Mi az éves kamatláb?
A megadott éves kamatláb (SAR) egy befektetés megtérülése (ROI), amelyet éves százalékban fejeznek ki. Ez egy egyszerű kamatlábszámítás, amely nem veszi figyelembe az év közben bekövetkező kamatfelhalmozódást.
A tényleges éves kamatláb (EAR) ezzel szemben figyelembe veszi az éven belüli kamatfelhalmozódást, amely napi, havi vagy negyedéves alapon történhet. Minél gyakrabban történik a kamatozás, annál magasabb lesz az effektív kamatláb és a feltüntetett kamatláb közötti különbség. Az olyan hitelek esetében, amelyeknél nem történik kamatfelhalmozás, a megadott kamatláb és az effektív kamatláb megegyezik.
A kamatfelhalmozás ereje miatt az effektív éves kamatláb általában magasabb lesz, mint a megadott éves kamatláb. A befektetők összehasonlíthatják a termékeket, és kiszámíthatják, hogy melyik kamattípus kínálja a legkedvezőbb hozamot.
Főbb tanulságok
- A megadott éves kamatláb olyan évesített kamatlábat ír le, amely nem veszi figyelembe az éven belüli kamatozás hatását.
- A tényleges éves kamatlábak figyelembe veszik az éven belüli kamatfelhalmozás hatását,
- A bankok gyakran azt a kamatlábat mutatják, amelyik kedvezőbbnek tűnik, az általuk értékesített pénzügyi terméknek megfelelően.
A megadott éves kamatláb megértése
A megadott éves hozam az az egyszerű éves hozam, amelyet egy bank ad Önnek egy hitelre. Ez a kamatláb nem veszi figyelembe a kamatos kamat hatását. Az effektív éves kamatláb ezzel szemben kulcsfontosságú eszköz egy befektetés valódi hozamának vagy egy hitel valódi kamatlábának értékeléséhez. Az effektív éves kamatlábat gyakran használják az emberek vagy szervezetek számára a legjobb pénzügyi stratégiák kitalálásához.
A bankok kamatszámlázásakor gyakran a feltüntetett kamatlábat használják az effektív éves kamatláb helyett, hogy elhitessék a fogyasztókkal, hogy alacsonyabb kamatlábat fizetnek. Például egy 30%-os feltüntetett kamatlábú hitel esetében, havi kamatozással számolva, az effektív éves kamatláb 34,48% lenne. Ilyen esetekben a bankok jellemzően a megadott kamatlábat reklámozzák a tényleges kamatláb helyett.
A bank által a betétszámlára fizetett kamat esetében a tényleges éves kamatlábat reklámozzák, mert az vonzóbbnak tűnik. Például egy havonta kamatoztatott 10%-os kamatozású betét esetében a tényleges éves kamatláb 10,47% lenne. A bankok inkább a 10,47%-os effektív éves kamatlábat hirdetik, mint a 10%-os feltüntetett kamatlábat.
Példa a feltüntetett éves kamatlábra
Egy 10 000 dolláros, egyéves betéti okirat (CD) 10%-os feltüntetett éves kamatlábbal lejáratkor 1000 dollárt hoz. Ha a pénzt egy olyan kamatozó megtakarítási számlán helyeznénk el, amely havonta 10%-os kamatozással kamatozik, akkor a számla minden hónapban 0,833%-os kamatot fog keresni (10% osztva 12 hónappal; 10/12 = 0,833). Az év folyamán ez a számla 1047,13 dollárnyi kamatot fog keresni, ami 10,47%-os effektív éves kamatlábat jelent, ami jelentősen magasabb, mint a betéti okirat 10%-os megadott éves kamatlábának hozama.
Az effektív éves kamatláb kiszámítása
A kamatos kamat a pénzügyek egyik alapelve. A fogalom állítólag a 17. századi Olaszországból származik. Gyakran “kamat a kamatra” néven írják le, a kamatos kamat hatására egy összeg gyorsabban nő, mint az egyszerű kamat vagy a megadott éves kamatlábbal történő növekedés – mivel ezt csak a tőkeösszegre számítják a fentiek szerint.
A tényleges éves kamatlábra vonatkozó kamatos kamat számításának pontos képlete:
Image by Sabrina Jiang © Investopedia 2021
(Ahol i = névleges éves kamatláb százalékban kifejezve, és n = a kamatozási időszakok száma.)
SAR és EAR számítása Excelben
Az Excel egy gyakori eszköz a kamatos kamat számítására. Az egyik módszer az, hogy minden év új egyenlegét megszorozzuk a kamatlábbal. Tegyük fel például, hogy 1000 dollárt helyezünk el egy 5%-os kamatozású, évente kamatozó megtakarítási számlán, és szeretnénk kiszámítani az öt év múlva fennálló egyenleget.
A Microsoft Excelben írjuk be az A1 cellába az “Év”, a B1 cellába pedig az “Egyenleg” szót. Írja be a 0-tól 5-ig terjedő éveket az A2-től A7-ig terjedő cellákba. A 0. év egyenlege 1000 dollár, ezért a B2 cellába az “1000” értéket írja be. Ezután írja be a B3 cellába az “=B2*1,05” értéket. Ezután írja be az “=B3*1,05” értéket a B4-es cellába, és ezt folytassa a B7-es celláig. A B7-es cellában a számítás eredménye “=B6*1,05.”
A B7-es cellában végül a kiszámított érték, 1216,65 dollár, a megtakarítási számlád egyenlege öt év után. A kamatos kamat értékének megtalálásához vonjon le 1000 dollárt az 1216,65 dollárból; ez 216,65 dolláros értéket ad.