Fizika

Tanulmányi célok

A fejezet végére képes leszel:

• Magyarázd az energia megmaradásának törvényét.
• Írd le az energia számos formáját.
• Meghatározni egy energiaátalakítási folyamat hatásfokát, mint azt a hányadot, amely hasznos energiaként vagy munkaként marad meg, és nem alakul át például hőenergiává.

Kapcsolatok létrehozása: Az energiamegmaradás elvének hasznossága

Az a tény, hogy az energia megmarad és sokféle formája van, nagyon fontossá teszi. Meglátod, hogy az energiát sok összefüggésben tárgyalják, mert minden folyamatban részt vesz. Az is nyilvánvalóvá fog válni, hogy sok helyzetet az energia szempontjából lehet a legjobban megérteni, és hogy a problémákat gyakran az energia figyelembevételével lehet a legkönnyebben elképzelni és megoldani.

Problémamegoldási stratégiák az energiával kapcsolatban

Az alábbi problémamegoldási stratégiákat hasznosnak találod majd, amikor az energiával foglalkozol. A stratégiák segítenek az energiafogalmak rendszerezésében és megerősítésében. Valójában az ebben a fejezetben bemutatott példákban is ezeket használjuk. A korábban bemutatott ismerős általános problémamegoldási stratégiák – a fizikai alapelvek, ismertek és ismeretlenek azonosítása, az egységek ellenőrzése stb. – itt is érvényesek.

1. lépés. Határozzuk meg az érdekes rendszert, és azonosítsuk, hogy milyen információ adott, és milyen mennyiséget kell kiszámítani. Egy vázlat segíthet.

2. lépés. Vizsgáljuk meg az összes részt vevő erőt, és határozzuk meg, hogy az erők által végzett munkából ismerjük-e vagy megadjuk-e a potenciális energiát. Ezután alkalmazza a 3. vagy a 4. lépést.

3. lépés. Ha ismeri a problémába belépő erők potenciális energiáit, akkor az erők mind konzervatívak, és a mechanikai energia megőrzését egyszerűen alkalmazhatja a potenciális és a mozgási energia szempontjából. Az energia megőrzését kifejező egyenlet a következő: KEi + PEi = KEf + PEf.

4. lépés. Ha csak néhány erő potenciális energiáját ismerjük, esetleg azért, mert néhány erő nem konzervatív és nem rendelkezik potenciális energiával, vagy ha vannak más energiák, amelyek nem kezelhetők könnyen erő és munka szempontjából, akkor az energiamegmaradási törvényt a legáltalánosabb formájában kell alkalmazni.

KEi + PEi + Wnc + OEi = KEf + PEf +OEf.

A legtöbb feladatban egy vagy több tag nulla, ami egyszerűsíti a megoldást. Ne számítsuk ki Wc-t, a konzervatív erők által végzett munkát; ez már benne van a PE-tételekben.

5. lépés. Az érintett munka- és energiatípusokat már azonosította (a 2. lépésben). Mielőtt megoldja az ismeretlenre, ahol csak lehet, szüntesse meg a kifejezéseket, hogy egyszerűsítse az algebrát. Például válasszuk h=0-nak akár a kezdő-, akár a végpontban, így a PEg ott nulla lesz. Ezután oldjuk meg az ismeretlenre a szokásos módon.

6. lépés. Ellenőrizze, hogy a válasz ésszerű-e. Ha megoldottál egy feladatot, vizsgáld meg újra a munka és az energia formáit, hogy helyesen állítottad-e fel az energiamegmaradás egyenletét. Például a súrlódás ellen végzett munkának negatívnak kell lennie, a potenciális energiának egy hegy alján kisebbnek kell lennie, mint a tetején, és így tovább. Ellenőrizze azt is, hogy a kapott számérték ésszerű-e. Például egy 3 m magas rámpán lefelé robogó gördeszkás végsebessége ésszerűen lehet 20 km/h, de nem 80 km/h.

1. ábra. A napenergiát napelemek alakítják át elektromos energiává, amelyet ebben a napenergiával működő repülőgépben egy motor működtetésére használnak. (hitel: NASA)

PhET Explorations: Tömegek és rugók

Egy valósághű tömeg és rugó laboratórium. Akasszon tömegeket rugókra, és állítsa be a rugó merevségét és csillapítását. Még az időt is lelassíthatod. Szállítsd a labort különböző bolygókra. Egy diagram mutatja az egyes rugók kinetikus, potenciális és hőenergiáját.

Kattints a szimuláció futtatásához.

Koncepcionális kérdések

1. Gondoljuk át a következő forgatókönyvet. Egy autó, amelynél a súrlódás nem elhanyagolható, nyugalomból lefelé gyorsul egy dombon, és rövid út után kifogy a benzin. A sofőr hagyja, hogy az autó tovább guruljon lefelé a dombon, majd fel és át egy kis dombtetőn. Ezután a dombon lefelé egy benzinkútra hajt, ahol lefékez, és feltölti a tankot benzinnel. Határozd meg, milyen energiaformákkal rendelkezik az autó, és hogyan változnak és adódnak át ezek az események ebben az eseménysorozatban. (Lásd a 2. ábrát.)
   

   2. ábra. Egy nem elhanyagolható súrlódást tapasztaló autó lefelé robog egy dombon, átmegy egy kis hegycsúcson, majd ismét lefelé halad, és egy benzinkútnál megáll.

2. Egy nem elhanyagolható súrlódást tapasztaló autó lefelé robog egy dombon, átmegy egy kis hegycsúcson, majd ismét lefelé halad, és egy benzinkútnál megáll.
3. Egy autó lefelé robog, átmegy egy hegycsúcson, majd ismét lefelé halad, és végül megáll egy benzinkútnál. Mindegyik helyzetet egy lefelé mutató nyíllal jelöljük.
4. Írd le egy gerelyhajítás energiaátvitelét és átalakulását attól a ponttól kezdve, amikor a sportoló felveszi a gerelyt, egészen addig, amikor a gerely a dobás után a földbe szúródik.
5. Az egynél kisebb hatásfokú eszközök megsértik az energia megmaradásának törvényét? Magyarázza meg.
6. Sorolja fel az energia négy különböző formáját vagy típusát. Adjon egy példát arra, hogy az egyes formákból egy másik formába való átalakulásra.
7. Sorolja fel azokat az energiaátalakításokat, amelyek a kerékpározás során történnek.

Problémák & Gyakorlatok

1. Az 1. táblázat értékeinek felhasználásával hány DNS-molekulát tudna megbontani az az energia, amelyet egy régimódi tévécső sugarában egyetlen elektron hordoz? (Ezek az elektronok önmagukban nem voltak veszélyesek, de veszélyes röntgensugarakat hoztak létre. A későbbi csöves tévékészülékek árnyékolással rendelkeztek, amely elnyelte a röntgensugarakat, mielőtt azok kiszabadultak volna, és a nézőket exponálták volna.)
2. Energetikai megfontolások alapján és elhanyagolható légellenállást feltételezve mutassa meg, hogy egy 20,0 m magasan a víz fölött lévő hídról 15 m-es kezdeti sebességgel ledobott kő.0 m/s sebességgel 24,8 m/s sebességgel csapódik a vízbe, függetlenül a dobás irányától.
3. Ha a fúziós bombák energiáját használnánk a világ energiaszükségletének kielégítésére, hány darab 9 megatonnás bombára lenne szükség egy éves energiaellátáshoz (az 1. táblázat adatainak felhasználásával)? Ez nem is olyan erőltetett, mint amilyennek hangzik – több ezer atombomba létezik, és energiájukat földalatti robbanásokban lehet csapdába ejteni és elektromossággá alakítani, ahogyan a természetes geotermikus energiát is.
4. (a) A hidrogénfúzió felhasználása az energiaellátáshoz egy olyan álom, amely a következő évszázadban megvalósulhat. A fúzió viszonylag tiszta és szinte korlátlan energiaellátást jelentene, amint az az 1. táblázatból látható. Ennek illusztrálására számítsuk ki, hogy hány évig lehetne a világ jelenlegi energiaszükségletét ellátni az óceánok hidrogénfúziós energiájának egymilliomod részével. (b) Hogyan viszonyul ez az idő a történelmileg jelentős eseményekhez, például a stabil gazdasági rendszerek időtartamához?

Válogatott feladatmegoldások & Gyakorlatok

1. 4 × 104 molekula

2. ΔPEg és ΔKE egyenletbe hozva megkapjuk, hogy v=\sqrt{2gh+v_0^2}=\sqrt{2\left(9.80\text{ m/s}^2\right)\left(20.0\text{ m}\right)+\left(15.0\text{ m/s}\right)^2}=24.8\text{ m/s}\\\

4. (a) 25 × 106 év; (b) Ez sokkal, de sokkal hosszabb, mint az emberi időskálák.

1. Reprezentatív értékek ↵