Lineaariset ohjausjärjestelmät käyttävät negatiivista takaisinkytkentää ohjaussignaalin tuottamiseen, jotta ohjattava PV pysyy halutussa SP:ssä. On olemassa useita erilaisia lineaarisia säätöjärjestelmiä, joilla on erilaiset ominaisuudet.
Proportionaalinen säätö Muokkaa
, missä ζ {\displaystyle \zeta } , jossa ζ {\displaystyle \zeta }
on vaimennussuhde ja ω n {\displaystyle \omega _{n}}
on vaimennukseton ominaistaajuus.
Proportionaalinen säätö on eräänlainen lineaarinen takaisinkytketty säätöjärjestelmä, jossa säädettävään suureeseen kohdistetaan korjaus, joka on verrannollinen halutun arvon (SP) ja mitatun arvon (PV) erotukseen. Kaksi klassista mekaanista esimerkkiä ovat wc-astian kelluva proportionaaliventtiili ja lentopallosäädin.
Suhteellinen säätöjärjestelmä on monimutkaisempi kuin on-off-säätöjärjestelmä, mutta yksinkertaisempi kuin proportionaali-integraali-derivaatta (PID) -ohjausjärjestelmä, jota käytetään esimerkiksi auton vakionopeudensäätimessä. On-off-säätö toimii järjestelmissä, jotka eivät vaadi suurta tarkkuutta tai reagointikykyä, mutta se ei ole tehokas nopeisiin ja oikea-aikaisiin korjauksiin ja vasteisiin. Suhteellisella ohjauksella tämä ratkaistaan moduloimalla säädettävää muuttujaa (MV), kuten säätöventtiiliä, vahvistustasolla, jolla vältetään epävakaus, mutta sovelletaan korjausta niin nopeasti kuin käytännössä on mahdollista soveltamalla optimaalista määrää suhteellista korjausta.
Suhteellisen ohjauksen haittapuolena on se, että se ei voi eliminoida jäljelle jäävää SP-PV-virhettä, koska se edellyttää virhettä proportionaalisen ulostulon tuottamiseksi. PI-säädintä voidaan käyttää tämän ongelman ratkaisemiseen. PI-säätimessä käytetään suhteellista termiä (P) bruttovirheen poistamiseksi ja integraalista termiä (I) jäännösoffset-virheen poistamiseksi integroimalla virhe ajan funktiona.
Joissain järjestelmissä MV:n vaihteluvälille on käytännön rajoja. Esimerkiksi lämmittimellä on raja sille, kuinka paljon lämpöä se voi tuottaa, ja venttiili voi avautua vain tiettyyn pisteeseen. Vahvistuksen säädöt muuttavat samalla niiden virhearvojen aluetta, joilla MV on näiden rajojen välissä. Tämän alueen leveyttä virhemuuttujan ja siten PV:n yksiköissä kutsutaan proportionaaliseksi kaistaksi (PB).
Esimerkki uunista Muokkaa
Teollisuusuunin lämpötilaa säädettäessä polttoaineventtiilin avautumista on yleensä parempi säätää suhteessa uunin virtaustarpeeseen. Näin vältetään lämpöshokit ja lämpö levitetään tehokkaammin.
Matalilla vahvistuksilla virheitä havaittaessa käytetään vain pientä korjaavaa toimenpidettä. Järjestelmä voi olla turvallinen ja vakaa, mutta se voi reagoida hitaasti muuttuviin olosuhteisiin. Virheet jäävät korjaamatta suhteellisen pitkiksi ajoiksi ja järjestelmä on ylivaimennettu. Jos suhteellista vahvistusta kasvatetaan, tällaisista järjestelmistä tulee herkemmin reagoivia ja virheisiin reagoidaan nopeammin. Vahvistusasetukselle on olemassa optimaalinen arvo, jolloin kokonaisjärjestelmän sanotaan olevan kriittisesti vaimennettu. Silmukkavahvistuksen lisääminen tämän pisteen jälkeen johtaa PV:n värähtelyihin, ja tällainen järjestelmä on alivaimennettu. Vahvistuksen säätämistä kriittisesti vaimennetun käyttäytymisen saavuttamiseksi kutsutaan säätöjärjestelmän virittämiseksi.
Alivaimennetussa tapauksessa uuni kuumenee nopeasti. Kun asetusarvo on saavutettu, lämmittimen osajärjestelmään ja uunin seinämiin varastoitunut lämpö pitää mitatun lämpötilan nousemassa yli tarpeen. Kun lämpötila on noussut asetusarvon yläpuolelle, se laskee takaisin, ja lopulta lämpöä käytetään uudelleen. Jos lämmittimen osajärjestelmän uudelleenlämmitys viivästyy, uunin lämpötila laskee edelleen asetusarvon alapuolelle, ja sykli toistuu. Lämpötilan värähtelyt, joita alivaimennettu uunin ohjausjärjestelmä tuottaa, eivät ole toivottavia.
