Ptolemaios

Kuudennentoista vuosisadan kuva Ptolemaioksesta.

Tämä artikkeli käsittelee tähtitieteilijä, matemaatikko ja maantieteilijä Ptolemaiosta. Häntä ei pidä sekoittaa Ptolemaios I Soteriin, makedonialaiseen kenraaliin, josta tuli Egyptin kuningas vuonna 305 eaa., eikä muihin Ptolemaios-dynastian egyptiläisiin hallitsijoihin.

Ptolemaios eli latinaksi Claudius Ptolemaeus (n. 90 – n. 168 eaa.) oli matemaatikko, filosofi, maantieteilijä, kartanpiirtäjä, tähtitieteilijä, teologi ja astrologi, joka asui Aleksandriassa, Egyptissä. Hänet muistetaan parhaiten siitä, että hän kehitti geosentrisen (maapallokeskeisen) kosmologisen järjestelmän, joka tunnetaan nimellä ptolemaiolainen järjestelmä tai ptolemaiolainen kosmologia, joka oli yksi ihmiskunnan historian vaikutusvaltaisimmista ja pitkäaikaisimmista älyllis-tieteellisistä saavutuksista. Vaikka hänen mallinsa maailmankaikkeudesta oli virheellinen, hän perusti teoriansa havaintoihin, joita hän ja muut olivat tehneet, ja hän tarjosi matemaattisen perustan, joka oli vahva peruste geosentrisen paradigman tueksi ja varmisti sen käytön pitkälle tulevaisuuteen. Hän saattoi olla hellenisoitunut egyptiläinen. Tämän lisäksi Ptolemaioksen elämästä, perhetaustasta tai fyysisestä olemuksesta ei tiedetä juuri mitään.

Ptolemaioksen tutkielmat

Ptolemaios kirjoitti lukuisia tieteellisiä tutkielmia, joista ainakin kolmella oli jatkuva merkitys myöhemmälle islamilaiselle ja eurooppalaiselle tieteelle. Ensimmäinen oli tähtitieteellinen traktaatti, jonka alkuperäinen nimi oli He mathematike syntaxis (”Matemaattinen kokoelma”) ja joka tunnettiin lopulta nimellä Ho megas astronomos (”Suuri tähtitieteilijä”). Yhdeksännellä vuosisadalla arabialaiset tähtitieteilijät käyttivät tästä teoksesta kreikkalaista superlatiivitermiä Megiste, josta tuli Almagest, jonka nimellä se nykyään yleisesti tunnetaan. Hänen toinen pääteoksensa oli Geographia, ja kolmas hänen merkittävistä teoksistaan oli joukko geometriaa käsitteleviä kirjoja. Hän kirjoitti myös astrologiaa käsittelevän tutkielman, joka tunnetaan nimellä Tetrabiblos, sekä muita teoksia musiikista, optiikasta ja muista aiheista.

Almagestin, hänen tärkeimmän teoksensa, ensimmäinen luku sisältää keskustelua epistemologiasta ja filosofiasta. Siinä kaksi teemaa on ensiarvoisen tärkeää ja nivoutuu yhteen: filosofian järjestäminen ja hänen syynsä opiskella matematiikkaa. Antiikin aikana ”filosofia” sisälsi paljon enemmän kuin mitä tämä termi yleensä nykyään kattaa – se tarkoitti koko inhimillisen tiedon ja viisauden kokonaisuutta.

Aristoteles – ainoa filosofi, johon Ptolemaios nimenomaisesti viittaa – oli erottanut toisistaan käytännöllisen ja teoreettisen filosofian, ja Ptolemaios hyödynsi tätä erottelua todeten, että teoreettista filosofiaa varten tarvitaan sivistystä, mutta ei käytännöllistä filosofiaa varten. Ptolemaios kirjoitti myös, että Aristoteles oli jakanut teoreettisen filosofian kolmeen haaraan: fysiikkaan, matematiikkaan ja teologiaan. Ptolemaios noudatti tätä kolmijakoa väittäen, että teologia on teoreettisen filosofian haara, joka tutkii maailmankaikkeuden ensimmäisen liikkeen ensimmäistä syytä (Taub 1993).

