Kulma, joka muodostuu, kun säde
kierretään ympyrän ympäri:
 |
1 radiaani on noin 57,2958 astetta. |
Miksi ”57.2958…” astetta? Näemme kohta.
Radiaani on puhdas mitta, joka perustuu ympyrän säteeseen:
Radiaani: kulma, joka syntyy, kun otamme säteen
ja kierrämme sen ympyrän ympäri.
Radiaaneja ja asteita
Katsotaanpa, miksi 1 radiaani on yhtä kuin 57.2958… astetta:
Puoliympyrässä onπ radiaania, joka on myös 180°
Siirtyäksesi radiaaneista asteisiin: kerro 180:lla, jaa π:llä
Siirtyäksesi asteista radiaaneihin: kerro π:llä, jaa 180:lla
Tässä on taulukko vastaavista arvoista:
| asteet | radiaani (tarkka) |
radiaani (noin) |
|---|---|---|
| 30° | π/6 | 0.524 |
| 45° | π/4 | 0.785 |
| 60° | π/3 | 1.047 |
| 90° | π/2 | 1.571 |
| 180° | π | 3.142 |
| 270° | 3π/2 | 4.712 |
| 360° | 2π | 6.283 |
Esim: Kuinka monta sädettä on täydessä ympyrässä?
Kuvitellaan, että leikataan narunpätkät täsmälleen ympyrän keskipisteestä ympyrän kehälle …
… kuinka monta palaa tarvitset kulkemaan kerran ympyrän ympäri?
Vastaus: 2π (tai noin 6,283 jousipalaa).
Matemaatikkojen suosima radiaani
Koska radiaani perustuu puhtaaseen ajatukseen siitä, että ”säde on laskettu kehää pitkin”, se antaa usein yksinkertaisia ja luonnollisia tuloksia, kun sitä käytetään matematiikassa.
Katsokaa esimerkiksi sinifunktiota hyvin pienillä arvoilla: