Megmaradási törvények

Megmaradási törvények

Megmaradási törvények – adatelemzés grafikonok – hisztogramok segítségével – egységek vagy vektorok a részecskefizikában

A teljes fizikában csak hat megmaradási törvény van. Mindegyik olyan mennyiséget ír le, amely megőrződik, vagyis a teljes mennyiség ugyanaz, mielőtt és miután valami történik. Ezeknek a törvényeknek az a megkötése, hogy a rendszer zárt, azaz a rendszert nem befolyásolja semmi rajta kívülről.

A töltés megőrzése A lendület megőrzése A tömeg/energia megőrzése

A szögimpulzus megőrzése A bariónok megőrzése A leptonok megőrzése

Menjünk vissza a klasszikus fizikából ismert megőrzési törvényekhez. Ezután ismertetünk két részecskefizikai megőrzési törvényt.

A töltés megőrzése
Ezt a kémiában állandóan használjuk. A rendszerben lévő összes töltés megmarad.

NaOH + HCl ?
Na+OH- + H+Cl- Na+ Cl- + H+ OH- só a vízben
1+ + 1- + 1+ + 1+ + 1- = 0 = 0 + 0 Nézzük meg ezt a részecskék kölcsönhatását:
p+ + no p+ + p+
1+ + 0 1+ + 1+
1 2. Ez a reakció nem mehet végbe!

A mommentum megőrzése
A mommentum, p, (egy vektor) egyenlő a tömeg, m, (egy skalár) szorozva a sebességgel, v, (egy vektor).

(p = m v)

Gondoljunk játékautók ütközésére:

Ütközés előtt		Ütközés után
m1 = 1 kg	m2 = 2 kg	m1 = 1 kg	m2 = 2 kg
v1 = +5 m/s	v2 = -5 m/s	v1′ = -3 m/s	v2′ = -1 m/s

Számítsuk ki az ütközés előtti és utáni összsebességet és össznyomatékot. Ne feledjük, hogy v és p vektorok.

Ütközés előtt		Ütközés után
m1 = 1 kg	m2 = 2 kg	m1 = 1 kg	m2 = 2 kg
Sv = +5 m/s + – 5 m/s = 0		Sv = -3 m/s + -1 m/s = -4
Sp = +5 kg m/s + -10 kg m/s = -5 kg m/s		Sp = -3 kg m/s + -2 kg m/s = -5 kg m/s

Sz, a teljes sebesség NEM marad meg, de a lendület igen!

Nézzük meg ezeket a (számítógép által kiszámított) részecskepályákat, amikor egy elektron és egy pozitron ütközik. Mire következtetsz?

Előtte:

Azután:
Úgy tűnik, mintha az impulzus nem maradna meg, hacsak nincs egy vagy több láthatatlan részecske.

Az 1930-as években, amikor az impulzusmegőrzés ilyen eseményeknél sérülni látszott, a részecskefizikusok rájöttek, hogy létezniük kell láthatatlan részecskéknek. Így posztulálták először a neutrínókat, de csak jóval később fedezték fel őket.

Energia/Massza megőrzése\>
Gondoljunk a következő reakcióra:

po g g. Vagyis po (pi-nulla) 2 fotonra bomlik. Abban a vonatkoztatási rendszerben, amelyben a po nyugalomban van, nincs kezdeti mozgási energia, de mivel a fotonok mozognak, a végállapotban egyértelműen van mozgási energia. Mi ennek az energiának a forrása? A po tömege kinetikus energiává (KE) alakult át. Más szóval a tömeg az energia egy formája, E = mc2, gyakran nyugalmi tömegenergiának (RME) is nevezik. Most az energia megőrzése a következő formát ölti: KEi + RMEi = KEf + RMEf.

Ebben a példában KEi = 0. Megjegyezzük, hogy a potenciális energiát nem kell figyelembe venni, mert a kezdeti és a végső állapot nem kölcsönhatásban van.

A szögimpulzus megőrzése
A szögimpulzus (L) magában foglalja a tömeg helyzetét (R), valamint szögsebességét (w).

L = m R v = I w

Amint egy csillag összeomlik (vagy egy korcsolyázó behúzza a karját), R egyre kisebb lesz, Ha a szögnyomaték megmarad, akkor vagy m-nek vagy v-nek kell növekednie, amikor R csökken. A v növelése egy korcsolyázó számára sokkal könnyebb, mint az m növelése! A v növekedése lehetővé teszi az L megőrzését.

m1 R1 v1= m2 R2 V2

Spin
Néha hallani az elektronok vagy más részecskék “spinjéről”.
Hogyan lehet a “dimenzió nélküli” részecskéknek spinjük? És, hogy lehet ez egy belső tulajdonság? Elvégre egy baseball-labda nem tartja meg a pörgését, amikor elkapjuk.

A Scientific American Ask the Expert című rovata tájékoztatást ad a spinről és az elnevezés történetéről.
AIEEE The Quest for the Spin Transistor című írása a spinről értekezik, és beszámol újabb tanulmányokról.

A barionszám megőrzése
A barionok bármely három kvarkból álló hadronok (kvarkokból álló összetett részecskék). A barionszám egy reakcióban megmarad. Minden bariont +1-nek, minden antibariont pedig -1-nek kell számolni. A nem-baryonok baryonszáma 0.

p- + p+ nem + p- + p+
Ez egy megfigyelt esemény, amely mind az elektromos töltést, mind a baryonszámot megőrzi.

p+ p+ + po
Ez a töltést megőrzi, de a barióniumszámot nem, tehát nem fordul elő.

A leptonszám megőrzése
Hat lepton van: háromnak van elektromos töltése, háromnak, az úgynevezett neutrínóknak pedig nincs. Az elektron a legismertebb lepton. A tau és a müon a másik két töltött lepton. Minden neutrínó az egyik töltött leptonhoz kapcsolódik.

A leptonok száma a reakciókban is megmarad. Ismétlem, a leptonok leptonszáma +1, az antileptonoké -1, a nem-leptonoké pedig 0.

e+ + e-p+ + p-
Ez egy olyan megfigyelt esemény, amely mind az elektromos töltést, mind a barionszámot megőrzi.

p-e- + g
A töltés megmarad, de a leptonszám nem. A bal oldalon nincsenek leptonok, de a jobb oldalon van egy. Ez nem történhet meg.

Ha esetleg csodálkoznál, a harmadik típusú részecskékre, a mezonokra, mint például a p-re NINCS megőrzési törvény.