Kaikki Ptolemaios ja Aristoteles pitivät teologiaa yhtenä filosofian päähaaroista. On kuitenkin huomattava, että he olivat kreikkalaisia pakanoita, jotka pitivät kiinni kreikkalaisesta jumalten panteonista ja kreikkalaisesta käsityksestä jumalten käyttäytymisestä ja toiminnasta. Siksi olisi virhe ajatella, että heidän teologiset tutkimuksensa ja spekulaationsa vastasivat tai olivat samankaltaisia kuin mitä juutalaiset, kristityt tai muslimiteologit tai -oppineet sanoisivat joko teologian menetelmistä tai kohteista. Ptolemaios ja Aristoteles erosivat kuitenkin nykyisistä maallisista tiedemiehistä, filosofeista ja epistemologeista, joilla ei ole mitään roolia teologiassa tai jotka eivät ole siitä kiinnostuneita, asettamalla teologian sen rinnalle, mitä he kutsuivat fysiikaksi (tai mitä nykyään kutsutaan luonnontieteeksi) ja matematiikaksi, filosofian keskeisiksi huolenaiheiksi.

Astronomia

Almagestissa, joka on yksi klassisen antiikin vaikutusvaltaisimmista kirjoista, Ptolemaios kokosi antiikin kreikkalaisen ja babylonialaisen maailman tähtitieteellisen tietämyksen; hän tukeutui pääasiassa kolme vuosisataa aiemmin ilmestyneeseen Hipparkhoksen työhön. Se säilyi, kuten suurin osa klassisesta kreikkalaisesta tieteestä, arabiankielisissä käsikirjoituksissa (siksi sen tuttu nimi) ja tuli saataville latinankielisenä käännöksenä (Gerard Cremonalainen) kahdellatoista vuosisadalla.

Ptolemaioksen kosmologisen mallin mukaan Maa oli maailmankaikkeuden keskipisteessä.

Almagest on jaettu 13:een kirjaan. Jokainen niistä käsittelee tähtitieteellisiä käsitteitä, jotka koskevat tähtiä ja aurinkokunnan kohteita. Ptolemaioksen geosentrisen mallin tai teorian mukaan Maa oli maailmankaikkeuden keskipisteessä – teoria tunnetaan usein nimellä Ptolemaioksen järjestelmä tai ptolemaioksen kosmologia. Tätä näkemystä pidettiin lähes yleisesti, kunnes sen syrjäytti heliosentrinen (aurinkokeskeinen) aurinkokunta, jonka ensimmäisenä esitti Kopernikus 1500-luvun kolmella ensimmäisellä vuosikymmenellä.

Ptolemaioksen kosmologiassa Maa sijaitsee maailmankaikkeuden keskipisteessä, kun taas muut taivaankappaleet sijaitsevat sen takana seuraavassa järjestyksessä: Kuu, Elohopea, Venus, Aurinko, Mars, Jupiter ja Saturnus – hänen aikanaan hänen aikanaan tiedettiin olevan olemassa vain viisi planeettaa. Näiden kappaleiden liikkeiden selittämiseksi Ptolemaioksen järjestelmässä käytettiin suuria ympyröitä, joiden keskipisteenä oli Maa, sekä pienempiä ympyröitä eli epikyylejä, jotka liikkuivat suurempien ympyröiden kehillä.

Ptolemaios esitti useita syitä siihen, miksi Maan oli oltava sekä maailmankaikkeuden keskipisteessä että liikkumaton. Yksi perustelu oli, että koska kaikki kappaleet putoavat maailmankaikkeuden keskipisteeseen, jos Maa ei olisi keskipisteessä, asiat eivät putoaisi Maahan, vaan Maa itse putoaisi. Hän väitti myös, että jos Maa liikkuisi, pystysuoraan ylöspäin heitetyt esineet eivät putoaisi siihen paikkaan, josta ne oli heitetty, kuten niiden havaittiin putoavan. Tutkijat tunnustavat nykyään, että kaikki nämä perustelut ovat vääriä tai virheellisiä.