Kriittisesti vaimennetussa järjestelmässä lämpötilan lähestyessä asetusarvoa lämmöntuottoa aletaan vähentää, uunin lämpenemisnopeus ehtii hidastua ja järjestelmä välttää yliaaltoja. Ylilyönnit vältetään myös ylivaimennetussa järjestelmässä, mutta ylivaimennettu järjestelmä reagoi tarpeettoman hitaasti saavuttaessaan aluksi asetusarvon ulkoisiin järjestelmään kohdistuviin muutoksiin, esim. uunin luukun avaamiseen.
PID-säätöEdit
Puhtaiden proportionaalisäätimien on toimittava siten, että järjestelmässä on jäännösvirhe. Vaikka PI-säätimet poistavat tämän virheen, ne voivat silti olla hitaita tai tuottaa värähtelyjä. PID-säädin korjaa nämä viimeiset puutteet ottamalla käyttöön derivaattatoiminnon (D), jolla säilytetään stabiilius samalla kun reagointikykyä parannetaan.
Derivaattatoiminto Muokkaa
Derivaatta koskee virheen muutosnopeutta ajan funktiona: Jos mitattu muuttuja lähestyy asetuspistettä nopeasti, toimilaitetta hidastetaan aikaisin, jotta se pääsee rullaamaan vaaditulle tasolle; päinvastoin, jos mitattu arvo alkaa liikkua nopeasti poispäin asetuspisteestä, käytetään lisäponnistusta – suhteutettuna tuohon nopeuteen – jotta se saadaan siirrettyä takaisin.
Säätöjärjestelmissä, joissa on kyse raskaan esineen, kuten aseen tai kameran, liikkeessä olevan ajoneuvon liikkeenohjauksesta, hyvin viritetyn PID-säätäjän derivaattoritoiminnolla voidaan saavuttaa ja ylläpitää asetuspistettä useimpia taitavia ihmiskäyttöön tarkoitettuja operaattoreiden käyttämiä paremmin. Jos derivaattatoimintaa sovelletaan liikaa, se voi kuitenkin johtaa värähtelyihin.
IntegraalitoimintaEdit
Integraalitermi suurentaa pitkäaikaisten vakiotilavirheiden vaikutusta soveltaen yhä kasvavaa ponnistusta siihen asti, kunnes virhe on saatu korjattua. Yllä olevassa esimerkissä, jossa uuni toimii eri lämpötiloissa, jos syötetty lämpö ei jostain syystä nosta uunia asetusarvoon, integraalivaikutus siirtää suhteellista kaistaa yhä enemmän suhteessa asetusarvoon, kunnes PV-virhe pienenee nollaan ja asetusarvo saavutetaan.
Ramp up % per minuutti Muokkaa
Joissain säätimissä on mahdollisuus rajoittaa ”ramppia ylöspäin % per minuutti”. Tämä vaihtoehto voi olla erittäin hyödyllinen pienten kattiloiden (3 MBTUH) vakauttamisessa erityisesti kesällä kevyen kuormituksen aikana. Yleishyödyllisen kattilan ”yksikön voidaan vaatia muuttavan kuormaa jopa 5 % minuutissa (IEA Coal Online – 2, 2007)”.
Muita tekniikoitaMuutos
Voidaan suodattaa PV- tai vikasignaalia. Näin tekemällä voidaan vähentää epävakautta tai värähtelyä vähentämällä järjestelmän vastetta ei-toivotuille taajuuksille. Monilla järjestelmillä on resonanssitaajuus. Suodattamalla tämä taajuus pois, voidaan soveltaa vahvempaa yleistä takaisinkytkentää ennen värähtelyä, jolloin järjestelmä reagoi herkemmin ilman, että se horjuu.
Takaisinkytkentäjärjestelmiä voidaan yhdistää. Kaskadisäädössä yksi säätösilmukka soveltaa säätöalgoritmeja mitattuun muuttujaan asetuspistettä vastaan, mutta antaa sitten vaihtelevan asetuspisteen toiselle säätösilmukalle sen sijaan, että vaikuttaisi suoraan prosessimuuttujiin. Jos järjestelmässä on useita eri ohjattavia mitattuja muuttujia, jokaiselle niistä on oma ohjausjärjestelmänsä.
Säätötekniikka tuottaa monissa sovelluksissa ohjausjärjestelmiä, jotka ovat monimutkaisempia kuin PID-säätö. Esimerkkejä tällaisista sovelluksista ovat fly-by-wire-lentokoneiden ohjausjärjestelmät, kemiantehtaat ja öljynjalostamot. Malliennustavat ohjausjärjestelmät suunnitellaan käyttäen erikoistuneita tietokoneavusteisia suunnitteluohjelmistoja ja ohjattavan järjestelmän empiirisiä matemaattisia malleja.