How to use the Degrees to Radians Converter

Tämä laskin muuntaa asteet radiaaneiksi tai radiaaneja asteiksi. Laskin laskee myös täydentävät ja täydentävät kulmat ja näyttää yhdistetyn esityksen toisiinsa liittyvistä kulmista, jotta ne voidaan heti havainnollistaa. Laskin muuntaa automaattisesti asteista radiaaneiksi, kun syötät uuden arvon.

Mitä ovat asteet?

Kun mittaamme kahden suoran välisen kulman, tuo mittaus antaa sen kierron määrän, joka tarvitaan, jotta toisen suoran kaltevuus vastaisi toisen suoran kaltevuutta. Sana aste tarkoittaa yleisimmässä käytössään ”määrää”, mutta kulmaa mitattaessa sana aste on kiertymän yksikkö.

Täydellinen kierto (tai kierros) vastaisi täydellistä ympyrää eli tarkalleen 360 asteen kiertoa. Jos ihmettelet näennäisen outoa valintaa käyttää 360 astetta kuvaamaan täyttä kierrosta, voit luultavasti syyttää babylonialaisia. Jotkin muinaiset lukujärjestelmät perustuivat yksiköihin, kuten 12 ja 60. Esimerkkejä siitä, miten tämä siirtyi nykyaikaan, ovat kalenterin 12 kuukautta ja vuorokauden 24 tuntia (12 tuntia päivää, 12 tuntia yötä). Toinen esimerkki on 360:n valinta täydellisen ympyrän mittayksiköiksi. 360 kerrotaan siististi sekä 12:lla että 60:llä, ja ympyrään voidaan kirjoittaa kuusi tasasivuista kolmiota (joiden jokaisessa kulmassa on tasan 60 astetta).

Mitä ovat radiaaneja?

Kaikki asteet ovat useimmille tuttuja, mutta monissa sovelluksissa on kätevämpää työskennellä toisenlaisella kulmamittayksiköllä, jota kutsutaan radiaaneiksi. Radiaanin arvon ymmärtämiseksi on hyödyllistä muistaa ympyrän kehän kaava…

Ympyrän kehä liittyy suoraan täyteen pyörimiseen, ja ympyrän kehän ympäri kulkeminen rinnastuu käsitteellisesti siihen, että pistettä kierretään pyöreän ympyrän alkulähdön ympärillä 360:llä asteella. Jos kuvittelemme ympyrän, jonka säde on yksi yksikkö (yksikköympyrä), niin tämä matka vastaa täsmälleen 2π yksikköä. Ja itse asiassa nuo mielivaltaiset kehän yksiköt ovat radiaaneja, ja täydessä pyörähdyksessä on tasan 2π radiaania.

Kierron ilmaiseminen radiaaneina yksinkertaistaa monia muita trignometrisiä laskutoimituksia, mutta koska radiaaneja ilmaistaan pii:nä, ne voivat tuntua vähemmän hyödyllisiltä käytännön sovelluksissa (esimerkiksi sahanterän kulman asettaminen puuta katkottaessa). Tässä kohtaa tämä asteet radiaaneiksi -muunnin astuu kuvaan!

Tämän asteet radiaaneiksi -muunnin antaa sinulle mahdollisuuden syöttää radiaaneja joko desimaaliarvona tai pi:n murtolukuna, ja se laskee vaihtoehtoisen radiaani-edustuksen sekä arvon asteina asianmukaisesti.

Miten muunnetaan asteet radiaaneiksi

Kahdella yksinkertaisella tavalla voidaan muuntaa asteet radiaaneiksi, toinen käsittelee desimaalisia radiaaneja ja toinen radiaaneja ilmaistuna pi:n murtolukuna.

Koska ympyrän asteiden lukumäärä on traskendentaaliluku ja sillä on epäkeskinen desimaalilaajennus, asteita ei voida muuntaa täsmällisesti desimaalisiin radiaaneihin. Kohtuullinen approksimaatio on kuitenkin käyttää desimaalivakiota, jonka tarkkuus riittää mihin tahansa laskutoimitukseen, jonka yrität suorittaa…

Mutta ilmaisemalla radiaaneja pi:n murtolukuna voit laskea tarkan murtoluvun kerrottuna pi:llä. Muistutetaan, että täysi ympyrä (360° kierto) on tasan 2π radiaania, joten 180° on π radiaania. Yksi aste on siis 1/180 π radiaania…

Tämä murtoluku muuttaa asteiden muuntamisen radiaaneiksi yksinkertaiseksi murtolukujen kerto- ja vähennystehtäväksi. Jos esimerkiksi haluaisimme muuntaa 36 astetta radiaaneiksi, muunnos näyttäisi seuraavalta…

Kaikki nämä menetelmät asteiden muuntamiseksi radiaaneiksi ovat samankaltaisia ja perustuvat ajatukseen, että asteet ovat π/180 radiaania.

Miten radiaaneja muunnetaan asteiksi

Radiaaneiden muuntaminen asteiksi on samankaltaista, ja voimme käyttää asteiden muuntamisessa radiaaneiksi käytettäviä vakioita käänteisesti…