Aristoteleen jälkeen Ptolemaios ja ne, jotka hyväksyivät hänen näkemyksensä, tekivät kosmologiansa perustaksi useita filosofisia oletuksia. Ensinnäkin he olettivat, että ellei asioita työnnetä ja saada liikkeelle, niiden luonnollinen tila on paikallaan. Toiseksi he olettivat, että jos ihmisen oli tarkoitus olla maailmankaikkeuden korkeimmassa asemassa, hänen oli oltava maailmankaikkeuden fyysisessä keskipisteessä, mikä tarkoitti, että maapallon oli oltava keskipisteessä. Kolmanneksi he olettivat, että täydellisin liike oli ympyräliike. Ihmiset eivät tulleet ajatelleeksi ennen Keplerin työtä 1600-luvun alussa, että planeettojen liike on elliptistä eikä ympyränmuotoista, ja jopa Kepleriltä kesti jonkin aikaa päästä tähän oivallukseen. Kaikki nämä oletukset on nykyään hylätty vääriksi.

Ptolemaioksen laskentamenetelmät (joita täydennettiin kahdellatoista vuosisadalla Toledon arabiankielisillä laskentataulukoilla) olivat riittävän tarkkoja tyydyttämään tähtitieteilijöiden, astrologien ja navigaattoreiden tarpeet suurten tutkimusmatkojen aikaan saakka. Ne otettiin käyttöön myös arabimaailmassa ja Intiassa. Almagest sisältää myös tähtiluettelon, joka on todennäköisesti päivitetty versio Hipparkhoksen laatimasta luettelosta. Sen 48 tähtikuvion luettelo on modernin tähtikuviojärjestelmän esi-isä, mutta toisin kuin moderni järjestelmä, ne kattoivat vain sen taivaan, jonka Ptolemaios pystyi näkemään, eivät koko taivasta.

Geografia

Kakkosena Ptolemaioksen vaikutusvaltaisista teoksista on hänen Geographiansa, joka on perusteellinen esitys kreikkalais-roomalaisen maailman maantieteellisestä tiedosta. Sekin on kooste siitä, mitä maailman maantieteestä tiedettiin Rooman valtakunnassa hänen aikanaan. Hän tukeutui pääasiassa erään aikaisemman maantieteilijän, Tyruksen Marinoksen, työhön sekä Rooman ja muinaisen Persian valtakuntien paikkatietokirjoihin, mutta suurin osa hänen lähteistään Rooman valtakunnan rajojen ulkopuolella oli epäluotettavia.

Geographian ensimmäinen osa käsittelee hänen käyttämiään tietoja ja menetelmiä. Kuten Almagestin aurinkokuntamallin kohdalla, Ptolemaios kokosi kaikki nämä tiedot suureksi kokonaisuudeksi. Hän antoi koordinaatit kaikille tuntemilleen paikoille ja maantieteellisille piirteille maapallon kattavassa ruudukossa. Leveysasteet mitattiin päiväntasaajalta, kuten nykyäänkin, mutta Ptolemaios ilmaisi ne mieluummin pisimmän päivän pituutena kuin kaariasteina. . Hän asetti 0 pituuspiirin läntisimmälle tuntemalleen maalle eli Kanariansaarille.”

Ptolemaioksen maailmankartan 1400-luvun kuvaus, joka on rekonstruoitu Ptolemaioksen teoksesta Geographia (noin 150 jKr.). Siihen on merkitty ”Serican” ja ”Sinae” (Kiina) maat äärimmäisenä oikealla, ”Taprobanen” saaren (Sri Lanka, ylimitoitettu) ja ”Aurea Chersonesus” (Malaijin niemimaa) takana.

