A lineáris gyorsulás fogalmának meghatározása előtt először tisztázni kell, hogy a lineáris gyorsulás a mozgásban lévő tárgyra vonatkozó fogalom. A gyorsulás annak a mértéke, hogy milyen gyorsan változik bármely mozgó tárgy sebessége. A gyorsulás tehát a sebesség változása, osztva az idővel. A gyorsulásnak mind a nagysága, mind az iránya megvan. Ez a cikk a gyorsulás fogalmát egy lineáris gyorsulási képlettel magyarázza el. Ismerjük meg!
Lineáris gyorsulás képlete
Mi a lineáris gyorsulás?
Egy egyenes vonalban mozgó tárgy akkor gyorsul, ha sebessége egy adott idő alatt nő vagy csökken. A gyorsulás lehet pozitív vagy negatív attól függően, hogy a sebesség növekszik vagy csökken. Egy jármű mozgása segíthet az egyenes vonalú gyorsulás magyarázatában. A jármű sebességmérője a sebességet méri.
Az ember megfigyelhette, hogy egy végállomási busz meglökésével hirtelen elindulhat. Ennek az az oka, hogy a felvonó induláskor felfelé irányuló lökést ad. Itt a sebesség megváltozik, és ez okozza a gyorsulást. Ezért a gyorsulást egy tárgy sebességváltozásának mértékeként írjuk le.
A test gyorsulása a testre ható összes erő hatására létrejövő végeredmény. Ezt is Newton második törvényével írjuk le. A gyorsulás egy vektoros mennyiség, amelyet úgy írunk le, mint azt a frekvenciát, amellyel a tárgy sebessége változik.
A lineáris gyorsulás képlete:
A gyorsulás a sebesség változásának mértéke az időváltozáshoz képest. Jelöljük a szimbólummal, és a következőképpen számítjuk ki-
Lineáris gyorsulás = \(\frac {Gyorsulásváltozás}{ Elvett idő}\)
Megegysége méter per másodperc négyzet vagy m \(s^{-2}\).
Ha t (az eltöltött idő), v (végsebesség) és u (kezdősebesség) adott.
Akkor a gyorsulás képlete:
- v = u+at
- v² = u² + 2as
- \(s = ut + \frac{1}{2} at^2\)
Hol,
| v | végsebesség |
| u | induló sebesség |
| a | gyorsulás |
| t | az eltelt idő |
| s | a megtett távolság |
A lineáris gyorsulás is egy komponens, ahol a gyorsulásnak nincs radiális komponense. Továbbá a lineáris gyorsulás nem változtatja az irányt, csak a sebességet változtatja, ami egy tárgy sebességének növekedését vagy csökkenését jelenti.
megoldott példák
Q.1: Egy autó 5 másodperc alatt 3 m/sec sebességről 5 m/sec sebességre gyorsul. Mekkora lesz a gyorsulás?
Megoldás:
Adott paraméterek:
A kezdeti sebesség u = 3 m per s
végsebesség v = 5 m per s,
az eltelt idő t = 5 s.
Gyorsulás, a = \(\frac{v – u}{t}\)
A = \(\frac {5-3}{5}\)
A = 0,4 m per sec²
Q.2: Egy kő egy hídról a folyóba kerül. A kőnek 4 másodpercbe telik, amíg a folyó vízfelületét érinti. Határozzuk meg a híd magasságát a vízszintből.
Megoldás:
(Kezdeti sebesség) u = 0, (mert a kő nyugalomban volt),
t = 5 s (t az eltelt idő)
a = g = \(9.8 m s^{-2}, (g a gravitáció miatti gyorsulás)\)
A kő által megtett távolság a híd magassága = s
A megtett távolság:
s = ut + \(\frac{1}{2} at^2\)
=\( 0 \times 5 + \frac{1}{2} 9.8 \times 5^2\)
= \(0 + \frac{1}{2} \times 9.8^2 \times 5\)