Johdatus kemiaan

Termit

• epävakaaKlassisen mekaniikan mukaan ydintä kiertävälle elektronille se tarkoittaisi kiertorataa, jonka säde pienenee ja joka lähestyy ydintä spiraalimaisesti.
• korrespondensioperiaateToteaa, että kvanttimekaniikan teorian (tai vanhan kvanttiteorian) kuvaamien systeemien käyttäytyminen toistaa klassista fysiikkaa suuren kvanttiluvun rajoissa.
• emissioToimi, jossa vapautetaan tai luovutetaan, elektronin tapauksessa energiaa.

Atomifysiikassa Bohrin malli esittää atomin pienenä, positiivisesti varautuneena ytimenä, jota ympäröivät elektronit. Nämä elektronit kulkevat ympyränmuotoisilla kiertoradoilla ytimen ympärillä – rakenteeltaan samanlainen kuin aurinkokunta, paitsi että vetovoiman aiheuttavat sähköstaattiset voimat painovoiman sijaan.

Bohrin mallin kehitys

Bohrin malli oli parannus aiempaan kuutiomalliin (1902), luumumalliin (1904), Saturnuksen malliin (1904) ja Rutherfordin malliin (1911). Koska Bohrin malli on kvanttifysiikkaan perustuva modifikaatio Rutherfordin mallista, monet lähteet yhdistävät nämä kaksi: Rutherford-Bohr-malli.

Vaikka se kyseenalaisti klassisen fysiikan tietämyksen, mallin menestys piili Rydbergin kaavan selittämisessä atomivetyjen spektrisille emissioviivoille. Vaikka Rydbergin kaava oli tunnettu kokeellisesti, se sai teoreettisen perustan vasta Bohrin mallin myötä. Sen lisäksi, että Bohrin malli selitti syyn Rydbergin kaavan rakenteelle, se tarjosi myös perustelun sen empiirisille tuloksille fysikaalisten perusvakioiden muodossa.

Vaikkakin Bohrin malli oli tuolloin vallankumouksellinen, se on suhteellisen alkeellinen vetyatomin malli verrattuna valenssikuoriatomiin. Alkuhypoteesina se johdettiin ensimmäisen asteen approksimaationa kuvaamaan vetyatomia. Yksinkertaisuutensa ja valituille systeemeille saatujen oikeiden tulosten vuoksi Bohrin mallia opetetaan edelleen yleisesti opiskelijoiden perehdyttämiseksi kvanttimekaniikkaan. Arthur Erich Haasin vuonna 1910 ehdottama vastaava malli hylättiin. Planckin kvanttilöydön (1900) ja täysimittaisen kvanttimekaniikan (1925) väliseltä ajalta peräisin olevaa kvanttiteoriaa kutsutaan usein vanhaksi kvanttiteoriaksi.

Varhaiset Planckin atomimallit kärsivät eräästä virheestä: niissä elektronit pyörivät kiertoradalla ytimen ympärillä – varattu hiukkanen sähkökentässä. Niissä ei otettu huomioon sitä, että elektroni kiertyisi spiraalimaisesti ytimeen. Elektronin emissiota ajatellen tämä merkitsisi emittoituvien taajuuksien jatkumoa, sillä elektronin liikkuessa lähemmäs ydintä se liikkuisi nopeammin ja emittoisi eri taajuutta kuin kokeellisesti havaitut taajuudet. Nämä planeettamallit ennustivat lopulta kaikkien atomien olevan epästabiileja kiertoradan hajoamisen vuoksi. Bohrin teoria ratkaisi tämän ongelman ja selitti oikein kokeellisesti saadun Rydbergin kaavan emissioviivoille.

