Frequency and Phase Characteristics of Candle Flame Oscillation

The influence of the number of candles on a single oscillator

Kitahata et al. rámutatott, hogy az egyetlen gyertyaoszcillátor lángja periodikusan villog, ha legalább 3 gyertyából áll. Egyébként stabil égést tart fenn. Így az oszcilláció eredete és az oszcillátorban lévő gyertyák számának hatása részletes vizsgálatot érdemel. Kísérletileg 1-10 gyertyát tartalmazó lángoszcillátorokat vizsgáltak. A gyertyák elrendezését az 1. ábrán sárga pontok jelzik. A nagysebességű kamerát a gyertyalángok középpontjához igazítottuk, a gyertyák közötti távolságot rögzítve. Minden felvételt akkor rögzítettünk, amikor a láng elérte a stabil oszcillációs állapotot, és ahogy az 1. ábrán látható, a szürkeárnyalatos képek az egyes lángcsoportok csúcspontját mutatják. A lángprofil amplitúdója változó, amely általában a gyertyák számával monoton növekedésre hajlamos. Egyetlen gyertya esetén a láng nem mutat látható oszcillációt és stabil marad; 2 gyertyából álló csoport esetén a láng fényessége enyhén növekszik, és a láng időnként apró ingadozást mutat, de sem szabályosan, sem nyilvánvalóan. A több mint 3 gyertyából álló csoport esetében a láng szabályos oszcillációt mutat, amelynek amplitúdója és frekvenciája többé-kevésbé stabil. A benne lévő gyertyák számának növekedésével a fényerő is monoton módon növekszik. A kapott idősorokat (lásd a Módszerek szakaszban) a 2. a) ábra mutatja. Az egyes oszcillátorok frekvenciaspektrumát gyors Fourier-transzformációval (FFT) kapjuk meg, és annak függése a gyertyák számától a 2. b) ábrán látható. Ha a szám kisebb, mint 3, a lángok stabilak, de nem periodikusak. Ha a szám egyenlő vagy nagyobb, mint 3, oszcilláció jelenik meg, és a frekvencia monoton csökken a szám növekedésével. Ráadásul a frekvencia a 10-12 Hz-es tartományban marad, ami várhatóan megegyezik T. Maxworthy és Hamins et al.26,27 eredményeivel, amelyekben diffúziós lángokról volt szó, és a frekvenciát a sugárnyalábok átmérője és az áramlás erőssége határozta meg. Az adatok illeszkednek a frekvencia és az égő átmérője közötti empirikus képlethez28: f ∝ D-0,49.

Amikor a benne lévő gyertyák száma növekszik, a tüzelőanyag áramlási sebessége ennek megfelelően nő, és így növekvő oxigénigényhez vezet. Az égő gyertyákat körülvevő szabad levegőben meglehetősen alacsony az áramlási sebesség29 , ami kvázi statikusnak tekinthető. Drasztikusabb reakció esetén több időbe telik a szükséges levegő utánpótlása az égő régióba. Eközben a gyertyák által keltett puffanás a számuk növekedésével egyre nagyobb lesz, így hosszabb időre van szükség ahhoz, hogy felfelé lebegjen a szabad levegőbe. Ennek következtében az oszcillátor frekvenciája a szám növekedésével csökken.

Megjegyzendő, hogy az elrendezés is befolyásolja az oszcillációs viselkedést, még az oszcillátorban lévő gyertyák azonos száma esetén is. Kísérletünkben például 6 gyertya esetén háromféle elrendezést vizsgáltunk, és azt tapasztaltuk, hogy a fényerő és a frekvenciák mind különbözőek. Az első típus, ahogy a 3. a) ábra bal oldalán látható, a legnagyobb szélessége miatt a legnagyobb amplitúdóval és a legkisebb frekvenciával rendelkezik. Másrészt a legszorosabban elrendezett csoportnak van a legnagyobb frekvenciája, de a legkisebb amplitúdója, mivel a kisebb reakciófelület mind kisebb oxigénfogyasztást, mind kisebb puffanást eredményez, ahogy azt fentebb említettük. A különbség ebben a három esetben azonban a valóságban nem jelentős, ami arra utal, hogy az elrendezés hatása sokkal gyengébb, mint a gyertyák száma.

