “durva”, kevésbé “hidegkék” fényforrásokat követelt. Ma már találhatók olyan LED-ek és CFL-ek, amelyeknek jelentősen csökkentett a kék kibocsátása. Mindazonáltal az elmúlt 60 évben a mesterséges fényforrások színhőmérséklete egyre emelkedett, és az éjszakai “fényszennyezés” is nőtt. Nyugat-Európa éjszakai égboltja az űrből nézve jól mutatja az elektromos világítás óriási hatását (2. ábra).

1. ábra

Relatív spektrális teljesítményeloszlás. A hagyományos volfrámlámpák (——) kevés rövid hullámhosszú fénykibocsátással rendelkeztek a “fehér” fénycsövekhez (—) és a LED-lámpákhoz (–) képest. A legtöbb fehér LED-nek nincs mélyvörös és közeli infravörös emissziója.

2. ábra

A világűrből láthatóak Nyugat-Európa éjszakai fényei, ami a mesterséges világításnak az éjszakai égboltra gyakorolt hatalmas hatását mutatja (a NASA-tól).

A légköri optika jelentősen megváltoztatja a napfényt, és néha csodálatos színmegjelenéseket biztosít, beleértve a Zöld villanást (nagy ritkaság)! A légkör úgy viselkedik, mint egy enyhe prizma: a törésmutató a hullámhossz függvényében kissé változik, ami eltúlozza a Nap képét alacsonyan a horizonton. A különböző színeket a légkör különböző mértékben hajlítja el, és a Nap képe a horizonton ~0,6°-kal elhajlik, így a Nap valójában előbb nyugszik le, mint ahogy a megtörött képe lenyugszik! Először a vörös kép nyugszik le, majd a zöld, amely csak a másodperc töredékéig látható, és a kék fény nem jelenik meg, mert az már szétszóródott.3

Történelmi nézetek

Az embereket az ősidők óta foglalkoztatja a kérdés: Mi a fény? Biblikusan (King James ‘Authorized Version’, Cambridge Edition)-Genezis 1 : 3 (4. nap) így szól: És monda Isten: Legyen világosság: és lőn világosság. Sok nagy elme dolgozott ki elméleteket a fényről (3. ábra). A klasszikus görög gondolkodás a “Mi a fény?” kérdésében Platónt (Kr. e. 428-328) arra az elméletre vezette, hogy a fény a szemekből kiinduló “érző sugarak” formájában keletkezett, amelyek arra irányulnak, amit az ember megfigyel. Nyilvánvalóan arra a tényre támaszkodott, hogy a fényt a szemen belül a nyomófoszfének állítják elő. Bár ma ez a felfogás furcsának tűnik, ez a leírás közel két évezredig uralta a nyugati gondolkodást. A tizenhetedik században vita alakult ki arról, hogy a fény hullám vagy részecskeáram. Sir Isaac Newton itt Cambridge-ben azzal érvelt, hogy Grimaldi diffrakciós jelenségei egyszerűen a fénytörés egy új formáját mutatták be. Newton azzal érvelt, hogy a fénytörés és a visszaverődés törvényeinek geometriai jellege csak akkor magyarázható, ha a fény “korpuszkulákból” (részecskékből) áll, mivel a hullámok nem egyenes vonalban haladnak. Miután 1672-ben csatlakozott a londoni Királyi Társasághoz, Newton kijelentette, hogy az általa végzett kísérletsorozat negyvennegyedik részével bebizonyította, hogy a fény korpuszkulákból – és nem hullámokból – áll. A kontinensen azonban a fény hullámelmélete látszott érvényesülni. Christiaan Huygens holland fizikus (a fizikát abban a században “természetfilozófiának” nevezték) 1690-ben publikálta Traité de la Lumière című művét, amely a hullámelméletet támogatta. A hullámelméletet csak akkor fogadták el teljesen, amikor Sir Thomas Young egyértelműen kimutatta a hulláminterferenciát (Experiments and Calculations Relative to Physical Optics, 1804)4 – és a hullámelmélet legalább a 19. század végéig tartotta magát. Egy másik kiemelkedő cambridge-i fizikus James Clerk Maxwell volt, aki a tizenkilencedik század közepén levezette az elektromosság és a mágnesesség egyetemes szabályait, amelyek megjósolták az elektromágneses hullámokat és az elektromágneses spektrumot (4. ábra). Valójában 1800 körül Ritter5 és Herschel6 már felfedezte az ultraibolya és az infravörös sugárzás létezését.