Elektronien ominaisuudet Bohrin mallissa

Vuonna 1913 Bohr esitti, että elektroneilla voi olla vain tiettyjä klassisia liikkeitä:

1. Elektronit atomeissa kiertävät ydintä.
2. Elektronit voivat kiertää vakaasti, säteilemättä, vain tietyillä radoilla (joita Bohr kutsui ”stationäärisiksi radoiksi”) tietyllä diskreetillä etäisyysjoukolla ytimestä. Nämä radat liittyvät tiettyihin energioihin, ja niitä kutsutaan myös energiakuoriksi tai energiatasoiksi. Näillä radoilla elektronin kiihtyvyys ei johda säteilyyn ja energian häviämiseen, kuten klassinen sähkömagneettinen teoria edellyttää.
3. Elektronit voivat saada tai menettää energiaa vain hyppäämällä sallitulta radalta toiselle, jolloin ne absorboivat tai emittoivat sähkömagneettista säteilyä taajuudella (ν), joka määräytyy tasojen energiaeron mukaan Planckin suhteen mukaisesti.

Bohrin malli on merkittävä, koska klassisen mekaniikan lait pätevät elektronin liikkeelle ytimen ympärillä vain, jos sitä rajoitetaan kvanttisäännöllä. Vaikka sääntö 3 ei ole täysin hyvin määritelty pienille radoille, Bohr pystyi määrittämään tasojen välisen energiavälin säännön 3 avulla ja päätymään täsmälleen oikeaan kvanttisääntöön – kulmamomentti L on rajoitettu olemaan kiinteän yksikön kokonaislukukertainen kerrannainen:

L=n\frac { h }{ 2\pi } =n\hbar

missä n = 1, 2, 3, … on nimeltään pääkvanttiluku ja ħ = h/2π. Pienin n:n arvo on 1; tämä antaa pienimmäksi mahdolliseksi orbitaalin säteeksi 0,0529 nm, jota kutsutaan Bohrin säteeksi. Kun elektroni on tällä alimmalla radalla, se ei pääse lähemmäksi protonia. Kulmamomentin kvanttisäännöstä lähtien Bohr pystyi laskemaan vetyatomin ja muiden vedyn kaltaisten atomien ja ionien sallittujen ratojen energiat.

Korrespondensioperiaate

Kuten Einsteinin valosähköisen efektin teoriassa, Bohrin kaava olettaa, että kvanttihypyn aikana säteilee diskreetti määrä energiaa. Toisin kuin Einstein, Bohr kuitenkin pitäytyi sähkömagneettisen kentän klassiseen Maxwellin teoriaan. Sähkömagneettisen kentän kvantittuminen selitettiin atomien energiatasojen diskreettisyydellä. Bohr ei uskonut fotonien olemassaoloon.

Maxwellin teorian mukaan klassisen säteilyn taajuus (ν) on yhtä suuri kuin elektronin kiertotaajuus (νrot) sen kiertoradalla, ja sen harmoniset värähtelyt ovat tämän taajuuden kokonaislukukertoja. Tämä tulos saadaan Bohrin mallin hyppäyksistä energiatasojen En ja En-k välillä, kun k on paljon pienempi kuin n. Nämä hyppäykset toistavat kiertoradan n k:nnen harmonisen taajuuden. Riittävän suurilla n:n arvoilla (niin sanotut Rydbergin tilat) kahdella emissioprosessiin osallistuvalla kiertoradalla on lähes sama kiertotaajuus, joten klassisen kiertoradan taajuus ei ole epäselvä. Mutta kun n on pieni (tai k suuri), säteilytaajuudella ei ole yksiselitteistä klassista tulkintaa. Näin syntyi vastaavuusperiaate, jonka mukaan kvanttiteorian on oltava sopusoinnussa klassisen teorian kanssa vain suurten kvanttilukujen rajoissa.

Bohr-Kramers-Slater-teoria (BKS-teoria) on epäonnistunut yritys laajentaa Bohrin mallia, joka rikkoo energian ja impulssin säilymistä kvanttihyppyjen yhteydessä, jolloin säilymislait pätevät vain keskiarvona.