Juurilaskuri (n:nnen juuren)

Juurilaskuri (n:nnen juuren)

Määritelmä – Mikä on juuri?

Juuri on luku, joka kerrotaan itsellään juuren lukumäärällä.

Esimerkiksi 16:n (√16) neliöjuuri (juuri 2) on 4, sillä 42 (4 x 4) = 16.

Kuutiojuuri (juuri 3) luvusta 27 (3√27) on 3, sillä 33 (3 x 3 x 3 x 3) = 27.

Kuutiojuuri (juuri 3) luvusta 1024 (5√1024) on 4, sillä 45 (4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4) = 1204.

70:n 2,5. juuri (2,5√70) on 5,47065, sillä 5,470652,5 = 70.

Neliöjuuri, kuutiojuuri, 4. juuri ja mikä tahansa juuri ovat yleisimmät esimerkit n:nnen juuren käytöstä. Juuret voivat sisältää myös desimaalilukuja (esimerkiksi juuri 6,4).

Formula – Miten lasketaan juuri

Jopa täydellisillä juuriluvuilla juurta voi olla vaikea laskea käsin. Yksinkertaisimmat tekniikat sisältävät kokeilua ja erehdystä.

Esimerkki – Löydä 4,096:n neljäs juuri kokeilemalla:

• Kokeile lukua – 5 : 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = 625 (liian pieni)
• Kokeile toista lukua, joka on suurempi kuin 5 – 6 : 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 1296 (liian pieni)
• Kokeile lukua, joka on suurempi kuin 6 – 10 – 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 10 000 (liian suuri)
• Kokeile lukua, joka on 6:n ja 10:n välimaastossa – 8 – 8 x 8 x 8 x 8 x 8 x 8 = 4096 (vastaus)

Esimerkki 2 – Löydä kokeilemalla ja erehtymällä viidennen juureen 32 768:

• Kokeile lukua – 5 : 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = 3,125 (liian pieni)
• Kokeile toista lukua, joka on suurempi kuin 5 – 6 : 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 7,776(liian pieni)
• Kokeile lukua, joka on suurempi kuin 6 – 10 – 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100,000 (liian suuri)
• Kokeile lukua, joka on 6:n ja 10:n välimaastossa – 8 – 8 x 8 x 8 x 8 x 8 x 8 = 32,768 (vastaus)

Lähteet ja lisää lähteitä

• Wikipedian n:nnen juuren, radikaalisymbolin ja neliöjuuren merkinnät. Yksityiskohtia juurista ja niiden laskemisesta.
• How to find the root of a number from Math Open Reference and Math Is Fun.
• Math root rules by Dummies.com.