Kynttilän liekkioskillaation taajuus- ja vaiheominaisuudet

Kynttilöiden lukumäärän vaikutus yksittäiseen oskillaattoriin

Kitahata et al. huomauttivat, että yksittäisen kynttilän oskillaattorin liekki värähtelee jaksoittain silloin, kun siinä on vähintään kolme kynttilää. Muuten se säilyttää vakaan palamisen. Näin ollen värähtelyn alkuperä ja oskillaattorin kynttilöiden lukumäärän vaikutus ansaitsevat yksityiskohtaisen tutkimuksen. Kokeellisesti testattiin 1-10 kynttilää sisältäviä liekkioskillaattoreita. Kynttilöiden sijoittelu on merkitty keltaisilla pisteillä kuvassa 1. Suurnopeuskamera on kohdistettu kynttilöiden liekkien keskipisteeseen siten, että niiden välinen etäisyys on kiinteä. Kaikki kuvamateriaalit tallennetaan, kun liekki saavuttaa vakaan värähtelytilan, ja kuten kuvassa 1 näkyy, harmaasävykuvissa näkyy kunkin liekkiryhmän huippuhetki. Liekkiprofiilin amplitudi vaihtelee, ja se kasvaa yleensä monotonisesti kynttilöiden määrän kasvaessa. Yksittäisen kynttilän kohdalla liekki ei osoita näkyvää värähtelyä ja pysyy vakaana; kahden kynttilän ryhmän kohdalla liekin kirkkaus kasvaa hieman ja liekki osoittaa ajoittain pientä vaihtelua, mutta ei kuitenkaan säännöllisesti eikä selvästi. Yli 3 kynttilän ryhmässä liekki värähtelee säännöllisesti, ja sen amplitudi ja taajuus ovat enemmän tai vähemmän vakaat. Sisältyvien kynttilöiden lukumäärän kasvaessa myös kirkkaus kasvaa monotonisesti. Aikasarjat on saatu (ks. jakso ”Menetelmät”), ja ne esitetään kuvassa 2 a). Kunkin oskillaattorin taajuusspektri saadaan nopealla Fourier-muunnoksella (FFT), ja sen riippuvuus kynttilöiden lukumäärästä esitetään kuvassa 2 b. Kun kynttilöiden määrä on alle 3, liekit pysyvät vakaina, mutta eivät kuitenkaan jaksollisina. Kun määrä on yhtä suuri tai suurempi kuin 3, esiintyy värähtelyä, ja taajuus pienenee monotonisesti määrän kasvaessa. Lisäksi taajuus pysyy 10-12 Hz:n alueella, mikä vastaa odotetusti T. Maxworthyn ja Haminsin ym. 26,27 tuloksia, joissa tarkasteltiin diffuusioliekkejä ja taajuus määräytyi suihkujen halkaisijan ja virtauksen voimakkuuden mukaan. Tiedot sopivat taajuuden ja polttimen halkaisijan väliseen empiiriseen kaavaan28: f ∝ D-0.49.

Kun sisältämien kynttilöiden määrä kasvaa, polttoaineen virtausnopeus kasvaa vastaavasti ja johtaa siten kasvavaan hapenkulutukseen. Palavien kynttilöiden ympärillä olevan ulkoilman virtausnopeus29 on melko alhainen, ja sitä voidaan pitää kvasistaattisena. Tarvittavan ilman lisääminen palavalle alueelle vie enemmän aikaa, kun reaktio on voimakkaampi. Samaan aikaan kynttilöiden synnyttämä puhallus kasvaa lukumäärän kasvaessa, mikä vaatii pidemmän ajan leijua ylöspäin avoilmaan. Tämän seurauksena oskillaattorin taajuus pienenee lukumäärän kasvaessa.

