Wahrscheinlichkeit vs. Statistik: Which One Is Important And Why?

Die Mehrheit der Schüler ist noch immer nicht in der Lage, zwischen Wahrscheinlichkeit und Statistik zu unterscheiden. Wahrscheinlichkeit und Statistik sind verwandte Bereiche der Mathematik. Wir verwenden sie, um die relative Häufigkeit von Ereignissen zu analysieren. Aber es gibt einen großen Unterschied zwischen Wahrscheinlichkeit und Statistik. Beginnen wir mit dem grundlegenden Vergleich

Die Wahrscheinlichkeit befasst sich mit der Vorhersage von zukünftigen Ereignissen. Die Statistik hingegen dient der Analyse der Häufigkeit vergangener Ereignisse. Noch etwas: Die Wahrscheinlichkeit ist der theoretische Zweig der Mathematik, während die Statistik ein angewandter Zweig der Mathematik ist.

Beide Fächer sind wichtig, relevant und nützlich für Mathematikstudenten. Aber als Mathematikstudent solltest du wissen, dass sie nicht das Gleiche sind. Es kann viele Gemeinsamkeiten zwischen ihnen geben, aber sie sind trotzdem unterschiedlich.

Du solltest den Unterschied erkennen, denn er wird dir helfen, die Bedeutung mathematischer Beweise richtig zu interpretieren. Viele Studenten und Mathematiker haben keinen Erfolg, weil sie den Unterschied zwischen Wahrscheinlichkeit und Statistik nicht erkennen können. Lassen Sie uns in die Unterschiede auf der Grundlage einiger Punkte graben:-

Wahrscheinlichkeit vs. Statistik

Definition

Definition der Wahrscheinlichkeit

Es ist der Zweig der Mathematik und analysiert die Zufallsphänomene, dass das Ereignis eintreten wird. Das Ergebnis kann nicht bestimmt werden, bevor das Ereignis eintritt. Es gibt aber immer mehrere mögliche Ausgänge.

Bei der Wahrscheinlichkeitsrechnung geht es um die Analyse der tatsächlichen Ergebnisse. Sie liegt zwischen 0 und 1, wobei 0 für die Unmöglichkeit und 1 für die Gewissheit steht. Je höher die Zahl der Wahrscheinlichkeit in der Nähe von 1 ist, desto größer ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Ereignis eintritt.

Definition der Statistik

Die Statistik ist ein Zweig der Mathematik. Sie verwendet quantifizierte Modelle und Darstellungen für einen gegebenen Satz von experimentellen Daten. Die Statistik verfügt über eine Vielzahl von Methoden, um Daten zu sammeln, zu überprüfen, zu analysieren und Schlussfolgerungen daraus zu ziehen.

Mit anderen Worten, sie wird verwendet, um einen Prozess zusammenzufassen, der vom Analysten zur Charakterisierung des Datensatzes verwendet wird. Statistiker verwenden die statistische Analyse zur Erfassung und Auswertung von Daten. Sie wird auch verwendet, um die Daten in mathematischer Form zusammenzufassen.

Beispiele

Beispiel für Wahrscheinlichkeit

Im Fall der Wahrscheinlichkeitsrechnung würden die Mathematiker die Würfel sehen und denken: „Sechsseitige Würfel? Sie werden auch eine Vorhersage treffen, dass der Würfel wahrscheinlich landen wird, und dass jede Seite gleichermaßen nach oben zeigt. Danach werden sie auch annehmen, dass jede Seite mit der Wahrscheinlichkeit ⅙ auftauchen wird.

Beispiel für Statistik

Der Statistiker hingegen geht von demselben Würfelszenario mit anderen Annahmen aus. In diesem Fall wird der Mathematiker die Würfel sehen und denken: „Diese Würfel sehen zwar gut aus, aber woher weiß ich, dass sie nicht geladen sind?