Szinkronizáció két azonos szimmetrikus oszcillátor között

A gyertyák számának és elrendezésének hatását az oszcillációs amplitúdóra és frekvenciára egy oszcillátor esetében az előző szakaszban tárgyaltuk. Ebben a szakaszban két azonos oszcillátorból álló, kapcsolt rendszert vizsgálunk. Kitahata és munkatársai megállapították, hogy két lángoszcillátor fázison belüli szinkronizációt mutat, ha a köztük lévő távolság 20 mm és 30 mm között van, és fázisellenes szinkronizációt a 30 mm és 48 mm közötti távolság esetén. Kísérleteinkben a gyertyák közötti távolság kezdetben 20 mm-re van beállítva, de 60 mm-nél ér véget, 5 mm-es lépésközzel. A 4. ábra a fázison belüli és a fázisellenes oszcilláció szürkeárnyalatos képeit mutatja. A távolság növelésével a rendszer szinkronizációs állapota körülbelül 35 mm-nél az in-fázisról az anti-fázisra, 60 mm-nél pedig az anti-fázisról az inkoherensre változik. A távolság és az oszcillátorok frekvenciája közötti kapcsolatot rögzítettük és elemeztük, és jól megfelel a korábbi eredménynek1. A frekvencia enyhén növekszik, amikor a rendszer fázisszinkronban van, de az antifázisban a magas frekvenciától csökken. Továbbá Schlieren-képeket mutattunk be a gyertyacsoportok közötti szinkronizációs állapotok vizsgálatára. Összehasonlítva a fázison belüli és a fázisellenes szinkronizáció áramlási mintáit, különbséget tehetünk közöttük. Ami az in-fázisú módot illeti, az áramlási mintázat körvonala térbeli szimmetriát mutat, és a belső profil közel áll az egyeneshez. A fázisellenes üzemmód esetében aszimmetrikus görbék figyelhetők meg a körvonal és a belső vonal esetében. Az áramlási minták megfigyelése újabb perspektívát nyújthat a szinkronizációs módok megkülönböztetéséhez.

A két oszcillátor szimmetrikusan kapcsolt rendszerének vizsgálata után rátérünk az egyenlő szárú háromszögben elhelyezett három gyertya rendszerére. Ha a köztük lévő távolságok elég kicsik, a háromszögben stabilan égő minden egyes gyertya oszcillálni kezd, és egymással fázison belüli szinkronizációt mutat. Amint az 5. ábrán látható, a láng oszcillációjának kisebb amplitúdója figyelhető meg a csúcsban ülő gyertyán, ha ez a szög kisebb, mint 60 fok, és nagyobb amplitúdó látható 60 foknál nagyobb csúcsszög esetén. Elemzésünk szerint a különbség a különböző csatolási erősségekkel függ össze. A csatolási erősség a hősugárzásból és a hőáramlásból1, valamint az örvény által vezérelt légáramlásból3,29 áll. A nagyobb távolság a lángok közötti magasabb hőmérséklethez és az örvény nagyobb sebességéhez vezet, ami nagyobb hatást gyakorol a csatolási erősségre. Az előbbi esetben a háromszögnek két hosszú oldala és egy rövid alapja van. Ezért a csúcson lévő gyertya gyengén kapcsolódik a másik kettőhöz, és kisebb amplitúdóval rendelkezik, míg az utóbbi esetben a csatolás viszonylag erősebbé válik, ami nagyobb amplitúdóhoz vezet.

Kísérleteinkben a hőmérséklettel pozitívan korreláló hősugárzás által keltett hatásra összpontosítunk. Ezért a lángok közötti hőmérséklet mérése jelezheti az oszcillátorok közötti csatolás erősségét. Mivel a sugárzási fluxus a távolsággal fordított négyzetes törvénnyel csökken, feltételezzük, hogy egyetlen oszcillátor esetében létezik egy olyan effektív sugárzási tartomány, amelyben egy másik lángot jelentősen befolyásol, míg azon kívül a sugárzás hatása figyelmen kívül hagyható. Minél magasabb a hőmérséklet, annál nagyobb a csatolási erő és fordítva. Amikor a környezeti hőmérséklet közelébe csökken, az oszcillátorok nem tudják fenntartani a csatolást. Ezért a csatolási erő monoton csökken a gyertyák közötti távolság növekedésével, ami később az eredmények fenomenológiai magyarázatát fogja kovácsolni.

