A két változóban szereplő lineáris egyenlet grafikonja egy egyenes (ezért hívják lineárisnak ).
Ha tudjuk, hogy egy egyenlet lineáris, akkor úgy tudjuk grafikusan ábrázolni, hogy megkeressük két tetszőleges megoldást
( x 1 , y 1 ) és ( x 2 , y 2 ),
felrajzoljuk ezt a két pontot, és megrajzoljuk az őket összekötő egyenest.
1. példa:
Ábrázolja az x + 2 y = 7 egyenletet .
A grafikon x -es és y -es metszéspontjainak megfelelő két megoldást úgy találhatunk, hogy először x = 0, majd y = 0 .
Ha x = 0 , akkor megkapjuk :
0 + 2 y = 7 y = 3,5
Amikor y = 0 , akkor kapjuk:
x + 2 ( 0 ) = 7 x = 7
Tehát a két pont ( 0 , 3.5 ) és ( 7 , 0 ) .
Ábrázoljuk ezt a két pontot, és rajzoljuk meg az őket összekötő egyenest.
Ha az egyenlet meredekség-intercept formában vagy pont-meredekség formában van , akkor a meredekséget is használhatod az ábrázoláshoz.
2. példa:
Ábrázolja az y = 3 x + 1 egyenest .
Az egyenletből tudjuk, hogy az y -intercept 1 , a pont ( 0 , 1 ) és a meredekség 3 . Ábrázoljuk a ( 0 , 1 ) pontot, majd onnan menjünk 3 egységgel felfelé és 1 egységgel jobbra, és ábrázoljunk egy második pontot. Rajzolja meg a két pontot tartalmazó egyenest.
A vízszintes és függőleges egyenesek extra egyszerű egyenletekkel rendelkeznek.
3. példa:
Vízszintes egyenes: y = 3
Függőleges egyenes: x = – 2