Huomionarvoista on, että myös järjestely vaikuttaa oskillaatiokäyttäytymiseen, vaikka oskillaattorissa olisi sama määrä kynttilöitä. Esimerkiksi 6 kynttilän tapauksessa kokeessamme tarkastetaan kolme erilaista järjestelyä, ja havaitaan, että kirkkaus ja taajuudet ovat kaikki erilaisia. Ensimmäisellä tyypillä, kuten kuvassa 3(a) vasemmalla, on suurin amplitudi ja pienin taajuus suurimman leveytensä vuoksi. Toisaalta tiiviimmin järjestetyllä ryhmällä on suurin taajuus mutta pienin amplitudi, koska pienempi reaktiopinta johtaa sekä pienempään hapenkulutukseen että pienempään puhallukseen, kuten edellä mainittiin. Ero näissä kolmessa tapauksessa ei kuitenkaan ole todellisuudessa merkittävä, mikä osoittaa, että järjestelyn vaikutus on paljon heikompi kuin kynttilöiden lukumäärä.

Kahden identtisen symmetrisen oskillaattorin välinen synkronointi

Kynttilöiden lukumäärän ja sijoittelun vaikutusta yksittäisen oskillaattorin värähtelyamplitudiin ja -taajuuteen käsiteltiin edellisessä kappaleessa. Tässä jaksossa tutkitaan kahden identtisen oskillaattorin kytkettyä järjestelmää. Kitahata et al. havaitsivat, että kahdella liekkioskillaattorilla esiintyi samavaiheista synkronointia, kun niiden välinen etäisyys on 20 mm:n ja 30 mm:n välillä, ja vastavaiheista synkronointia, kun etäisyys on 30 mm:n ja 48 mm:n välillä. Kokeissamme kynttilöiden väliseksi etäisyydeksi asetetaan aluksi 20 mm, mutta se päättyy 60 mm:iin 5 mm:n askelkoolla. Kuvassa 4 esitetään harmaasävykuvat in- ja antivaiheisesta värähtelystä. Etäisyyden kasvaessa järjestelmän synkronointitila muuttuu noin 35 mm:n kohdalla in-vaiheesta antivaiheeseen ja 60 mm:n kohdalla antivaiheesta epäkoherenttiin. Etäisyyden ja oskillaattoreiden taajuuden välinen suhde kirjataan ja analysoidaan, ja se vastaa hyvin aiempaa tulosta1. Taajuus kasvaa hieman, kun järjestelmä on vaiheeseen synkronoitu, mutta laskee korkeasta taajuudesta vastavaiheessa. Lisäksi esitettiin Schlieren-kuvia kynttiläryhmien välisten synkronointitilojen tutkimiseksi. Vertailemalla virtauskuvioita in-vaiheen ja antivaiheen synkronoinnissa, voimme tehdä eron niiden välille. In-vaiheen tilan osalta virtauskuvion ääriviivat osoittavat spatiaalista symmetriaa ja sisäinen profiili on lähellä suoraa viivaa. Epäsymmetriset käyrät havaitaan ääriviivan ja sisäisen viivan osalta, kun kyseessä on vastavaihetila. Virtauskuvioiden havainnointi voi tarjota toisen näkökulman synkronointitilojen erottamiseen.

Kahden oskillaattorin symmetrisesti kytketyn systeemin tutkimisen jälkeen siirrymme tarkastelemaan tasakylkiseen kolmioon sijoitettujen kolmen kynttilän systeemiä. Kun niiden väliset etäisyydet ovat riittävän pieniä, jokainen vakaasti palaneen kolmion yksittäinen kynttilä alkaa värähtelemään ja osoittaa vaiheista synkronointia toistensa kanssa. Kuten kuvasta 5 käy ilmi, liekin värähtelyn amplitudi on pienempi kärkipisteessä olevalla kynttilällä, kun tämä kulma on pienempi kuin 60 astetta, ja suurempi amplitudi havaitaan, kun kärkikulma on suurempi kuin 60 astetta. Analyysimme mukaan ero liittyy erilaisiin kytkentävahvuuksiin. Kytkentävoima koostuu lämpösäteilystä ja lämpövirrasta1 sekä pyörteistä johtuvasta ilmavirrasta3,29. Lähempi etäisyys johtaa korkeampaan liekkien väliseen lämpötilaan ja suurempaan pyörteen nopeuteen, mikä vaikuttaa enemmän kytkeytymisvoimakkuuteen. Edellisessä tapauksessa kolmiolla on kaksi pitkää sivua ja lyhyt pohja. Siksi huipulla oleva kynttilä on heikosti kytkeytynyt kahteen muuhun ja sen amplitudi on pienempi, kun taas jälkimmäisessä tapauksessa kytkeytymisestä tulee suhteellisesti voimakkaampaa, mikä johtaa suurempaan amplitudiin.