Sok kutatás kimutatta, hogy amikor a csatolási erő fokozatosan változik a csatolt oszcillátorok között, létezik egy küszöbérték30,31,32,33,34 a szinkronállapotok átmenetére, illetve a csatolási erő változásával együtt változik a koherens állapotok medencestabilitása35. Két azonos oszcillátorral végzett kísérleteket figyelembe véve intuitív módon arra a következtetésre juthatunk, hogy a köztük lévő távolság növekedésével együtt a csatolási erősségnek is csökkennie kell. Ha egy bizonyos pontig csökken, a szinkronállapotnak koherensről inkoherensre kell váltania. Ez az intuíció azonban nem felel meg a 6. ábrán látható eredménynek. Amikor a távolság növekszik, az állapot fázison belüli szinkronizációról fázisellenes szinkronizációra változik. Ez azt jelenti, hogy az állapotok átmenetét nem a medence változása okozza. Ezért az állapotátmenet oka további kutatást érdemel.

A lángoszcillátorok közötti hősugárzás által vezetett csatolást figyelembe véve a két oszcillátor közötti hőmérsékleteloszlást infravörös kamera segítségével szondáztuk. A 6. ábra (j-l) az in-fázisú (20 mm a két oszcillátor között), az anti-fázisú (40 mm) és az inkoherens (70 mm) oszcilláció esetét ábrázolja. Mindezen kísérleti megfigyelések alapján a jelenségek magyarázatára az “átfedő csúcsok modelljét” javasolták. A modell segítségével a távolság változását a szinkronizációs állapotok átmenetével tudtuk összekapcsolni. A modellt a 6. ábrán mutattuk be, és a következőképpen írtuk le. Amint a 6. a-c. ábrán látható, a piros folytonos vonal a maximális sugárzásnál lévő távolságot, a fekete pedig a minimumnál lévő távolságot jelöli. Mindkét vonal Gauss-görbe. A vízszintes tengely az elhanyagolható sugárzási erősséget jelzi. A kapcsolt oszcillátorok esetében a csatolás erősségét a két effektív sugárzási görbe alatti átfedő terület mutatja. A maximális és a minimális sugárzási görbe a modell kulcspontja. Nyilvánvaló, hogy két kapcsolt láng esetén négy egymást átfedő terület lesz, amelyeket ez a két görbepár alkot. A két minimális profil átfedési tartománya fekete színnel van kitöltve és S3-nak, a maximális átfedés pedig piros színnel és S1-nek van jelölve, amint az a 6. a) ábrán látható; a sárga (zöld) tartomány S2(S2′) jelöléssel jelzi azokat az átfedéseket, amelyeket az egyik láng a maximális (minimális) görbéjét elérve, a másik pedig a minimális (maximális) görbéjét elérve alkot, amint az például a 6. b) ábrán látható. Meg kell jegyezni, hogy ezek a tartományok fedhetik egymást. Ezért az egyes tartományok meghatározásának biztosítása érdekében az egyes részábrákon nem mindegyik látható. Például a 6. a) ábrán az S1 tartományt részben lefedi az S3, és az S2 és S2′ nem szerepel, miközben valóban léteznek. Ha az oszcillátorok elég közel vannak egymáshoz, akkor az S1 > S2 > S3 > 0 összefüggés teljesül, amint az a 6. a) ábrán látható. Ez azt jelenti, hogy még akkor is, ha a két láng a minimumaikba esik, a rendszer még mindig megfelelő csatolással rendelkezik a fázison belüli szinkronizáció fenntartásához. A távolság növekedésével az S3 tartomány eltűnik, ezért S1 > S2 > 0 = S3, amint az a 6. ábra (b) ábrán látható. Ebben az esetben a lángok nem tudnak elég erős csatolást tartani a koherencia fenntartásához, ha mindkettő eléri a minimumot, míg az antiszinkronizációban a két láng felváltva éri el a minimumot és képes fenntartani a csatolást és a koherenciát. Ha a távolság elég kicsi, akkor S1 > 0 = S2 = S3, amint az a 6. ábra c) pontjában látható. Ebben a helyzetben a lángok nem képesek sem a fázison belüli, sem az ellenfázisú szinkronizációt megtartani, mivel a csatolási erősség az idő nagy részében nem elég erős, és az oszcilláció inkoherenssé válik, azaz a két oszcillátor közötti fáziskülönbség nem rögzíthető.