3. ábra

A fény természetéről Platóntól Maxwellig és Einsteinig számos nagy elme elmélkedett. Természetesen Einsteint nem kell bemutatni, hiszen az ő képét mindenki ismeri.

4. ábra

Elektromágneses hullámok és az elektromágneses (E-M) spektrum. (a) (fent) Egy oszcilláló E-M hullám geometriai ábrázolása E (elektromos) és H (mágneses) mezővel. (b) (lent) Az E-M spektrum ismert területei.

A XIX. század fordulóján (1899-1901) válság alakult ki a klasszikus fizikában. A fizikusoknak egy nagyon nagy rejtéllyel kellett megküzdeniük: egyes kísérletekben, mint például az interferencia és a diffrakció, a fény hullámként viselkedett. Más kísérletekben azonban, mint például a fotoelektromos hatás, a fény úgy tűnt, mintha részecskék viselkednének. A fotoelektromos hatást egyes fémeknél figyelték meg, amikor fénysugárnak tették ki őket. De csak a rövidebb hullámhosszúságú fény váltott ki fotóáramot a fémben, míg a hosszabb hullámhosszú (vörös) fény – még nagy intenzitással sem – nem váltott ki fotóáramot. Ez a különös megfigyelés erősen alátámasztotta a sugárzás kvantumelméletét. Néhány német fizikus elmélete szerint egyetlen foton (fényrészecske) kvantenergiája Qν, amely egyenesen arányos a hullám f frekvenciájával (néha görög betűvel, ν-vel szimbolizálva):

Qν=h × f,

ahol h az úgynevezett “Planck-állandó”. Ez vezetett a “hullám-részecske kettősség” fogalmához.”

A fizikusok végül egyetértésre jutottak abban, hogy a fényt egyszerre lehet részecskefolyamként és hullámként jellemezni. A kvantumelmélet egyes aspektusai meglehetősen furcsák, és nem fogunk mélyebben belemerülni, de még Einsteinnek is gondjai voltak a kvantumelmélet elfogadásával. De akkor Einstein volt az, aki tételezte, hogy a fény sebességét vákuumban nem lehet túllépni – és (1916-ban) megjósolta a “stimulált sugárzást” is, ami a lézer elméleti alapja volt.7

A legtöbb ember tudja, hogy a fény sebessége állandó – körülbelül 300 000 km/s vákuumban, de 299 000 km/s a levegőben, és még jobban lelassul sűrűbb közegben, például ~225 000 km/s a szem belsejében. A fény sebességének aránya a vákuumban és a közegben a “törésmutató, n”. Alig néhány hónappal ezelőtt az Ecole Politechnique Lausanne egyik csapata azt állította, hogy elkészítették az első fényképet a fény részecskéiről és hullámairól! Nem vagyok biztos benne, hogy megértettem a kísérleti technikájukat, de érdekes lesz látni, hogy más laboratóriumok meg tudják-e reprodukálni az eredményeiket, és meg tudják-e erősíteni a képeik értelmezését. Az 5. ábra egy skálát ad a fény egy hullámhosszának méretének összehasonlítására.

5. ábra

A hullámhossz mint skála. Egyetlen retinális melaninszemcse vagy vörösvérsejt mérete a neodímiumlézer egy hullámhosszának (1,064 μm=1064 nm) nagyságrendjébe esik.

Kvantumelmélet és stimulált emisszió

Az atomi skálán a fotonok akkor bocsátódnak ki, amikor egy elektron az atom egy alacsonyabb energiájú pályájára ugrik. Egy foton stimulált emissziója csak akkor következhet be, ha egy pontosan azonos energiájú kiindulási foton halad el egy gerjesztett atom mellett. Az atomok általában úgy gerjesztődnek, hogy egy foton elnyelődik, és az atomot magasabb energiaszintre emeli, majd egy foton spontán kisugárzásával az atom alacsonyabb energiaszintre esik, kivéve a stimulált emissziót. Megfelelően kialakított rezonáns üregben stimulált emisszió kaszkádja jöhet létre a keletkező lézersugárral. A lézerforrás valódi előnye az ultra-nagy sugárzása (fényereje). A lézer gyakorlatilag minden alkalmazása – a lézermutatóktól kezdve a lézeres távolságmérőkön és a CD-íráson és -olvasáson át a lézerfúzióig – csak a lézer ultramagas sugárzása miatt lehetséges. Egy 1 MW-os lézermutató fényereje (sugárzása) legalább 10-szer nagyobb, mint a Napé.

Melyek a látható spektrum határai?