Ptolemaios suunnitteli ja antoi myös ohjeita koko asutun maailman karttojen laatimisesta (oikoumenè) sekä Rooman maakunnista. Geographian toisessa osassa hän toimitti tarvittavat topografiset luettelot sekä karttojen kuvatekstit. Oikoumenè kattoi 180 pituusastetta Atlantin valtameren Kanariansaarilta keskelle Kiinaa ja noin 80 leveysastetta arktiselta alueelta Itä-Intiaan ja syvälle Afrikkaan. Ptolemaios oli hyvin tietoinen siitä, että hän tunsi vain neljänneksen maapallosta, ja hän tiesi, että hänen tietonsa eivät ulottuneet itämerelle asti.

Ptolemaioksen Geographian säilyneissä käsikirjoituksissa olevat kartat ovat kuitenkin peräisin vasta noin vuodelta 1300, sen jälkeen kun Maximus Planudes löysi tekstin uudelleen. Näyttää todennäköiseltä, että topografiset taulukot kirjoissa kaksi-seitsemän ovat kumulatiivisia tekstejä – tekstejä, joita muutettiin ja täydennettiin sitä mukaa, kun uutta tietoa tuli saataville Ptolemaioksen jälkeisinä vuosisatoina (Bagrow 1945). Tämä tarkoittaa, että Geographian eri osien sisältämät tiedot ovat todennäköisesti eri ajoilta.

Tieteellisiin periaatteisiin perustuvia karttoja oli tehty jo Eratostheneksen ajoista lähtien (kolmannella vuosisadalla eaa.), mutta Ptolemaios paransi projektioita. Tiedetään, että Geographiaan perustuva maailmankartta oli esillä Autunissa, Ranskassa, myöhäisroomalaisella ajalla. 1500-luvulla Geographiaa alettiin painaa kaiverrettujen karttojen kanssa. Varhaisin painettu painos, jossa oli kaiverrettuja karttoja, valmistettiin Bolognassa vuonna 1477, ja sitä seurasi nopeasti roomalainen painos vuonna 1478 (Campbell, 1987). Ulmissa vuonna 1482 painettu painos, joka sisälsi puupiirroskarttoja, oli ensimmäinen Alppien pohjoispuolella painettu painos. Kartat näyttävät nykykarttoihin verrattuna vääristyneiltä, koska Ptolemaioksen tiedot olivat epätarkkoja. Yksi syy on se, että Ptolemaios aliarvioi maapallon koon – kun Eratosthenes löysi maapallon asteelle 700 stadiaa, Ptolemaios käytti Geographiassaan 500 stadiaa. Ei ole varmaa, käyttivätkö nämä maantieteilijät samaa arvoa yhdelle stadionille, mutta suoraa näyttöä useammasta kuin yhdestä stadionin arvosta ei ole. Jos he molemmat käyttivät perinteistä olympiastadionin arvoa, joka on noin 185 metriä, vanhempi arvio on kuudesosan verran liian suuri, ja Ptolemaioksen arvo on kuudesosan verran liian pieni.

Koska Ptolemaios sai suurimman osan topografisista koordinaateistaan muuntamalla mitattuja etäisyyksiä kulmiksi, hänen karttansa ovat vääristyneitä. Hänen leveysasteidensa arvot olivat jopa kaksi astetta virheellisiä. Pituuden osalta hänen mittauksensa olivat vielä huonompia, koska maantieteellisen pituuden määrittämiseen ei ollut luotettavaa menetelmää; Ptolemaios oli tästä hyvin tietoinen. Ongelma säilyi maantieteen ongelmana, kunnes kronometrit keksittiin 1700-luvun lopulla. On lisättävä, että hänen alkuperäistä topografialuetteloaan ei voida rekonstruoida. Pitkät numerotaulukot siirtyivät jälkipolville kopioina, jotka sisälsivät monia kirjoitusvirheitä, ja ihmiset ovat aina lisänneet tai parantaneet topografisia tietoja. Tätä voidaan pitää osoituksena tämän vaikutusvaltaisen teoksen sitkeästä suosiosta.

