Statistics, the science of collecting, analysis, presenting, and interpreting data. Hallitusten tarpeet väestölaskentatietoihin sekä erilaisiin taloudellisiin toimintoihin liittyviin tietoihin antoivat paljon vauhtia tilastotieteen alalle. Nykyisin tarve muuttaa monilla soveltavilla aloilla saatavilla olevat suuret tietomäärät käyttökelpoisiksi tiedoiksi on vauhdittanut sekä tilastotieteen teoreettista että käytännöllistä kehitystä.
Data on faktoja ja lukuja, jotka kerätään, analysoidaan ja tiivistetään esitystä ja tulkintaa varten. Data voidaan luokitella joko kvantitatiiviseksi tai kvalitatiiviseksi. Kvantitatiiviset tiedot mittaavat joko sitä, kuinka paljon tai kuinka monta jotakin asiaa on, ja kvalitatiiviset tiedot antavat merkintöjä tai nimiä samankaltaisten kohteiden luokille. Oletetaan esimerkiksi, että tietyssä tutkimuksessa ollaan kiinnostuneita 100 henkilön otoksen ominaisuuksista, kuten iästä, sukupuolesta, siviilisäädystä ja vuosituloista. Näitä ominaisuuksia kutsuttaisiin tutkimuksen muuttujiksi, ja kunkin muuttujan tietoarvot liitettäisiin kuhunkin yksilöön. Näin ollen tietoarvot 28, mies, naimaton ja 30 000 dollaria tallennettaisiin 28-vuotiaalle naimattomalle miehelle, jonka vuositulot ovat 30 000 dollaria. Kun on 100 yksilöä ja 4 muuttujaa, tietokokonaisuudessa olisi 100 × 4 = 400 kohdetta. Tässä esimerkissä ikä ja vuositulot ovat kvantitatiivisia muuttujia; vastaavat tietoarvot osoittavat, kuinka monta vuotta ja kuinka paljon rahaa kukin yksilö on saanut. Sukupuoli ja siviilisääty ovat laadullisia muuttujia. Merkinnät mies ja nainen antavat laadulliset tiedot sukupuolesta, ja merkinnät naimaton, naimisissa, eronnut ja leski ilmoittavat siviilisäädyn.
Otokantatutkimusmenetelmiä käytetään tietojen keräämiseen havainnointitutkimuksista, ja koeasetelmamenetelmiä käytetään tietojen keräämiseen kokeellisista tutkimuksista. Kuvailevan tilastotieteen ala käsittelee ensisijaisesti menetelmiä, joilla tietoja esitetään ja tulkitaan kaavioiden, taulukoiden ja numeeristen yhteenvetojen avulla. Aina kun tilastotieteilijät käyttävät otoksesta – eli perusjoukon osajoukosta – saatuja tietoja tehdäkseen väitteitä perusjoukosta, he tekevät tilastollisia päätelmiä. Estimointi ja hypoteesien testaus ovat menettelyjä, joita käytetään tilastollisten päätelmien tekemiseen. Terveydenhuollon, biologian, kemian, fysiikan, kasvatustieteen, insinööritieteiden, liiketalouden ja taloustieteen kaltaisilla aloilla käytetään laajasti tilastollisia päätelmiä.
Todennäköisyyslaskennan menetelmät kehitettiin alun perin uhkapelien analysointia varten. Todennäköisyydellä on keskeinen rooli tilastollisessa päättelyssä; sitä käytetään mittaamaan päätelmien laatua ja tarkkuutta. Tässä artikkelissa kuvataan monia tilastollisen päättelyn menetelmiä. Joitakin näistä menetelmistä käytetään ensisijaisesti yhden muuttujan tutkimuksissa, kun taas toisia, kuten regressio- ja korrelaatioanalyysiä, käytetään johtopäätösten tekemiseen kahden tai useamman muuttujan välisistä suhteista.