A látható spektrumnak valójában nincsenek elfogadott határai. A CIE meghatározása szerint a “látható sugárzás (ILV 17-1402-es terminusszám) “minden olyan optikai sugárzás, amely közvetlenül képes vizuális érzetet kelteni”. A CIE meghatározása a következő megjegyzést teszi hozzá: “A látható sugárzás spektrumtartományára nincsenek pontos határértékek, mivel azok a retinát elérő sugárzási teljesítmény mennyiségétől és a megfigyelő érzékenységétől függnek. Az alsó határt általában 360 és 400 nm között, a felső határt pedig 760 és 830 nm között állapítják meg”. A láthatóság határai régóta foglalkoztatnak. Fiatal, körülbelül 24 éves tudósként kísérletet végeztem a legrövidebb általam látható hullámhossz meghatározására, miután átnéztem a témával kapcsolatos sokkal korábbi jelentéseket.8, 9, 10 Egy kettős monokromátor rését egészen 310 nm-ig le tudtam képezni, és biztos voltam benne, hogy valóban 310 nm-t és nem hosszabb hullámhosszúságú kóbor fényt képezek, mivel számos spektrális szűrőt helyeztem a sugárba anélkül, hogy az észlelési küszöb megváltozott volna. De ma, 74 évesen, még a 400 nm-t sem látom nagyon könnyen! Ahogy öregedtem, az ép kristályos lencséimben felhalmozódott UV-abszorbeáló fehérjék – amelyek közül sok fluorofór – blokkolják a legtöbb UV-A (315-400 nm) hullámhosszt, és a lencsék fluoreszcenciájából adódó homályosságot jobban érzékelem, mint fiatalabb koromban. Mindenki tapasztalhat lencsefluoreszcenciát11 az UV-A (315-400 nm) tartományból, és Zuclich és munkatársai12 számszerűsítették az UV-A lencsefluoreszcenciát, és azt, hogy az életkorral alig változik. Weale13 úgy becsülte, hogy a lencse fluoreszcenciája zavarja a látási teljesítményt. A rovarok meglehetősen érzékenyek az UV-re, és ez az alapja az UV rovarfénycsapdáknak. A méhek feltehetően kihasználják az égbolt polarizált UV-fényét a navigáláshoz, de az emberek feltehetően tudatosan nem használják a polarizált ibolyántúli égboltot, annak ellenére, hogy az emberi szaruhártya bizonyos polarizációs jellemzői Haidinger-keféket hoznak létre.14 A második világháború alatt aggodalmak merültek fel, hogy az ultraibolya előtti expozíció csökkenti az éjszakai látást,15 de még a neves látáskutató, George Wald is azzal érvelt a Rochester Egyetem egyik végzős diákjával, hogy ez az eredmény nevetséges, mivel a kristályos lencse blokkolja a retina UV-A expozícióját. Úgy tűnik, Wald professzor ebben az esetben nem logaritmikusan gondolkodott, mivel az UV-A közel 1%-a áthatol, és a rövidebb UV-hullámhosszak nagyobb fotonenergiái miatt nem volt valószínűtlen, hogy az UV-A sugárzás hatással lehet a pálcika-fotoreceptorokra.16 Volt egy kisebb vihar, amely azzal folytatódott, hogy Wolf17 megerősítette az éjszakai látás csökkenését, de Wald18 még később is azt állította, hogy ez nem jelentős és nem is tartós hatás. Tan19 később szürkés látást mért aphákiás egyéneken, ami megerősítette az egyes kúp-fotoreceptorok másodlagos UV-A válaszcsúcsait.