Kokeissamme keskitymme lämpösäteilyn synnyttämään vaikutukseen, joka korreloi positiivisesti lämpötilan kanssa. Näin ollen liekkien välisen lämpötilan mittaaminen voi osoittaa oskillaattorien välisen kytkennän voimakkuuden. Koska säteilyvuo hajoaa käänteisellä neliölailla etäisyyden kasvaessa, oletamme, että yksittäiselle oskillaattorille on olemassa tehokas säteilyalue, jonka sisällä toinen liekki vaikuttaa merkittävästi, kun taas ulkopuolella säteilyn vaikutus voidaan jättää huomiotta. Mitä korkeampi lämpötila, sitä suurempi kytkentävoima ja päinvastoin. Kun lämpötila laskee lähelle ympäristön lämpötilaa, oskillaattorit eivät pysty ylläpitämään kytkentää. Siksi kytkentävoima pienenee monotonisesti kynttilöiden välisen etäisyyden kasvaessa, mitä käytetään myöhemmin tulosten fenomenologisen selityksen takomiseen.

Monissa tutkimuksissa on osoitettu, että kun kytkentävoima vähitellen muuttuu kytkettyjen oskillaattoreiden välillä, synkronointitilojen siirtymiselle on olemassa kynnysarvo30,31,32,33,34 tai koherenttien tilojen altaan stabiilisuus muuttuu kytkentävoiman muuttumisen myötä35. Kun tarkastellaan kahden identtisen oskillaattorin kokeita, voidaan intuitiivisesti päätellä, että kytkentävoimakkuuden pitäisi pienentyä niiden välisen etäisyyden kasvaessa. Kun se heikkenee tiettyyn pisteeseen, synkronointitilan pitäisi muuttua koherentista epäkoherentiksi. Tämä intuitio ei kuitenkaan vastaa kuvassa 6 esitettyä tulosta. Etäisyyden kasvaessa tila muuttuu vaiheen sisäisestä synkronoinnista vaiheen vastaiseksi synkronoinniksi. Tämä tarkoittaa, että tilojen siirtyminen ei johdu altaan muutoksesta. Siksi tilansiirtymän syy ansaitsee lisätutkimusta.