Dazu wird er die Methodik anwenden, eine Weile zu beobachten und zu verfolgen, wie oft jede Zahl auftaucht. Dann wird er entscheiden, dass die Beobachtungen mit der Annahme von gleichwahrscheinlichen Flächen übereinstimmen. Sobald er genug Vertrauen gewonnen hat, dass die Würfel fair sind.

Arten

Arten der Wahrscheinlichkeit

Es gibt 4 wichtige Arten der Wahrscheinlichkeit

Klassische Wahrscheinlichkeit

Es ist der erste Wahrscheinlichkeitsansatz. Bei diesem Ansatz verwenden wir oft das Werfen von Münzen und Würfeln. Wir berechnen die Ergebnisse, indem wir alle möglichen Ergebnisse der Aktivitäten aufzeichnen und die tatsächlichen Vorkommnisse festhalten.

Lassen Sie es uns anhand eines konkreten Beispiels verstehen, wenn Sie eine Münze werfen. Dann haben Sie immer nur zwei mögliche Ergebnisse, entweder Kopf oder Zahl. Aber wenn du dieselbe Münze 10 Mal wirfst, dann hast du 20 Ergebnisse, und du wirst jedes Ergebnis jedes Mal aufzeichnen.

Experimentelle Wahrscheinlichkeit

Anders als bei den letzten Versuchen basiert die experimentelle Wahrscheinlichkeit auf der Anzahl der möglichen Ergebnisse, geteilt durch die Gesamtzahl der Versuche. Wenn wir zum Beispiel eine Münze werfen, gibt es insgesamt zwei mögliche Ergebnisse, entweder Kopf oder Zahl. Wenn die Münze jedoch 100 Mal geworfen wird und 30 Mal auf Zahl fällt, ist die theoretische Wahrscheinlichkeit 30/100. Dann ist die theoretische Wahrscheinlichkeit 30/100.

Theoretische Wahrscheinlichkeit

Die theoretische Wahrscheinlichkeit ist ein Ansatz, der auf der möglichen Wahrscheinlichkeit der möglichen Chancen für das Eintreten von etwas beruht. Nehmen wir zum Beispiel an, wir haben einen Würfel und wollen wissen, mit welcher theoretischen Wahrscheinlichkeit er auf der Zahl „3“ landet, wenn wir ihn werfen.

Beim Würfeln gibt es immer 6 Möglichkeiten, weil ein Würfel 6 Zahlen hat. Wenn wir also wollen, dass der Würfel auf der Zahl 3 landet, dann haben wir eine Wahrscheinlichkeit von 1:6, dass er auf der 3 landet.

Subjektive Wahrscheinlichkeit

Die subjektive Wahrscheinlichkeit wird auch als persönliche Wahrscheinlichkeit bezeichnet. Denn sie beruht auf den persönlichen Überlegungen und Einschätzungen einer Person. Mit anderen Worten, es ist die Wahrscheinlichkeit des Ergebnisses, das eine Person erwartet, dass es eintritt. Für die subjektive Wahrscheinlichkeit gibt es keine formalen Methoden oder Berechnungen.

Weil sie auf dem Wissen einer Person beruht. Nehmen wir zum Beispiel an, Sie sehen sich ein Fußballspiel an. Und während des Spiels glauben Sie, dass die Heimmannschaft das Spiel gewinnen wird. Ihre Entscheidungen können auf Fakten oder Meinungen zum Spiel der beiden Mannschaften und auch auf der Wahrscheinlichkeit des Sieges der Mannschaft beruhen.

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Arten der Statistik

Es gibt zwei Arten der Statistik

Deskriptive

In der deskriptiven Statistik beschreibt der Statistiker das Ziel. Dabei werden numerische Maße verwendet, um etwas über die Merkmale eines Datensatzes zu sagen. Außerdem geht es bei der deskriptiven Statistik um die Darstellung und Erfassung von Daten.