Infravörös “fény” látása

Az 1970-es években több furcsa történet után, amikor katonák infravörös lézereket láttak, a csoportom közel 1100 nm-ig bizonyította a vizuális észlelést (J Opt Soc Amer 1976). A 6. ábra mutatja a látás spektrális érzékenységének kiterjedését jóval az infravörös tartományba. Ez nem volt könnyű kísérlet. A lézert 8 méterre választottuk el a megfigyelőtől, hogy csökkentsük a pumpafényt (a pumpafény gyorsan csökkent a távolsággal, de a lézersugár besugárzása nem), és keskeny sávú infravörös szűrőket alkalmaztunk, amelyeket addig halmoztunk egymásra, amíg ugyanazt a küszöbértéket nem mértük egy másik szűrő hozzáadása nélkül (7. ábra). Érdekes volt, hogy – hasonlóan más látható hullámhosszakhoz – a színazonosítás nehéz volt a küszöbértéknél egy pontforrás esetében,20 de ha túlléptük a küszöbértéket, és különösen, ha a forrás méretét egy “pontból” kitágítottuk, mindig vöröset láttunk, ami arra utal, hogy a vörös kúpok aktiválódtak. Ezenkívül olyan kísérleteket végeztünk, amelyek megerősítették a terepi éjszakai megfigyelésekből származó jelentéseket, miszerint egy rövid impulzusú Nd:YAG lézer sugarából több kilométeres távolságból “zöld” fényt lehet látni. Meg tudtuk erősíteni, hogy ha közvetlenül megfigyeljük egy q-kapcsolású (~10-20 ns) Nd:YAG lézer 1064 nm-es közeli infravörös emissziós hullámhosszát, akkor zöld fényt látunk, amely egy CW monokromátorforrással színegyeztetve 532 nm-es zöld fényként jelenik meg. Ez azt mutatta számunkra, hogy a szem szöveteiben – valószínűleg a retinában – másodharmonikus generáció zajlik. A második harmonikus nem volt látható a rubin (694 nm) lézerben, ami ennek a nemlineáris folyamatnak az alacsony hatékonyságát mutatja.

6. ábra

Az emberi szem V(λ) infravörös tartományba kiterjesztett fotopikus spektrális érzékenysége (Sliney et al25 után). A körök nagyobbak, mint a pontforrás észlelésére mért küszöbértékek SD-értéke.

7. ábra

Az infravörös vizuális érzékenység 1970-es kísérleteiben használt kísérleti elrendezés (Sliney et al25).

Palczewska és munkatársai21 tavaly decemberben megjelent tanulmányukban azt állították, hogy az infravörös látás kétfotonos izomerizáció eredménye; mivel azonban csak infravörös lézerből származó femtoszekundumos (10-12 s) impulzusok sorozatát használták, nem tudták kizárni a nemlineáris folyamatokat. Kísérleteik jók voltak, de véleményem szerint értelmezésük hibásnak tűnik, mivel figyelmen kívül hagyták a lézerük átlagon felüli 67 000-es csúcsteljesítményének hatását. Nem feltételezhették, hogy a 200 fs-os, 75 MHz-es lézerük egyenértékű egy folyamatos forrással (csak 1,5 × 10-5 munkaszünettel), így a nemlineáris hatások nem voltak meglepőek. A szembe jutó 1 mW-os átlagos teljesítményük valójában 66 W csúcsteljesítményt jelentett, ami retinális besugárzást eredményezett >13 MW/cm2 a retina minimális ~25 μm-es foltméretében!

Megállapíthatjuk, hogy a fény láthatósága a jól elfogadott kb. 380-780 nm-es tartományon kívül a forrás fényerejétől (sugárzásától) függ, de gyermekkorban a látható spektrum rövid hullámhosszán kb. 310 nm-re korlátozódik a közeli infravörösben talán ~1100 nm-ig. Valódi választóvonal egyszerűen nem létezik a “látható” és az infravörös között. Egy infravörös A (IR-A) hullámhossz láthatósága pusztán csak a forrás fényerejétől (sugárzásától) függ a környezeti fénysűrűséghez képest.

CIE fotobiológiai spektrális sávok

A CIE az 1930-as években kifejlesztett néhány hasznos rövidkézi jelölést a fotobiológia számára. Ezek a következők voltak: az UV-C 100-280 nm között (erősen aktinikus; csíraölő, rövid hullámhosszú határral a “lágy-röntgen” régióval), az UV-B 280 és 315 nm között aktinikus és fotokarcinogén hatásokkal, valamint az UV-A 315 és 400 nm között, amelyet gyengén aktinikusnak jellemeztek, és jelentős szerepe van a fotodinamikus hatásokban és a fotoszenzibilizátorokban. A látható spektrum szándékosan átfedi az UV-A-t (~360-380 és 400 nm között a mély ibolyántúli tartományban) és jócskán belenyúlik a közeli infravörös (IR-A) spektrális sávba, amely 780 nm-nél kezdődik. A kutató fotobiológusok némi meglepetésére e CIE spektrális sávok határai néha vitát váltottak ki az ipari szektorban. A Nemzetközi Szabványügyi Szervezet (ISO) által kiadott, meglehetősen hírhedt “szabvány” megkísérelte megváltoztatni az UV-A hagyományos CIE-definícióit, amelyek >75 éve léteztek (ISO-20473-2007). Az ISO TC172 (optika) műszaki bizottsága úgy készítette el ezt a spektrális sáv szabványt, hogy az UV-A-t a CIE 400 nm-es definíciója helyett <380 nm-re definiálta újra, és megpróbált egy finom határvonalat javasolni a 380 nm-nél kezdődő látható-látványos tartomány között.22 A bizottság kulcsfontosságú szemészeti ipari tagjai olyan szemészeti lencséket és napszemüvegeket részesítettek előnyben, amelyek sokkal enyhébb kritériumoknak felelnek meg az “UV-blokkolás” tekintetében!”

