Ptolemeu

O reprezentare din secolul al XVI-lea a lui Ptolemeu.

Acest articol este despre astronomul, matematicianul și geograful Ptolemeu. El nu trebuie confundat cu Ptolemeu I Soter, un general macedonean care a devenit rege al Egiptului în 305 î.e.n., sau cu alți conducători egipteni din dinastia Ptolemeică.

Ptolemeu, sau în latină Claudius Ptolemeu (cca. 90 – cca. 168 e.n.), a fost un matematician, filosof, geograf, cartograf, cartograf, astronom, teolog și astrolog care a trăit în Alexandria, Egipt. Este amintit mai ales datorită dezvoltării sistemului cosmologic geocentric (centrat pe Pământ), cunoscut sub numele de sistemul ptolemeic sau cosmologia ptolemeică, care a fost una dintre cele mai influente și mai longevive realizări intelectual-științifice din istoria omenirii. Deși modelul său de univers era eronat, el și-a bazat teoria pe observațiile pe care el și alții le făcuseră și a oferit o bază matematică care a constituit un argument puternic în sprijinul paradigmei geocentrice și a asigurat utilizarea ei în continuare mult timp în viitor. Este posibil ca el să fi fost un egiptean elenizat. În afară de asta, nu se știe aproape nimic despre viața, mediul familial sau aspectul fizic al lui Ptolemeu.

Tratatele lui Ptolemeu

Ptolemeu a fost autorul a numeroase tratate științifice, dintre care cel puțin trei au avut o importanță continuă pentru știința islamică și europeană de mai târziu. Primul a fost tratatul astronomic numit inițial He mathematike syntaxis („Colecția matematică”), care a ajuns în cele din urmă să fie cunoscut sub numele de Ho megas astronomos („Marele astronom”). În secolul al IX-lea, astronomii arabi au folosit termenul grecesc superlativ Megiste pentru această lucrare, care, atunci când i-a fost prefixat articolul hotărât al, a devenit Almagest, numele sub care este în general cunoscută astăzi. A doua sa lucrare majoră a fost Geographia, iar o a treia dintre lucrările sale notabile a fost un set de cărți despre geometrie. A scris, de asemenea, un tratat de astrologie, cunoscut sub numele de Tetrabiblos, și lucrări suplimentare despre muzică, optică și alte subiecte.

Primul capitol din Almagest, cea mai importantă lucrare a sa, conține o discuție despre epistemologie și filosofie. Două teme sunt primordiale și se împletesc acolo: organizarea filosofiei și motivul pentru care a studiat matematica. În perioada antică, „filozofia” includea mult mai mult decât cuprinde de obicei acest termen astăzi – însemna întreaga cunoaștere și înțelepciune umană.

Aristotel – singurul filozof la care Ptolemeu se referă în mod explicit – făcuse distincția între filozofia practică și cea teoretică, iar Ptolemeu a folosit această distincție, observând că educația este necesară pentru filozofia teoretică, dar nu și pentru cea practică. Ptolemeu a mai scris că Aristotel a împărțit filosofia teoretică în trei ramuri: fizică, matematică și teologie. Ptolemeu a urmat această diviziune tripartită, susținând că teologia este ramura filosofiei teoretice care investighează prima cauză a primei mișcări a universului (Taub 1993).

Atât Ptolemeu cât și Aristotel au considerat teologia ca fiind una dintre principalele ramuri ale filosofiei. Trebuie remarcat, totuși, că ei erau păgâni greci care susțineau panteonul grec de zei și înțelegerea greacă a comportamentului și activității zeilor. Prin urmare, ar fi o greșeală să credem că investigațiile și speculațiile lor teologice sunt echivalente sau similare cu ceea ce ar spune teologii sau savanții evrei, creștini sau musulmani fie despre metodele, fie despre obiectele teologiei. Cu toate acestea, punând teologia alături de ceea ce ei numeau fizică (sau ceea ce astăzi se numește știință naturală) și matematică, ca preocupări centrale ale filozofiei, Ptolemeu și Aristotel s-au diferențiat de oamenii de știință, filozofii și epistemologii seculari din zilele noastre, care nu au niciun rol sau interes pentru teologie.