Geometria

Ptolemaios oli ensiluokkainen geometri ja matemaatikko, joka kehitti tärkeitä uusia geometrisia todistuksia ja teoreemoja. Eräässä kirjassaan, jonka nimi on Analemma, hän käsitteli pisteiden projektioita taivaanpallolla. Toisessa teoksessaan Planispherium hän tutki stereografista projisointia eli tasossa esitettyjen kiinteiden kappaleiden muotoja. Toinen matemaattinen teos oli kaksikirjainen Hypothesis ton planomenon (”Planeettahypoteesi”), jossa hän pyrki muun muassa antamaan todisteen Eukleideen yhdensuuntaisuuspostulaatista.

Astrologia

Toinen Ptolemaioksen huomionarvoinen teos on hänen astrologiaa käsittelevä traktaattinsa, joka tunnetaan nimellä Tetrabiblos (”Neljä kirjaa”, joka on peräisin kreikan kielen sanoista tetra, joka tarkoittaa ”neljää”, ja biblos, joka tarkoittaa ”kirja”). Siinä hän yritti sovittaa horoskooppista astrologiaa aikansa aristoteeliseen luonnonfilosofiaan. Tetrabiblos oli antiikin suosituin astrologinen teos, ja sillä oli suuri vaikutusvalta myös islamilaisessa maailmassa ja keskiajan latinalaisessa lännessä. Sitä painettiin jatkuvasti uudelleen.

Tämän traktaatin suuri suosio saattaa johtua siitä, että siinä esiteltiin astrologian taidetta ja että se oli pikemminkin astrologisten oppien kompendium kuin käsikirja. Siinä puhutaan yleisellä tasolla ja vältetään kuvituksia ja käytännön yksityiskohtia. Ptolemaios pyrki puolustamaan astrologiaa määrittelemällä sen rajat, kokoamalla yhteen luotettavina pitämiään tähtitieteellisiä tietoja ja hylkäämällä joitakin käytäntöjä (kuten nimien numerologisen merkityksen pohtimisen), joiden hän katsoi olevan vailla vankkaa pohjaa.

Tetrabiblosin sisällöstä suuri osa on saattanut hyvinkin olla kerätty aiemmista lähteistä. Ptolemaioksen saavutus oli järjestää aineistonsa systemaattisesti ja osoittaa, miten aihe voitiin hänen mielestään järkeistää. Se esitetäänkin toisena osana tähtitieteen tutkimusta, jonka ensimmäinen osa Almagest oli, ja se käsitteli taivaankappaleiden vaikutuksia sublunaarisella sfäärillä. Planeettojen astrologisille vaikutuksille annetaan siis eräänlaiset selitykset, jotka perustuvat niiden yhdistettyihin lämmittäviin, viilentäviin, kostuttaviin ja kuivattaviin vaikutuksiin.

Ptolemaioksen astrologinen näkemys oli varsin käytännöllinen. Hänen mielestään astrologia oli kuin lääketiede, sillä se oli arvailujen varassa, koska siinä oli monia muuttuvia tekijöitä, jotka oli otettava huomioon. Ihmisten persoonallisuuteen vaikuttivat heidän rotunsa, maansa ja kasvatuksensa yhtä paljon ellei jopa enemmän kuin Auringon, Kuun ja planeettojen asema heidän syntymähetkellään. Ptolemaios näki siis astrologian asiana, jota voitiin käyttää elämässä, mutta johon ei missään tapauksessa voitu luottaa täysin.

Tetrabiblos ei aivan saavuttanut Almagestin vertaansa vailla olevaa asemaa, ehkä siksi, että se ei kattanut joitakin aiheen suosittuja osa-alueita, erityisesti horary-astrologiaa (johon kuuluu astrologisten kaavioiden tulkinta tiettynä hetkenä käynnistettävän toiminnan lopputuloksen määrittelemiseksi), valintakoeastrologiaa (johon kuuluu suotuisan ajankohdan valitseminen tietyn henkilön tietyn elämäntoiminnan suorittamiseksi) ja lääketieteellistä astrologiaa.