Lämpösäteilyn johtaman liekkioskillaattoreiden välisen kytkennän vuoksi kahden oskillaattorin välistä lämpötilajakaumaa tutkittiin infrapunakameran avulla. Kuvassa 6 (j-l) kuvataan tapauksia, joissa värähtely on samavaiheinen (20 mm kahden oskillaattorin välillä), vastavaiheinen (40 mm) ja epäkoherentti (70 mm). Kaikkien näiden kokeellisten havaintojen perusteella ilmiön selittämiseksi ehdotettiin ”päällekkäisten huippujen mallia”. Mallin avulla voitiin yhdistää etäisyyden muutos synkronointitilojen siirtymiseen. Malli oli esitetty kuvassa 6 ja kuvattu seuraavasti. Kuten kuvassa 6 (a-c) on esitetty, punainen yhtenäinen viiva edustaa etäisyyttä säteilyn maksimitilanteessa ja musta edustaa etäisyyttä minimitilanteessa. Molemmat viivat ovat Gaussin käyriä. Vaaka-akseli osoittaa mitättömän säteilyn voimakkuuden. Kytkettyjen oskillaattoreiden osalta kytkennän voimakkuutta kuvaa kahden tehollisen säteilyn käyrän alapuolella oleva päällekkäinen alue. Säteilyn maksimi- ja minimikäyrät ovat mallin keskeinen kohta. Kahden kytketyn liekin tapauksessa on ilmeisesti neljä päällekkäistä aluetta, jotka muodostuvat näistä kahdesta käyräparista. Kahden minimiprofiilin päällekkäinen alue on täytetty mustalla ja merkitty S3:ksi, ja suurin päällekkäisyys on merkitty punaisella ja S1:ksi, kuten kuvassa 6 a) on esitetty; keltainen (vihreä) alue, joka on merkitty S2:ksi (S2′), osoittaa päällekkäisyyksiä, jotka muodostuvat siitä, että toinen liekki saavuttaa maksimikäyränsä (minimikäyränsä) ja toinen saa minimikäyränsä (maksimikäyränsä), kuten esimerkiksi kuvassa 6 b) on esitetty. On huomattava, että nämä alueet voivat olla toistensa peitossa. Näin ollen kunkin alueen määrittelyn varmistamiseksi kaikkia alueita ei esitetä kussakin alakuvassa. Esimerkiksi kuvassa 6(a) S1-aluetta peittää osittain S3, ja S2- ja S2′-alueita ei ole esitetty, vaikka ne ovatkin olemassa. Kun oskillaattorit ovat riittävän lähellä toisiaan, suhde S1 > S2 > S3 > 0 täyttyy, kuten kuvassa 6(a) on esitetty. Toisin sanoen, vaikka nämä kaksi liekkiä putoaisivat minimiinsä, järjestelmässä on edelleen riittävä kytkentä, joka ylläpitää samavaiheista synkronointia. Etäisyyden kasvaessa S3-alue häviää, joten S1 > S2 > 0 = S3, kuten kuvassa 6(b) on esitetty. Tässä tapauksessa liekit eivät pysty pitämään riittävän vahvaa kytkentää koherenssin ylläpitämiseksi, jos molemmat saavuttavat minimin, kun taas antisynkronoinnissa kaksi liekkiä vuorotellen saavuttavat minimin ja pystyvät ylläpitämään kytkennän ja koherenssin. Kun etäisyys on riittävän pieni, S1 > 0 = S2 = S3, kuten kuvassa 6(c) on esitetty. Tässä tilanteessa liekit eivät pysty säilyttämään vaihesynkronointia eivätkä vastavaiheista synkronointia, koska kytkentävoima ei ole suurimman osan ajasta riittävän voimakas, ja värähtelystä tulee epäkoherenttia, eli kahden oskillaattorin vaihe-eroa ei voida lukita.

Jos ehdotettu malli on oikea, lämpötilakäyrän ja ilmiöiden pitäisi olla mallin ennusteen mukaisia. Mallimme todentamiseksi otimme infrapunakuvia yhdestä kynttilänliekkiryhmästä sen saavuttaessa maksiminsa ja miniminsä erikseen. Tämän jälkeen lasketaan lämpötilajakaumakäyrä, jota pidetään yksittäisen oskillaattorin tehokkaana säteilyalueena. Ympäristön lämpötilan katsotaan olevan käyrien alin asymptoottinen viiva, koska kytkentävoima molemmin puolin mitätöityy, kun käyrät laskevat ympäristön lämpötilaan. Käytämme kahta samaa käyräsarjaa simuloidaksemme kahden identtisen oskillaattorin muodostaman kytketyn järjestelmän lämpötilajakaumaa. Verrattaessa näitä simuloituja käppyröitä (d-f) vasemmalla oleviin mallin antamiin käppyröihin (a-c) ja oikealla oleviin todellisiin lämpötilajakaumiin (g-i) olemme saaneet johdonmukaisia tuloksia samoilla piirtomenetelmillä. Nämä tulokset osoittavat, että mallimme antaa pätevän ja mielekkään ennusteen kokeissa havaituista ilmiöistä. Toistaiseksi tämän mallin perusteella synkronointitila voitaisiin selittää fenomenologisesti: kun oskillaattorit ovat riittävän lähellä toisiaan, lämpösäteilyn positiivinen takaisinkytkentä johtaa vaiheen sisäiseen tilaan; kun etäisyys kasvaa, järjestelmän on säilytettävä π-vaihe-ero pysyäkseen vakaana; kun etäisyys on riittävän suuri, kytkentävoimakkuus on niin heikko, että oskillaattorit eivät voi koherentoitua toistensa kanssa vaihe-erosta riippumatta.

