Graficul unei ecuații liniare în două variabile este o dreaptă (de aceea i se spune liniară ).
Dacă știți că o ecuație este liniară, o puteți reprezenta grafic prin găsirea oricăror două soluții
( x 1 , y 1 ) și ( x 2 , y 2 ) ,
trasarea acestor două puncte și trasarea dreptei care le unește.
Exemplul 1:
Reprezentați grafic ecuația x + 2 y = 7 .
Puteți găsi două soluții, care corespund punctelor x -intercepte și y -intercepte ale graficului, fixând mai întâi x = 0 și apoi y = 0 .
Când x = 0 , obținem:
0 + 2 y = 7 y = 3,5
Când y = 0 , se obține:
Când y = 0 , se obține:
x + 2 ( 0 ) = 7 x = 7
Deci cele două puncte sunt ( 0 , 3,5 ) și ( 7 , 0 ) .
Reprezentați aceste două puncte și trasați dreapta care le unește.
Dacă ecuația este sub forma pantă-intercepție sau sub forma punct-pantă , puteți folosi, de asemenea, panta pentru a vă ajuta să realizați graficul.
Exemplul 2:
Reprezentați grafic dreapta y = 3 x + 1 .
Din ecuație, știm că intersecția y este 1 , punctul ( 0 , 1 ) și panta este 3 . Reprezentați grafic punctul ( 0 , 1 ) și de acolo urcați cu 3 unități în sus și la dreapta cu 1 unitate și reprezentați grafic un al doilea punct. Desenați dreapta care conține ambele puncte.
Dreapta orizontală și verticală au ecuații extra simple.
Exemplul 3:
Dreapta orizontală: y = 3
Dreapta verticală: x = – 2
.