Kompenzálás

A kompenzálás a matematikában egy összeadási, kivonási, szorzási vagy osztási feladat átfogalmazása olyanná, amely mentálisan könnyebben kiszámítható.

Példák az összeadási kompenzálásra

Add össze 97 + 64

Nem biztos, hogy könnyű mentálisan összeadni 97-et és 64-et. Azonban egy apró kiigazítás

mint például a feladat átírása 97 + 3 + 61-re segíthet abban, hogy gyorsan megkapjuk a választ

97 + 3 + 61 = 100 + 61 = 161

Add össze 25, 27 , és 18

Ezek közül az összeadások közül egyiket sem könnyű mentálisan elvégezni.

25 + 27 25 + 18 27 + 18

Ha azonban 27-ből kiveszünk 2-t, és azt hozzáadjuk 18-hoz, akkor a feladat

25 + 25 + 20 lesz, és ezt nagyon könnyű mentálisan elvégezni, hiszen 25 + 25 = 50 és 50 + 20 = 70

Példák az egyenlő összeadások módszerére

Az egyenlő összeadások módszere a kivonásoknál használt kompenzáció.

Vonjuk ki 39-et 57-ből.

57 – 39-et úgy is felfoghatjuk, hogy 58 – 40

58 – 40 = 18

Hogy a kivonás 58 – 40 legyen, az 57-hez és a 39-hez hozzáadtunk 1-et, így még mindig ugyanaz a kivonási feladatunk.

Húzzuk ki a 27-et a 33-ból.

33 – 27 úgy képzelhető el, mint 40 – 34, ha a 33-hoz és a 27-hez 7-et adunk

40 -nek. 34 = 6

Példák a multiplikatív kompenzációra

Multiplikáljuk 42-t 5-tel

42 x 5 a multiplikatív kompenzáció segítségével a következőképpen

42 x 5 = 21. x 10 = 210

Megjegyezzük, hogy 42-t 2-vel osztottuk, 5-öt pedig 2-vel szoroztuk

Szorozzuk 22-t 25-tel

22 x 25 = 11 x 50 = 550

22-t 2-vel osztottuk, 25-öt pedig 2-vel szoroztuk. Az ötször 11-et könnyen meg lehet csinálni. Ez 55 Akkor már csak a 0-t kell az 55 mellé tenni, hogy megkapjuk az 550

Példák az osztókompenzációra

Az osztókompenzációval az osztót és az osztottat is oszthatjuk vagy szorozhatjuk ugyanazzal a számmal.

Elosztani 84-et 14-gyel

84 / 14 ugyanaz, mint 42 / 7, és ha ismered a szorzótábládat, tudod, hogy 42 / 7 = 6

225 / 5 = 450 / 10 = 45