Epäidenttisten epäsymmetristen oskillaattoreiden välinen synkronointi ja niiden vaihe-ero

Symmetrisissä kytketyissä systeemeissä havaitaan useita mielenkiintoisia ilmiöitä, ja tässä jaksossa tutkimme kahden epäidenttisen oskillaattorin kytkettyä systeemiä. Käsitellään kahta epäsymmetristä järjestelmää. (1) ”3 + 6” -kuvio, joka koostuu 3 kynttilää sisältävästä oskillaattorista ja 6 kynttilää sisältävästä oskillaattorista, kuten kuvassa 7(a) on esitetty, ja vastaava analyysi on esitetty kuvassa 8. (2) ”1 + 6” -kuvio, joka koostuu oskillaattorista, jossa on yksi ainoa kynttilä, ja toisesta, jossa on 6 kynttilää, kuten kuvassa 9(a) on esitetty.

Aloitamme ”3 + 6” -kuviosta. Samoin kuin symmetrisessä järjestelmässä, liekit synkronoitiin ja vaiheistettiin. Kun liekit ovat hyvin lähellä toisiaan (kokeissamme 15 mm-35 mm), vaihe-ero ei kuitenkaan ole enää nolla sen epäsymmetrisyyden vuoksi. Etäisyyden kasvaessa (35 mm-55 mm) järjestelmä muuttuu vaiheistettuun synkronointiin lähellä vastavaihetta. Kun etäisyys on suurempi kuin 55 mm, liekit muuttuvat epäyhtenäisiksi ja vaihe-ero muuttuu jatkuvasti. Kuvassa 7 b-d esitetään näiden tapausten aikasarjat. Taajuusalueella saadaan samat tulokset. Antivaihetta lähellä olevan synkronointitilan taajuus on korkeampi, joka pienenee oskillaattoreiden välisen etäisyyden kasvaessa, kun taas in-vaihetta lähellä olevan tilan taajuus on matalampi, mutta kasvava.

”Päällekkäisten huippujen mallia” voidaan soveltaa myös epäsymmetrisen järjestelmän synkronoinnin selittämiseen. Samankaltaisia menetelmiä on toteutettu, joskin joitakin yksityiskohtia on muutettu. Mallimme mukaan synkronointitilan pitäisi muistuttaa in-vaihemoodia, kun etäisyys on pienempi, ja antivaihemoodia, kun etäisyys on suurempi. Lisäksi värähtelyä pitäisi hallita suurempi ”6”-ryhmä, jonka kytkentävoima on vahvempi. Kuvassa 8 vasemmanpuoleiset kaaret edustavat 3 kynttilää sisältävää heikentynyttä oskillaattoria, kun taas oikeanpuoleiset käyrät edustavat vastaavasti 6 kynttilää omaavaa tukevaa oskillaattoria. Toisin kuin symmetrisissä tapauksissa, ”3:n” ja ”6:n” efektiiviset säteilyalueet eivät ole identtiset, joten päällekkäiset alueet eivät myöskään ole symmetrisiä, varsinkaan S2:n ja S2′:n alueiden osalta, jotka määräävät kytkentävoimakkuuden toisiinsa nähden ja jotka eivät ole enää yhtäläisiä. Jos S1 > S2 (>S2′) > S3 > 0, ”6”:n oskillaattori aiheuttaa ilmeisesti voimakkaamman kytkentävoiman ”3:lle” (mikä tarkoittaa, että ”6:lla” on korkeampi lämpötila tai voimakkaampi säteily), joten ”3” saavuttaa maksimihuippunsa aikaisemmin, koska sen huippu on alempana kuin ”6:n” huippu ja syntyy tietty vaihe-ero. Kun S1 > S2 (>S2′) > 0 = S3, tämä moodi siirtyy oletetusta vastavaiheesta tietyllä erolla, joka johtuu S2:n ja S2′:n epäsymmetriasta. Kun etäisyys on riittävän suuri, kytkentävoimakkuus muuttuu merkityksettömäksi ja johtaa vaiheen epäjohdonmukaisuuteen, jossa on monotonisesti muuttuva vaihe-ero, joka johtuu ”3” ja ”6” erilaisesta ominaistaajuudesta, sen sijaan, että symmetrisessä systeemissä olisi juuri ja juuri muuttuva vaihe-ero.