Astronomie

În Almagestul, una dintre cele mai influente cărți ale antichității clasice, Ptolemeu a compilat cunoștințele astronomice ale lumii antice grecești și babiloniene; el s-a bazat în principal pe lucrarea lui Hipparchus de trei secole mai devreme. A fost păstrată, la fel ca cea mai mare parte a științei clasice grecești, în manuscrise arabe (de unde și numele său familiar) și a fost pusă la dispoziție în traducere latină (de Gerard de Cremona) în secolul al XII-lea.

Modelul cosmologic al lui Ptolemeu a plasat Pământul în centrul universului.

Almagestul este împărțit în 13 cărți. Fiecare dintre ele tratează concepte astronomice privind stelele și obiectele din sistemul solar. Modelul sau teoria geocentrică a lui Ptolemeu a plasat Pământul în centrul universului – o teorie cunoscută adesea sub numele de Sistemul Ptolemeic sau Cosmologia Ptolemeică. Această viziune a fost aproape universal susținută până când a fost înlocuită de sistemul solar heliocentric (centrat pe Soare), prezentat pentru prima dată de Copernic în primele trei decenii ale secolului al XVI-lea.

În cosmologia lui Ptolemeu, Pământul ocupă centrul universului, în timp ce alte corpuri cerești se află dincolo de el, în următoarea ordine: Luna, Mercur, Venus, Soarele, Marte, Jupiter și Saturn – în vremea sa, se știa că există doar cinci planete. Pentru a explica mișcările acestor corpuri, sistemul ptolemeic folosea cercuri mari centrate pe Pământ, împreună cu cercuri mai mici, sau epicicluri, care se deplasau în jurul circumferințelor cercurilor mai mari.

Ptolemeu a dat diverse motive pentru care Pământul trebuie să fie atât în centrul universului, cât și imobil. Un argument a fost că, deoarece toate corpurile cad spre centrul universului, dacă Pământul nu ar fi în centru, lucrurile nu ar cădea spre Pământ, ci Pământul însuși ar cădea. De asemenea, el a argumentat că, dacă Pământul s-ar mișca, atunci lucrurile aruncate vertical în sus nu ar cădea în locul din care au fost aruncate, așa cum s-a observat că se întâmplă. Oamenii de știință recunosc acum că toate aceste motive sunt false sau greșite.

După Aristotel, Ptolemeu și cei care i-au acceptat punctul de vedere au făcut o serie de presupuneri filosofice care stau la baza cosmologiei lor. În primul rând, ei au presupus că, dacă lucrurile nu sunt împinse și făcute să se miște, starea lor naturală este staționară. În al doilea rând, au presupus că, dacă oamenii trebuiau să ocupe cea mai înaltă poziție în univers, atunci trebuiau să ocupe centrul fizic al universului – ceea ce înseamnă că Pământul trebuia să se afle în centru. În al treilea rând, au presupus că cea mai perfectă mișcare este mișcarea circulară. Până la lucrarea lui Kepler, la începutul secolului al XVII-lea, oamenilor nu avea să le treacă prin cap că mișcarea planetelor este eliptică în loc de circulară, și chiar și lui Kepler i-a luat ceva timp să ajungă la această idee. Toate aceste ipoteze sunt acum respinse ca fiind false.

Metodele de calcul ale lui Ptolemeu (completate în secolul al XII-lea cu Tabelele de calcul arabe de la Toledo) au fost de o acuratețe suficientă pentru a satisface nevoile astronomilor, astrologilor și navigatorilor, până în timpul marilor explorări. Ele au fost adoptate și în lumea arabă și în India. Almagestul conține, de asemenea, un catalog stelar, care este probabil o versiune actualizată a unui catalog creat de Hipparchus. Lista sa de 48 de constelații este strămoșul sistemului modern de constelații, dar, spre deosebire de sistemul modern, acestea acopereau doar cerul pe care Ptolemeu îl putea vedea, nu întregul cer.

