Todennäköisyys vs. tilastot: Which One Is Important And Why?

Majority of students are still not able to distinguise between probability vs statistics. Todennäköisyys ja tilastot ovat toisiinsa liittyviä matematiikan osa-alueita. Käytämme niitä tapahtumien suhteellisen esiintymistiheyden analysointiin. Mutta on olemassa valtava ero todennäköisyys vs. tilastot. Aloitetaan perusvertailusta

Todennäköisyys käsittelee tulevien tapahtumien ennustamista. Toisaalta tilastoja käytetään menneiden tapahtumien esiintymistiheyden analysointiin. Vielä yksi asia todennäköisyys on matematiikan teoreettinen haara, kun taas tilastotiede on matematiikan soveltava haara.

Kumpikin näistä oppiaineista on ratkaisevan tärkeä, merkityksellinen ja hyödyllinen matematiikan opiskelijoille. Mutta matematiikan opiskelijana sinun pitäisi tietää, että ne eivät ole sama asia. Niiden välillä voi olla paljon yhtäläisyyksiä, mutta ne eroavat silti toisistaan.

Sinun pitäisi nähdä ero, koska se auttaa sinua tulkitsemaan matemaattisten todisteiden merkityksellisyyttä oikein. Monet opiskelijat ja matemaatikot eivät menesty kaikki, koska he eivät pystyneet löytämään eroa todennäköisyyden vs. tilastojen välillä. Lopputulosta ei voida määrittää ennen tapahtuman toteutumista. Mutta mahdollisia lopputuloksia on aina useita.

Todennäköisyydessä on kyse todellisten lopputulosten analysoinnista. Se on välillä 0 ja 1. Jossa 0 tarkoittaa mahdottomuutta ja 1 tarkoittaa varmuutta. Mitä suurempi todennäköisyysluku on lähellä ykköstä, sitä todennäköisemmin tapahtuma toteutuu.

Tilastotieteen määritelmä

Tilastotiede on matematiikan osa-alue. Sitä käytetään kvantifioituja malleja ja esityksiä tietylle joukolle kokeellisia tietoja. Tilastotieteessä on paljon menetelmiä, joiden avulla voidaan kerätä, tarkastella, analysoida ja tehdä johtopäätöksiä mistä tahansa tietokokoelmasta.

Muilla sanoilla sitä käytetään tiivistämään prosessi, jota analyytikko käyttää aineiston luonnehtimiseen. Tilastotieteilijät käyttävät tilastoanalyysia tietojen keräämiseen ja arviointiin. Sitä käytetään myös tietojen tiivistämiseen matemaattiseen muotoon.

Esimerkkejä

Esimerkki todennäköisyydestä

Todennäköisyyden tapauksessa matemaatikot näkisivät nopan ja ajattelisivat, että ”Kuusipuolinen noppa? He saavat myös ennusteen, että noppa todennäköisesti laskeutuu, ja jokainen puoli on yhtä ylöspäin. Sen jälkeen he myös olettavat, että jokainen puoli tulee ylös todennäköisyydellä ⅙.

Esimerkki tilastosta

Toisaalta tilastotieteilijä olettaa saman noppaskenaarion eri oletuksilla. Tällöin matemaatikot näkevät nopat ja ajattelevat, että ”Nuo nopat saattavat näyttää ihan hyvältä, mutta mistä tiedän, etteivät ne ole ladattuja?”.

Tämän vuoksi hän käyttää menetelmää, jossa hän katselee jonkin aikaa ja seuraa, kuinka usein kukin numero tulee esiin. Sitten hän päättää, että havainnot ovat yhdenmukaisia yhtäläisen todennäköisyyden kasvojen oletuksen kanssa. Kun hän saa riittävän varmuuden siitä, että nopat ovat reiluja.

Tyypit

Todennäköisyystyypit

Todennäköisyystyyppejä on 4 merkittävää

Klassinen todennäköisyys

Se on ensimmäinen todennäköisyyslähestymistapa. Tässä lähestymistavassa käytetään usein kolikonheittoa ja nopanheittoa. Laskemme tulokset kirjaamalla ylös kaikki toimintojen mahdolliset lopputulokset ja kirjaamme todelliset tapahtumat.

Ymmärretään se konkreettisen esimerkin avulla, jos heitetään kolikkoa. Silloin sinulla on aina vain kaksi mahdollista lopputulosta, joko kruuna tai klaava. Mutta jos heität samaa kolikkoa 10 kertaa, niin sinulla on 20 lopputulosta, ja kirjaat jokaisen lopputuloksen joka kerta.

Kokeellinen todennäköisyys

Se on erilainen kuin äskeinen Kokeellinen todennäköisyys perustuu mahdollisten lopputulosten lukumäärään kokeiden kokonaismäärällä. Esimerkiksi kun heitämme kolikkoa, mahdollisia tuloksia on yhteensä kaksi, joko kruuna tai klaava. Toisaalta, jos kolikkoa heitetään 100 kertaa ja se päätyy kruunuun 30 kertaa. Silloin teoreettinen todennäköisyys on 30/100.

Teoreettinen todennäköisyys

Teoreettinen todennäköisyys on lähestymistapa, joka perustuu jonkin asian mahdollisiin todennäköisyyksiin. Oletetaan esimerkiksi, että meillä on noppa ja haluamme tietää sen teoreettisen todennäköisyyden, että se osuu numeroon ”3”, kun heitämme sitä.

Nopassa on aina 6 mahdollisuutta, koska nopassa on 6 numeroa. Joten jos haluamme nopan laskeutuvan numerolle kolme, niin silloin on 1:6 mahdollisuus, että se laskeutuu numerolle 3.

Subjektiivinen todennäköisyys

Subjektiivinen todennäköisyys tunnetaan myös nimellä henkilökohtainen todennäköisyys. Koska se perustuu henkilön omiin henkilökohtaisiin päättelyihin ja arvioihin. Toisin sanoen se on sen lopputuloksen todennäköisyys, jonka henkilö odottaa tapahtuvan. Subjektiiviselle todennäköisyydelle ei ole olemassa muodollisia menetelmiä tai laskelmia.

Koska se perustuu henkilön tietoon. Oletetaan esimerkiksi, että olet katsomassa jalkapallo-ottelua. Ja ottelun aikana kotijoukkue voittaa ottelun. Päätöksesi voivat perustua tosiasioihin tai mielipiteisiin, jotka koskevat kahden joukkueen peliä ja myös joukkueen voiton todennäköisyyttä.

Lue myös

• Power BI vs Tableau: Kumpi on parempi liiketoimintatyökalu
• Tilastot vs. koneoppiminen: Kumpi on tehokkaampi
• Python vs Matlab: Kumpi on paras kieli
• Paras opas SPSS vs SAS -vertailuun
• SPSS vs Excel: Kumpi on paras työkalu tilastointiin

Tilastotyypit

Tilastoja on kahta eri tyyppiä

Kuvaileva

Kuvailevassa tilastossa tilastotieteilijä kuvaa tavoitetta. Siinä käytetään numeerisia mittareita kertomaan aineistojoukon ominaisuuksista. lisäksi kuvailevassa tilastotieteessä on kyse aineiston esittämisestä ja keräämisestä.

Se ei ole niin yksinkertaista kuin miltä se näyttää tilastotieteilijöille. Tilastotieteilijöiden on oltava tietoisia kokeiden suunnittelusta, oikean kohderyhmän valinnasta. Heidän tulisi myös välttää ennakkoluuloja, jotta kokeiluista saataisiin vankempia tuloksia. Kuvailevia tilastoja on kahdenlaisia.

Kuvailevien tilastojen tyypit

• Keskisuuntausmittarit
• Muuttujamittarit

Inferentiaalinen tilastotiede

Inferentiaalinen tilastotiede ei ole helppoa tilastoa. Se on monimutkaisempaa kuin kuvaileva tilastotiede. Se tuotetaan monimutkaisten matemaattisten laskutoimitusten avulla. Nämä laskutoimitukset ovat varsin hyödyllisiä tiedemiehille.

Ja niiden avulla he voivat päätellä suurempaa perusjoukkoa koskevia suuntauksia siitä otetun otoksen tutkimuksen perusteella. Useimmat tulevaisuutta koskevat ennusteet tehdään päättelytilastojen avulla. Tilastotieteilijän on suunniteltava oikea koe, jotta hän voi tehdä tutkimuksestaan asianmukaiset johtopäätökset.

Päättelytilastojen tyypit

• Regressioanalyysi
• Varianssianalyysi (ANOVA)
• Kovarianssianalyysi (ANCOVA)
• Tilastollinen merkitsevyys (t-testi)
• Korrelaatioanalyysi

Malli

Todennäköisyysmalli

Mallin avulla sisällytetään satunnaismuuttujat ja todennäköisyysjakaumat tapahtuman tai ilmiön malliin. Tiedämme, että deterministinen malli antaa tapahtumalle vain yhden mahdollisen lopputuloksen.

Todennäköisyysmallissa meillä on ratkaisu todennäköisyysjakauman muodossa. Näistä malleista on hyötyä, koska ne tiedostavat meidät kaikesta sellaisesta tilanteesta, joka meiltä saattaa jäädä huomaamatta ilman näitä malleja.

Tässä on esimerkki, oletetaan, että sinulla on henkivakuutus. Se perustuu varmuudella siihen, että kuolet. Mutta et tiedä milloin kuolet.

Tilastollinen malli

Tilastollinen malli on eräänlainen matemaattinen malli. Se sisältää joukon tilastollisia oletuksia, jotka koskevat otosdatan tuottamista. Se edustaa aineistoa idealisoidussa muodossa ja aineiston tuottamisprosessia.

Tilastollinen malli määritellään myös matemaattiseksi suhteeksi yhden tai useamman ei-sattumanvaraisen muuttujan sekä satunnaismuuttujien välillä. Tilastollinen malli on myös johdettu kaikki tilastolliset hypoteesitestit ja kaikki tilastolliset estimaattorit.