Musiikki

Ptolemaios kirjoitti myös vaikutusvaltaisen teoksen, Harmonics, musiikin teoriasta. Kritisoituaan edeltäjiensä lähestymistapoja Ptolemaios puolsi musiikillisten intervallien perustamista matemaattisiin suhdelukuihin (toisin kuin Aristoxenoksen seuraajat), joita tuetaan empiirisellä havainnoinnilla, toisin kuin pythagoralaisten liian teoreettinen lähestymistapa. Hän esitti omat jaottelunsa tetrakordista ja oktaavista, jotka hän johti monokordin avulla. Ptolemaioksen tähtitieteelliset kiinnostuksen kohteet tulivat esiin myös keskustelussa sfäärien musiikista.

Optiikka

Ptolemaioksen optiikka on viiteen kirjaan koostuva teos, joka on säilynyt vain huonona arabialaisena käännöksenä. Siinä hän kirjoitti joistakin valon ominaisuuksista, kuten heijastumisesta, taittumisesta (tapa, jolla valo muuttaa suuntaa kulkiessaan yhdestä väliaineesta toiseen, jonka tiheys on erilainen) ja väristä. Tämä oli ensimmäinen tunnettu teos, jossa pyrittiin selittämään valon taittumisen havaittu ilmiö. Viimeaikainen huomio Ptolemaioksen optiikkaan osoittaa sen ”hienostuneen havainnollisen perustan” ja sen, että Ptolemaios oli suorittanut ”sarjan huolellisesti keksittyjä kokeita, joissa mitattiin taittumista ilmasta veteen, ilmasta lasiin ja vedestä lasiin”. (Smith 1999)

Nimetty Ptolemaioksen mukaan

• Ptolemaeuksen kraatteri Kuussa.
• Ptolemaeuksen kraatteri Marsissa.

Tekstejä ja käännöksiä:

• Berggren, J. Lennart ja Alexander Jones, 2000. Ptolemaioksen maantiede: An Annotated Translation of the Theoretical Chapters. Princeton: Princeton University Press. ISBN 0-691-01042-0.
• Nobbe, C. F. A., toim., 1843. Claudii Ptolemaei Geographia. 3 vols. Lipsiae (Leipzig): Carolus Tauchnitus. (Uusin painos täydellisestä kreikankielisestä tekstistä)
• Stevenson, Edward Luther (käänt. ja toim.), 1932. Claudius Ptolemaios: The Geography. New York Public Library. Uusintapainos: Dover, 1991. (Tämä on ainoa täydellinen englanninkielinen käännös Ptolemaioksen kuuluisimmasta teoksesta. Valitettavasti sitä varjostavat lukuisat virheet, ja paikannimet on annettu latinalisoidussa muodossa eikä alkuperäisessä kreikankielisessä muodossa).

Muut viitteet:

• Bagrow, L., 1945. Ptolemaioksen Geographian alkuperä. Geografiska Annaler 27:318-387.
• Campbell, T., 1987. The Earliest Printed Maps. British Museum Press.
• Gingrich, Owen, 1993. The Eye of Heaven: Ptolemaios, Kopernikus, Kepler. New York: The American Institute of Physics.
• Smith, A. Mark, 1999. Ptolemaios ja antiikin matemaattisen optiikan perusteet: A Source Based Guided Study. Transactions of the American Philosophical Society Held at Philadelphia For Promoting Useful Knowledge, Vol. 89, Pt. 3. Philadelphia: American Philosophical Society.
• Taub, Liba Chaia, 1993. Ptolemaioksen maailmankaikkeus: Ptolemaioksen tähtitieteen luonnonfilosofiset ja eettiset perusteet. Chicago and LaSalle, IL: Open Court.

Kaikki linkit haettu 16. kesäkuuta 2019.

• Ptolemaioksen Tetrabiblos at LacusCurtius (englanninkielinen käännös, johdantoaineistolla)
• Ptolemaioksen Maantiede at LacusCurtius (englanninkielinen käännös, epätäydellinen)
• Ptolemaios osoitteessa SkyScript – The Life and Work of Ptolemy
• Ptolemaioksen elämäkerta (Bill Arnettin sivusto)