Ha a javasolt modell helyes, akkor a hőmérsékleti görbének és a jelenségeknek meg kell felelniük a modell előrejelzésének. Modellünk ellenőrzésére infravörös felvételeket készítettünk egy-egy csoport gyertyalángról, amikor az külön-külön eléri a maximumát és a minimumát. Ezután kiszámítottuk a hőmérséklet-eloszlási görbét, amelyet egyetlen oszcillátor effektív sugárzási tartományának tekintünk. A görbék alsó aszimptotikus vonalának a környezeti hőmérsékletet tekintjük, mivel a görbék környezeti hőmérsékletre való lecsengésekor a kétoldali csatolási erősség nulla. Ugyanezen görbék két sorozatát alkalmazzuk a két azonos oszcillátorból álló kapcsolt rendszer hőmérséklet-eloszlásának szimulálására. Ezeket a szimulált görbéket (d-f) összehasonlítva a bal oldali modell által adott görbékkel (a-c) és a jobb oldali valós hőmérséklet-eloszlásokkal (g-i), azonos ábrázolási módszerekkel konzisztens eredményeket kaptunk. Ezek az eredmények azt mutatják, hogy modellünk érvényes és értelmes előrejelzést ad a kísérletekben megfigyelt jelenségekről. Eddig e modell alapján a szinkronizációs állapot fenomenológiailag megmagyarázható: amikor az oszcillátorok elég közel vannak egymáshoz, a hősugárzás pozitív visszacsatolása fázison belüli módushoz vezet; amikor a távolság nagyobb lesz, a rendszernek π-fáziskülönbséget kell tartani a stabilitás megőrzéséhez; amikor a távolság elég nagy, a csatolási erő olyan gyenge, hogy az oszcillátorok nem tudnak egymással koherensek lenni, függetlenül a fáziskülönbségtől.

Nem azonos aszimmetrikus oszcillátorok közötti szinkronizáció és fáziskülönbségük

Szimmetrikus kapcsolt rendszerekben számos érdekes jelenség figyelhető meg, ebben a fejezetben két nem azonos oszcillátor kapcsolt rendszerét vizsgáljuk. Két aszimmetrikus rendszert tárgyalunk. (1) A “3 + 6” mintázat, amely egy 3 gyertyát és egy 6 gyertyát tartalmazó oszcillátorból áll, amint az a 7. a) ábrán látható, míg a megfelelő analízist a 8. ábra mutatja. (2) Az “1 + 6” minta, amely egy egyetlen gyertyát tartalmazó oszcillátorból és egy 6 gyertyát tartalmazó másikból áll, amint azt a 9. ábra (a) ábrázolja.

A “3 + 6” mintával kezdjük. A szimmetrikus rendszerhez hasonlóan a lángokat szinkronizáltuk és fázishelyzetbe hoztuk. Amikor azonban a lángok nagyon közel vannak egymáshoz (kísérleteinkben 15 mm-35 mm), a fáziskülönbség az aszimmetria miatt már nem nulla. A távolság növekedésével (35 mm-55 mm) a rendszer az ellenfázishoz közeli fázisrögzített szinkronizációra vált. Amikor a távolság 55 mm-nél nagyobb, a lángok inkoherenssé válnak, és a fáziskülönbség folyamatosan változik. A 7. ábra (b-d) mutatja az idősorokat ezekre az esetekre. Ugyanezeket az eredményeket kapjuk a frekvenciatartományban is. Az antifázishoz közeli szinkronizációs állapot magasabb frekvenciával rendelkezik, amely az oszcillátorok közötti távolság növekedésével csökken, míg az in-fázishoz közeli állapot alacsonyabb, de növekvő frekvenciával rendelkezik.