Käyttökohteet

Todennäköisyyden käyttökohteet

Todennäköisyydellä on jotain tekemistä jokaisen luomasi muutoksen kanssa. Toisin sanoen, se on tutkimus siitä, että jokin asia saattaa tapahtua tai olla tapahtumatta. Todennäköisyys on olennainen osa elämäämme.

Käytämme sitä monta kertaa päivässä ajattelematta. Käytämme sitä suurimman osan ajasta, yleensä ajattelematta sitä. Kaikki sääennusteista kuolemismahdollisuuksiimme onnettomuudessa kaikki on todennäköisyyttä.

• Todennäköisyys auttaa meitä saamaan käsityksen sääennusteesta. Tässä valitsemme jonkin ennustetilanteen ja sovellamme sitten todennäköisyyttä poistaaksemme sen, jolla on enemmän mahdollisuuksia tapahtua.
• Siitä on apua myös kriketissä. Tiedätkö miten? Se auttaa saamaan arvion lyöjän lyöntikeskiarvosta. Selitän sen esimerkin avulla aina kun lyöjä tulee krikettikentälle lyömään. Tilastot analysoivat sen keskiarvoa sen pelaamien otteluiden perusteella. Se laskee myös ottelun, jota hän pelaa, ja laskee keskiarvon sen perusteella, että se on pysynyt not-out otteluissa.
• Se on varsin hyödyllinen politiikassa. Etkö tiedä miten? Menestys poliittisissa vaaleissa perustuu moniin eri asioihin. Todennäköisyys auttaa meitä saamaan arvion näistä tekijöistä yksitellen ja yhdistettynä, jotta voimme arvioida, kuka ehdokas ansaitsee eniten voittoa.
• Todennäköisyydestä on aina apua kolikon tai nopan heittämisessä. Käytämme molempia eri tilanteissa. Todennäköisyys kertoo meille aina, kuinka monta kertaa tietty tapahtuma voi tapahtua.
• Siitä on apua myös vakuutuksissa. On olemassa erilaisia vakuutuksia. Ja kaikki vakuutukset ovat riippuvaisia useista tekijöistä. Todennäköisyys auttaa yhtiötä laskemaan, kuinka monta mahdollisuutta vakuutuksenottajalla on hakea vakuutusta.

Tilastojen käyttötarkoitukset

Tilastot pitävät meidät ajan tasalla ja valppaina siitä, mitä ympärillämme tapahtuu. Tilastot ovat olennainen osa elämäämme, koska maailmamme on täynnä tietoa. Ja kaikki tämä tieto määritetään matemaattisesti Statistics Help. Se tarkoittaa, että tilastot auttavat saamaan oikeaa tietoa. Tässä on useita tilastojen käyttötapoja jokapäiväisessä elämässämme.

• Tutkimus on mahdotonta ilman tilastojen apua. Koska tilastot tarjoavat erilaisia menetelmiä, jotka auttavat tutkijaa tekemään tutkimusta tehokkaammin, hän käyttää tilastollisia taitojaan kerätäkseen relevantteja tietoja useista lähteistä. Ja suorittavat sitten joitakin tilastollisia menetelmiä aineistolle päätelmiin pääsemiseksi.
• Tilastoista on apua myös rahoitusmarkkinoilla. Sillä on ratkaiseva merkitys sijoittajille ja kauppiaille. Se auttaa heitä laskemaan, millä osakkeella tai joukkovelkakirjalla on enemmän markkina-arvoa. Tilastojen perusteella he tekevät sijoitusstrategiansa.
• Tilastoilla on merkitystä myös lääketieteen alalla. Tutkijan on osoitettava tilastollisesti pätevä lääkkeen tehoaste. Se auttaa myös määrittämään minkä tahansa sairauden vaikutusta ihmisten ja eläinten keskuudessa.
• Jokainen teollisuudenala käyttää tilastoja päivittäin erilaisten toimintojen suorittamiseen. Yksi jokaisen teollisuudenalan tärkeimmistä käsitteistä on laadun testaus. Jokainen yritys valmistaa päivittäin monia tuotteita. Eivätkä ne myöskään halua tinkiä laadusta. Yritys ei voi testata jokaista tuotetta. Tätä varten ne käyttävät tilasto-otosta koko erän laatutestin tarkistamiseen.

Johtopäätös

Tilastot ja todennäköisyys ovat merkittävä osa matematiikkaa. Mutta tilastotieteen opiskelijoina sinun on tiedettävä näiden kahden termin välinen ero. Näiden kahden välillä on paljon yhtäläisyyksiä. Mutta ne eroavat paljon toisistaan.

Nyt saatat olla varma todennäköisyyden ja tilastojen välisestä erosta. Joten valmistaudu vastauksen kanssa aina, kun joku aikoo kysyä todennäköisyyden ja tilastojen välistä eroa.

Jos olet tilasto-opiskelija ja tarvitset todennäköisyystehtävän apua sekä todennäköisyyden kotitehtävien apua, olemme täällä auttamassa sinua. Saat parhaan tilastojen kotitehtäväavun asiantuntijoilta nimellismaksuilla. Lähetä työsi nyt!