A CIE három infravörös spektrális sávot határoz meg, amelyek nagyrészt a víz infravörös elnyelésének spektrális eltérésein alapulnak. Az IR-A tartomány 780 és 1400 nm között mozog (metavisible hullámhossz), amelyet a víz jól átereszt, és amely a szemhéjon keresztül eléri a retinát. Mint korábban említettük, 1100 nm-nél is létezik egy nagyon gyenge vizuális inger; és az IR-A mélyen behatol a biológiai szövetekbe, ezért a diagnosztikában és a bőrkezelésben használják. Az infravörös B 1,4 μm (1400 nm) és 3,0 μm (középső infravörös) között mozog, és ezek a hullámhosszak nem érik el a retinát, de akár néhány mm-re behatolnak a bőr és a szem szöveteibe. Az infravörös C egy hatalmas spektrumtartomány, amely 3,0 és 1000 μm (1 mm) között húzódik. Ezek a távoli infravörös hullámhosszak nagyon felületesen (<1 mm) nyelődnek el. A szélső infravörös C-t terahertzes (THz) sugárzásnak is nevezik.

A fény mérése – a CIE szabványosított radiometriai és fotometriai kifejezések

A CIE két külön rendszert határoz meg a fény mérésére: a fotometriai és a radiometriai rendszert. A radiometrikus rendszer alapvető fizikai egységeken alapul (1. táblázat). A fotometriai rendszert a világítástervezésben és a megvilágítástechnikában használják, és a nappali fény (fotopikus) látás közelítő, de szabványosított (V(λ)) spektrális válaszán alapul, a következő mértékegységekkel: lumen (fényerő Φv), lux (lm/m2 a megvilágítottság Ev), kandela (lm/sr a fényerő Iv) és nit (cd/m2 a fényerő Lv, azaz “fényerő”). A radiometrikus rendszert a fizikusok a sugárzási energia hullámhossztól független számszerűsítésére használják; míg a fotometrikus mennyiségeket csak a látható fényre használják, de a radiometrikus mennyiségek és mértékegységek az ultraibolya és az infravörös színképi tartományban is alkalmazhatók.23 Részletes kifejezések, mennyiségek és mértékegységek a CIE elektronikus ILV-ben találhatók online a http://eilv.cie.co.at/ címen, és ezeket a nemzetközi (ISO és IEC) szabványokban széles körben használják.

1. táblázat A hasznos radiometriai mennyiségek és mértékegységeik gyors összefoglalásaa,b

Retinális expozíció számítása

A retinális besugárzás Er egyenesen arányos a vizsgált forrás L sugárzásával (fényességével). A retinális besugárzási erősség Er W/cm2-ben:

Er=0,27 × L × τ × de2

ahol L a besugárzási erősség W/cm2/sr-ben, τ a szemhéj közegének áteresztőképessége és de a pupilla átmérője cm-ben. Két, ugyanazt a jelenetet néző személy pupillamérete könnyen lehet eléggé különböző ahhoz, hogy a retina besugárzása 2-szeresen (100%) eltérjen!

A retina megvilágítottságát (fotometriai mértékegység) Trolandban (td) mérjük, és az a nézett forrás L fénysűrűsége (cd/m2), megszorozva a pupilla átmérőjének négyzetével (mm-ben). Ezt a mértékegységet széles körben használják a “villanyvakság” tanulmányozásában és a látáskutatás egyes területein. A környezeti kültéri megvilágításból származó retinális besugárzási erősség 0,02-0,1 mW/cm2 nagyságrendű, és ezek a szintek éppen kényelmesek a látás szempontjából. A retina megvilágítottsága a szabadban ~5 × 104 td. A déli nap képének közvetlen megtekintése – amely milliószor nagyobb sugársűrűségű, mint a kék égbolt vagy a kültéri környezet nagy része – ~6 W/cm2 vagy ~3 × 107 Td retinális besugárzást eredményezhet egy 1,6 mm-es pupilla esetében. A villanóvaksággal kapcsolatos tanulmányok általában ~107 Td × s-t említenek “teljes kifehéredésként”, ami egyharmad másodperc alatt következik be.

Vélemény, hozzászólás?

Az e-mail-címet nem tesszük közzé.