Notación Pi (Notación del producto) - MathMaine

El símbolo Pi, $\prod$ , es una letra mayúscula del alfabeto griego llamada «Pi», y corresponde a la «P» en nuestro alfabeto. Se utiliza en matemáticas para representar el producto (piensa en el sonido inicial de la palabra «producto»: Pppi = Ppproducto) de un grupo de factores.

Si no estás familiarizado o no te sientes cómodo con la Notación Sigma, te sugiero que leas primero mi post sobre la Notación Sigma, y luego vuelvas a este – porque la Notación Pi es muy similar.

Una vez que entiendas el papel de la variable índice en la Notación Sigma, verás que se usa exactamente igual con la Notación Pi, excepto que

describe un número factor en lugar de un número término:

$\displaystyle\prod_{k=3}^{7}k\\*~\\*=(3)(4)(5)(6)(7)$

$\displaystyle\prod_{n=0}^{3}(n+x)\\*~\\*~\\*=(0+x)(1+x)(2+x)(3+x)$

$\displaystyle\prod_{i=1}^{2}\displaystyle\prod_{j=4}^{6}(3ij)\\*~\\*~\\*=\displaystyle\prod_{i=1}^{2}((3i\cdot4)(3i\cdot5)(3i\cdot6))\\*~\\*~\\*=((3\cdot1\cdot4)(3\cdot1\cdot5)(3\cdot1\cdot6)) ((3\cdot2\cdot4)(3\cdot2\cdot5)(3\cdot2\cdot6))$

Resumen

La Notación Pi, o Notación del Producto, se usa en matemáticas para indicar la multiplicación repetida. La notación Pi proporciona una forma compacta de representar muchos productos.

Para hacer uso de ella necesitarás una expresión de «forma cerrada» (que te permita describir el valor de cada factor utilizando su número de factor) que describa todos los factores del producto. La Notación Pi ahorra mucho papel y tinta, al igual que otras notaciones matemáticas, y permite describir ideas bastante complejas en una notación relativamente compacta.

Resumen

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