Simulointikäyrät ja lämpötilajakauman todelliset profiilit on piirretty vastaavalla tavalla, ja ne osoittavat yhdenmukaisuutta mallimme kanssa. Mallimme voisi soveltua myös tähän tapaukseen: tarpeeksi suljetut oskillaattorit, joihin säteily vaikuttaa enemmän, johtavat in-vaiheiseen moodiin; suurempi etäisyys vaatii systeemin pitämään antivaiheisen samanlaisen moodin säilyttääkseen stabiilisuutensa; oskillaattorit menettävät koherenssinsa, kun etäisyys on tarpeeksi suuri.

Tämän kappaleen lopussa käsitellään ”1 + 6” -kuviota, jonka epäsymmetria on paljon selvempi kuin ”3 + 6” -tapauksessa. Kuten aiemmin on havaittu, yksittäinen kynttilänliekki ei värähtele ja pysyy vakaana eristetyssä tilanteessa. Kun ”6”-oskillaattori kuitenkin sijoitetaan lähelle (<15 mm), ”1” alkaa värähtelemään, mikä johtuu ”6”-oskillaattorin aiheuttamasta kytkennästä, ja sen synkronointi on lähellä in-vaihetta, kuten ”3 + 6”-tapauksessa. Etäisyyden kasvaessa, jossain 15 mm:n ja 45 mm:n välissä, ”1”-värähtelyn amplitudi pienenee pieneen arvoon ja osoittaa vastavaiheista synkronointia. Kun etäisyys on suurempi kuin 45 mm, kytkennästä tulee niin heikko, että yksittäisen kynttilän liekki lakkaa värähtelemästä ja saavuttaa jälleen vakauden. Samaan aikaan ryhmä ”6” värähtelee edelleen. Tähän liittyvät aikasarjat on esitetty kuvassa 9 b-d ja lämpötilajakaumat kuvassa 10. Etäisyyden kasvaessa lämpötila kahden liekin välissä laskee ympäristön lämpötilaan, mikä osoittaa, että säteilyn kautta tapahtuva tehokas kytkeytyminen muuttuu merkityksettömäksi.

Keskustelu vaihe-eron muutoksista kytketyissä systeemeissä

Luvuissa 3.2 ja 3.3 on havaittu useita vaihe-eron muutoksia eri tavoin kytketyissä systeemeissä, jotka voidaan yleisesti luokitella kahteen tapaukseen: (1) epäkoherentti vaihe, joka johtuu melko heikosta kytkennästä. (2) diskreetisti muuttuva vaihe, joka muodostaa aikasarjoissa kirjekuoria ja osoittaa vaihe-eron askeleita. Niiden erottelua ja alkuperää käsitellään seuraavassa jaksossa.

Ensimmäinen vaihevaihtelutapaus johtuu liekkien välisestä pitkästä etäisyydestä, joka johtaa liian heikkoon kytkentään koherenssin säilyttämiseksi. Ideaalisessa symmetrisessä järjestelmässä vaihe-eron pitäisi pysyä vakiona, vaikka oskillaattoreiden välinen etäisyys olisi suuri, koska oskillaattoreiden ominaistaajuus on sama. Kokeessamme on kuitenkin havaittavissa pientä vaihtelua vaihe-erossa, joka muuttuu hitaasti puolessa jaksossa (pysyen π:n alueella). Havaintojen ja analyysin perusteella tällaiset muutokset johtuvat kynttilän epävakaasta palamisesta. Kun liekki kestää yli 10 sekuntia, palamiseen osallistuvien kynttilöiden sydämet venyvät ja kallistuvat ulospäin, jolloin liekki menettää symmetrisyytensä ja tiiviytensä ja aiheuttaa epäsäännöllisyyttä värähtelyssä. Amplitudin hienovarainen muutos aiheuttaa vaihtelua myös taajuudessa ja vaihe-erossa. Epäsymmetrisessä systeemissä on selvää, että vaihe-eron pitäisi muuttua monotonisesti, koska ei-identtisten oskillaattoreiden ominaistaajuudet ovat erilaiset, kuten kokeissamme on havaittu.