Es ist nicht so einfach, wie es dem Statistiker erscheint. Die Statistiker müssen sich über die Planung von Experimenten und die Auswahl der richtigen Fokusgruppe im Klaren sein. Sie sollten auch die Verzerrungen vermeiden, um robustere Ergebnisse aus den Experimenten zu erhalten. Es gibt zwei Arten der deskriptiven Statistik.

Arten der deskriptiven Statistik

• Maße der zentralen Tendenz
• Maße der Variabilität

Inferentielle Statistik

Inferentielle Statistik ist keine einfache Statistik. Sie ist komplizierter als die deskriptive Statistik. Sie wird durch komplexe mathematische Berechnungen erstellt. Diese Berechnungen sind für Wissenschaftler sehr hilfreich.

Sie ermöglichen es ihnen, aus der Untersuchung einer Stichprobe Trends über eine größere Population abzuleiten. Die meisten Vorhersagen für die Zukunft werden mit Hilfe der Inferenzstatistik gemacht. Der Statistiker muss das richtige Experiment entwerfen, um die richtigen Schlussfolgerungen aus seiner Studie zu ziehen.

Arten der inferentiellen Statistik

• Regressionsanalyse
• Varianzanalyse (ANOVA)
• Kovarianzanalyse (ANCOVA)
• Statistische Signifikanz (t-Test)
• Korrelationsanalyse

Modell

Probabilistisches Modell

Mit diesem Modell werden die Zufallsvariablen und Wahrscheinlichkeitsverteilungen in das Modell eines Ereignisses oder Phänomens einbezogen. Wir wissen, dass das deterministische Modell nur ein einziges mögliches Ergebnis für ein Ereignis liefert.

Beim probabilistischen Modell haben wir eine Lösung in Form der Wahrscheinlichkeitsverteilung. Diese Modelle sind vorteilhaft, weil sie uns alles über eine Situation bewusst machen, was wir ohne diese Modelle übersehen könnten.

Hier ein Beispiel: Angenommen, Sie haben eine Lebensversicherung. Diese basiert auf der Tatsache, dass Sie mit Sicherheit sterben werden. Aber Sie wissen nicht, wann Sie sterben werden.

Statistisches Modell

Ein statistisches Modell ist eine Art mathematisches Modell. Es enthält eine Reihe von statistischen Annahmen über die Erzeugung von Stichprobendaten. Es stellt die Daten in einer idealisierten Form und den Datenerzeugungsprozess dar.

Das statistische Modell wird auch als eine mathematische Beziehung zwischen einer oder mehreren nicht zufälligen Variablen sowie Zufallsvariablen bezeichnet. Statistikmodell hat auch alle statistischen Hypothesentests und alle statistischen Schätzer abgeleitet.

Verwendungszwecke

Verwendungszwecke der Wahrscheinlichkeit

Die Wahrscheinlichkeit hat etwas mit jeder Veränderung zu tun, die man erzeugen kann. Mit anderen Worten, es ist eine Untersuchung der Dinge, dass etwas passieren könnte oder nicht. Die Wahrscheinlichkeit ist ein wichtiger Teil unseres Lebens.

Wir benutzen sie viele Male an einem einzigen Tag, ohne darüber nachzudenken. Wir nutzen sie die meiste Zeit, meist ohne darüber nachzudenken. Alles, von der Wettervorhersage bis hin zu unseren Sterbewahrscheinlichkeiten bei einem Unfall, ist Wahrscheinlichkeit.