A “fedett csúcsok modellje” alkalmazható az aszimmetrikus rendszer szinkronizációjának magyarázatára is. Hasonló módszereket alkalmaztak, bár néhány részletet megváltoztattak. A mi modellünk szerint a szinkronizációs állapotnak kisebb távolság esetén fázison belüli módushoz, nagyobb távolság esetén pedig fázisellenes módushoz kell hasonlítania. Továbbá, a rezgést a nagyobb “6” csoportnak kell dominálnia, aki erősebb a csatolási erősségben. A 8. ábrán a bal oldali görbék a 3 gyertyát tartalmazó sovány oszcillátort, míg a jobb oldali görbék ennek megfelelően a 6 gyertyával rendelkező erős oszcillátort képviselik. A szimmetrikus esetekkel ellentétben a “3” és a “6” effektív sugárzási tartományai nem azonosak, így az átfedő tartományok sem szimmetrikusak, különösen az S2 és S2′ területek esetében, amelyek meghatározzák az egymáshoz való csatolási erősséget, és már nem egyenlőek. Abban az esetben, ha S1 > S2 (>S2′) > S3 > 0, a “6” oszcillátora látszólag erősebb csatolási erősséget kényszerít a “3”-ra (ami azt jelenti, hogy a “6” magasabb hőmérsékletű vagy erősebb sugárzású), így a “3” hamarabb eléri a maximális csúcsát, mivel a csúcsa alacsonyabb, mint a “6”-é, és bizonyos fáziskülönbség jelentkezik. S1 > S2 (>S2′) > 0 = S3 esetén ez a módusz az S2 és S2′ aszimmetriája miatt bizonyos különbséggel eltolódik a feltételezett ellenfázisból. Ha a távolság elég nagy, a csatolási erő elhanyagolhatóvá válik, és a fázis inkoherenciáját eredményezi, amely a “3” és “6” eltérő saját frekvenciája miatt monoton változó fáziskülönbséggel rendelkezik, a szimmetrikus rendszerben alig változó fáziskülönbség helyett.

A hőmérséklet-eloszlás szimulációs görbéit és valós profiljait hasonló módon ábrázoltuk, és ezek összhangot mutatnak a modellünkkel. Modellünk erre az esetre is alkalmazható: az eléggé zárt, a sugárzás által jobban befolyásolt oszcillátorok in-fázisú módushoz vezetnek; nagyobb távolság esetén a rendszernek fázisellenes, hasonló módust kell fenntartania, hogy megmaradjon a stabilitása; az oszcillátorok elég nagy távolság esetén elveszítik koherenciájukat.

A fejezet végén az “1 + 6” mintázatot tárgyaljuk, amelynek aszimmetriája sokkal markánsabb, mint a “3 + 6” eseté. Mint korábban megfigyeltük, egyetlen gyertyaláng nem oszcillál, és elszigetelt helyzetben stabilan tartja magát. Ha azonban egy “6” oszcillátort helyezünk a közelébe (<15 mm), az “1” oszcillálni kezd, amit a “6”-ból származó csatolás okoz, és a “3 + 6” esethez hasonlóan a fázishoz közeli szinkronizációt mutat. Ahogy a távolság egyre nagyobb lesz, valahol 15 mm és 45 mm között, az “1” oszcilláció amplitúdója kis értékre csökken, és fázisellenes szinkronizációt mutat. Amikor a távolság 45 mm-nél nagyobb, a csatolás olyan gyengévé válik, hogy az egyetlen gyertya lángja megszűnik oszcillálni, és visszanyeri stabilitását. Eközben a “6” csoportja továbbra is rezeg. A kapcsolódó idősorokat a 9. ábra (b-d), a hőmérséklet-eloszlásokat pedig a 10. ábra mutatja. A távolság növekedésével a két láng közötti középső rész hőmérséklete a környezeti hőmérsékletre csökken, ami azt jelzi, hogy a sugárzáson keresztüli hatékony csatolás elhanyagolhatóvá válik.

A fáziskülönbség változásainak tárgyalása kapcsolt rendszerekben

A 3.2. és 3.3. szakaszban a fáziskülönbség számos változását figyeltük meg különbözőképpen kapcsolt rendszerekben, amelyeket általában két esetbe sorolhatunk: (1) az inkoherens fázis, amelyet meglehetősen gyenge csatolás okoz. (2) a diszkréten változó fázis, amely az idősorokban burkológörbéket képez, és a fáziskülönbség lépcsőit mutatja. Megkülönböztetésüket és eredetüket a következő fejezetben tárgyaljuk.