Toisessa tapauksessa kokeissamme on havaittu mielenkiintoisempia vaihe-eron muutoksia. Tarkastellaan toista epäsymmetristä järjestelmää ”3 + 6”, kuten kuvassa 11(c) on esitetty. Molempien oskillaattoreiden amplitudit osoittavat jaksollisia kirjekuoria. Vaiheen muutosnopeus on tässä tapauksessa paljon suurempi kuin ensimmäisessä tapauksessa, lähes kaksinkertainen. Tällainen vaihe-eron jatkuva muutos johtuu todennäköisesti amplitudin jaksollisista kuorista, mikä viittaa jaksollisesti muuttuvaan taajuuteen.

Numeerinen mallinnusmenetelmä

Palokäyttäytymisen mallintamiseen käytettiin NIST:ssä kehitettyä laskennallista nestedynamiikkasimulaattoria Fire Dynamics Simulator (FDS). Simuloituja tuloksia verrattiin ja arvioitiin liekin muodon visuaalisen havainnollistamisen sekä liekin kärjen ympärillä olevan lämpötilajakauman perusteella.

Simulointimallissa käytetyt lämpöön liittyvät parametrit on kiinnitetty tiettyihin arvoihin, eivätkä ne välttämättä vastaa täysin todellisia tilanteita lämpövirran mittauslaitteiston puuttumisen vuoksi. Ensin simuloitiin kohdan 3.2 mukainen tilanne. Saadaksemme sopivat alkuarvot yksittäisen kynttiläryhmän simulointia varten käytimme samankaltaista menetelmää kuin kohdassa 3.1, jossa palavan osan palamisnopeutta pinta-alayksikköä kohti (Heat Release Rate Per Unit Area, HRRPUA) säädettiin mallissa jatkuvasti, jotta löydettäisiin ryhmään sovellettavat vähimmäisparametrit. Suoritimme myös simulaatioita muissa olosuhteissa tuloksen havainnoimiseksi.

Simulointia varten virtuaalikynttilän ympärille luotiin 140 × 60 × 200 mm3 kokoinen alue, joka sisälsi 210000 solua. Reunaehdoksi asetettiin avautuvat tuuletusaukot kynttilän neljälle sivuseinälle ja katolle sekä kylmä inertti seinä lattialle. Kynttilän mallia yksinkertaistettiin laskentaresurssien kulutuksen vähentämiseksi, ja se koostuu inertistä kynttilän pohjasta, jonka koko on 11 × 11 × 20 mm3 , ja sydämestä, jonka koko on 5,5 × 5,5 × 10 mm3 . Kynttilän pohja ja sydänlanka ovat koaksiaalisesti samansuuntaisia, ja sydänlangan pinnoilla on oletusarvoisesti yhtenäinen HRRPUA-arvo 1340,0 kW/mm2. Myös palavan vahan ominaisuudet otettiin aiemmista mittaustuloksista. Kahden kynttilän alkuparametrit asetettiin identtisiksi simulointien alussa.

Simuloinnissa toistettiin sama prosessi kahdelle identtiselle oskillaattorille. Tulokset on esitetty kuvassa 12. Etäisyyden kasvaessa niiden välillä havaittiin 30 mm:n ja 45 mm:n etäisyyksillä in- ja antivaiheisia värähtelyjä. Kun etäisyys on yli 70 mm, oskillaattoreista tulee epäkoherentteja, mikä vastaa kokeellisia tuloksia. Simulointi vahvisti, että synkronointitilat voivat muuttua etäisyyden kasvaessa. Kokeiden ja simulaatioiden tulosten samankaltaisuus on myös vahvistus ehdotetulle fenomenologiselle mallille.