• Die Wahrscheinlichkeit hilft uns, eine Vorstellung von der Wettervorhersage zu bekommen. Dabei wählen wir einige der Vorhersagebedingungen aus und wenden dann die Wahrscheinlichkeit an, um diejenige auszuschließen, die mehr Chancen hat, einzutreten.
• Sie ist auch beim Kricket hilfreich. Weißt du, wie? Es hilft dabei, den geschätzten Schlagdurchschnitt des Schlagmanns zu ermitteln. Ich erkläre es an einem Beispiel: Wenn ein Schlagmann auf das Kricketfeld kommt, um zu schlagen. Die Statistik analysiert seinen Durchschnitt auf der Grundlage der Spiele, die er gespielt hat. Es zählt auch das Spiel, das er spielt, und berechnet den Durchschnitt auf der Grundlage, dass er in den Spielen nicht ausgeschieden ist.
• Es ist sehr nützlich in der Politik. Weißt du nicht, wie? Der Erfolg bei politischen Wahlen basiert auf einer Reihe von verschiedenen Dingen. Die Wahrscheinlichkeitsrechnung hilft uns, diese Faktoren einzeln und kombiniert zu bewerten, um den Kandidaten zu ermitteln, der den Sieg am meisten verdient.
• Die Wahrscheinlichkeitsrechnung ist immer hilfreich, wenn man eine Münze wirft oder würfelt. Wir verwenden beides in verschiedenen Situationen. Die Wahrscheinlichkeit lässt uns immer wissen, wie oft ein bestimmtes Ereignis eintreten kann.
• Sie ist auch bei Versicherungen hilfreich. Es gibt verschiedene Arten von Versicherungen. Und alle Versicherungen sind von mehreren Faktoren abhängig. Die Wahrscheinlichkeit hilft dem Unternehmen zu berechnen, wie groß die Chance ist, dass der Versicherungsnehmer die Versicherung in Anspruch nehmen kann.

Verwendung von Statistiken

Statistiken halten uns auf dem Laufenden über das, was um uns herum geschieht. Statistik ist ein wichtiger Teil unseres Lebens, denn unsere Welt ist voller Informationen. Und all diese Informationen werden mathematisch mit Hilfe der Statistik bestimmt. Das bedeutet, dass Statistiken hilfreich sind, um korrekte Daten zu erhalten. Hier sind die verschiedenen Anwendungen der Statistik in unserem täglichen Leben.

• Forschung ist ohne die Hilfe der Statistik unmöglich. Da die Statistik verschiedene Methoden anbietet, die den Forschern helfen, effektiver zu forschen, nutzen sie ihre statistischen Fähigkeiten, um relevante Daten aus verschiedenen Quellen zu sammeln. Und dann führen sie einige statistische Methoden an den Daten durch, um zu einem Ergebnis zu kommen.
• Statistik ist auch auf dem Finanzmarkt hilfreich. Sie spielt eine entscheidende Rolle für Investoren und Händler. Sie hilft ihnen bei der Berechnung, welche Aktie oder Anleihe einen höheren Marktwert hat. Auf der Grundlage von Statistiken legen sie ihre Anlagestrategie fest.
• Die Statistik hat auch in der Medizin ihre Bedeutung. Der Wissenschaftler muss eine statistisch valide Rate der Wirksamkeit des Medikaments nachweisen. Sie hilft auch bei der Bestimmung der Wirkung einer Krankheit bei Mensch und Tier.
• Jeder Wirtschaftszweig verwendet täglich Statistiken, um verschiedene Operationen durchzuführen. Eines der wichtigsten Konzepte für jede Branche ist die Qualitätsprüfung. Jedes Unternehmen stellt täglich viele Produkte her. Und sie wollen auch keine Kompromisse bei der Qualität eingehen. Das Unternehmen kann nicht jedes einzelne Produkt testen. Deshalb verwenden sie statistische Stichproben, um die Qualität der gesamten Charge zu prüfen.

Fazit

Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung sind wichtige Teile der Mathematik. Aber als Statistikstudenten müssen Sie den Unterschied zwischen diesen beiden Begriffen kennen. Es gibt viele Ähnlichkeiten zwischen diesen beiden Begriffen. Aber sie unterscheiden sich auch stark voneinander.

Jetzt kennst du vielleicht den Unterschied zwischen Wahrscheinlichkeit und Statistik. Also mach dich mit der Antwort bereit, wenn jemand nach dem Unterschied zwischen Wahrscheinlichkeit und Statistik fragen wird.

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