A fázisváltozás első esetét a lángok közötti nagy távolság okozza, ami túl gyenge csatolást eredményez a koherencia megtartásához. Az ideális szimmetrikus rendszer esetében a fáziskülönbségnek akkor is állandónak kell maradnia, ha az oszcillátorok közötti távolság nagy, mivel az oszcillátorok saját frekvenciája azonos. Kísérletünkben azonban a fáziskülönbségben némi apró eltérés figyelhető meg, amely lassan, fél periódusonként változik (a π tartományon belül maradva). A megfigyelés és az elemzés alapján ez a fajta változás a gyertya instabil égésének tulajdonítható. Mivel a láng több mint 10 másodpercig tart, az égésben részt vevő gyertyák kanócai megnyúlnak és kifelé dőlnek, ezért a láng elveszíti szimmetriáját és feszességét, és ez okozza az oszcilláció szabálytalanságát. Az amplitúdó finom változása a frekvencia és a fáziskülönbség változásait is okozza. Az aszimmetrikus rendszer esetében egyértelmű, hogy a fáziskülönbségnek monoton módon kell változnia, mivel a nem-azonos oszcillátorok saját frekvenciái eltérőek, ahogy az a kísérleteinkben is megfigyelhető.

A második esetben a fáziskülönbség érdekesebb változásai figyelhetők meg a kísérleteinkben. Egy másik “3 + 6” aszimmetrikus rendszert vettünk figyelembe, amint az a 11. ábra c) ábráján látható. Mindkét oszcillátor amplitúdói periodikus burkológörbét mutatnak. A fázis változásának sebessége ebben az esetben sokkal nagyobb, mint az első esetben, közel kétszerese. A fáziskülönbség ilyen jellegű folyamatos változása valószínűleg az amplitúdó periodikus burkológörbéinek tulajdonítható, ami periodikusan változó frekvenciára utal.

Numerikus modellezési módszer

A tűz viselkedésének modellezésére a NIST által kifejlesztett Fire Dynamics Simulator (FDS) számítógépes áramlástani szimulátort használtuk. A szimulált eredményeket a láng alakjának vizuális ábrázolása, valamint a lángcsúcs körüli hőmérséklet-eloszlás alapján hasonlították össze és értékelték.

A szimulációs modellben használt hővel kapcsolatos paramétereket bizonyos értékeken rögzítették, és a hőáram mérőberendezések hiánya miatt előfordulhat, hogy nem felelnek meg teljesen a tényleges helyzeteknek. Először a 3.2. szakasznak megfelelő helyzetet szimuláltuk. Annak érdekében, hogy egyetlen gyertyacsoport szimulációjához megfelelő kiindulási értékeket kapjunk, a 3.1. szakaszban leírtakhoz hasonló módszert alkalmaztunk, amely szerint a modellben az égő rész egységnyi területre vetített hőfelszabadulási arányát (HRRPUA) folyamatosan módosítottuk, hogy megtaláljuk a csoportra vonatkozó minimálisan alkalmazható paramétereket. Az eredmény megfigyelésére más körülményekre is végeztünk szimulációkat.

A szimulációhoz egy 140 × 60 × 200 mm3 méretű, 210000 cellát tartalmazó tartományt hoztunk létre a virtuális gyertya körül. A peremfeltételként a gyertya 4 oldalfalára és a mennyezetre nyíló szellőzőnyílásokat, a padlóra pedig hideg inert falat állítottunk be. A gyertya modelljét leegyszerűsítettük a számítási erőforrások felhasználásának csökkentése érdekében, amely egy 11 × 11 × 20 mm3 méretű inert gyertyalapból és egy 5,5 × 5,5 × 10 mm3 méretű kanócból áll. Az alap és a kanóc koaxiálisan igazodik egymáshoz, és a kanóc felületei alapértelmezés szerint 1340,0 kW/mm2 egységes HRRPUA értékkel rendelkeznek. Az égő viasz tulajdonságait is a korábbi mérési eredményekből vettük. A két gyertya kezdeti paramétereit a szimulációk kezdetén azonosnak állítottuk be.

A szimulációban ezután ugyanezt a folyamatot két azonos oszcillátor esetében megismételtük. Az eredményeket a 12. ábra mutatja. A köztük lévő távolság növekedésével 30 mm-nél és 45 mm-nél fázison belüli és fázisellenes oszcillációkat találtunk. Szintén 70 mm-nél nagyobb távolság esetén az oszcillátorok inkoherensekké válnak, ami hasonló a kísérleti eredményekhez. A szimuláció igazolta, hogy a szinkronizációs módok a távolság növekedésével együtt változhatnak. A kísérleti és szimulációs eredmények közötti hasonlóság egyben a javasolt fenomenológiai modell igazolását is jelenti.