Geografie

O a doua dintre lucrările influente ale lui Ptolemeu este Geographia sa, o discuție amănunțită a cunoștințelor geografice ale lumii greco-romane. Aceasta este, de asemenea, o compilație a ceea ce se știa despre geografia lumii în Imperiul Roman în timpul său. El s-a bazat în principal pe lucrarea unui geograf anterior, Marinos din Tyr, și pe gazetari ai Imperiului Roman și ai Imperiului Persan antic, dar majoritatea surselor sale dincolo de perimetrul Imperiului Roman nu erau de încredere.

Prima parte a Geographia este o discuție despre datele și metodele pe care le-a folosit. Ca și în cazul modelului sistemului solar din Almagestul, Ptolemeu a pus toate aceste informații într-o schemă măreață. El a atribuit coordonate tuturor locurilor și elementelor geografice pe care le cunoștea, într-o grilă care se întindea pe tot globul. Latitudinea a fost măsurată de la ecuator, așa cum este și astăzi, dar Ptolemeu a preferat să o exprime ca lungime a celei mai lungi zile, mai degrabă decât ca grade de arc. . El a plasat meridianul de longitudine 0 la cel mai vestic pământ pe care îl cunoștea, și anume Insulele Canare.

O reprezentare din secolul al XV-lea a hărții lumii lui Ptolemeu, reconstituită din Geographia lui Ptolemeu (circa 150 e.n.). Aceasta indică țările „Serica” și „Sinae” (China) în extrema dreaptă, dincolo de insula „Taprobane” (Sri Lanka, supradimensionată) și de „Aurea Chersonesus” (Peninsula Malay).

Ptolemeu a conceput și a oferit, de asemenea, instrucțiuni despre cum să creeze hărți ale întregii lumi locuite (oikoumenè), precum și ale provinciilor romane. În a doua parte a Geographia, el a furnizat listele topografice necesare, împreună cu legendele pentru hărți. Oikoumenè sale se întindea pe 180 de grade de longitudine, de la Insulele Canare din Oceanul Atlantic până în mijlocul Chinei; și pe aproximativ 80 de grade de latitudine, de la Arctica la Indiile Orientale și până în adâncul Africii. Ptolemeu era conștient de faptul că nu cunoștea decât un sfert din glob și știa că informațiile sale nu se extindeau până la Marea Orientală.

Hărțile din manuscrisele care au supraviețuit din Geographia lui Ptolemeu datează însă abia din jurul anului 1300, după ce textul a fost redescoperit de Maximus Planudes. Pare probabil ca tabelele topografice din cărțile doi până la șapte să fie texte cumulative – texte care au fost modificate și adăugate pe măsură ce noi cunoștințe au devenit disponibile în secolele de după Ptolemeu (Bagrow 1945). Aceasta înseamnă că informațiile conținute în diferite părți ale Geographia sunt susceptibile de a avea date diferite.

Hașele bazate pe principii științifice fuseseră realizate încă de pe vremea lui Eratostene (secolul al III-lea î.Hr.), dar Ptolemeu a îmbunătățit proiecțiile. Se știe că o hartă a lumii bazată pe Geographia a fost expusă în Autun, Franța, la sfârșitul epocii romane. În secolul al XV-lea, Geographia a început să fie tipărită cu hărți gravate. Cea mai veche ediție tipărită cu hărți gravate a fost realizată la Bologna în 1477, urmată rapid de o ediție romană în 1478 (Campbell, 1987). O ediție tipărită la Ulm în 1482, care includea hărți gravate pe lemn, a fost prima ediție tipărită la nord de Alpi. Hărțile au un aspect distorsionat în comparație cu hărțile moderne, deoarece datele lui Ptolemeu erau inexacte. Unul dintre motive este că Ptolemeu a subestimat dimensiunea Pământului – în timp ce Eratostene a găsit 700 de stadii pentru un grad pe glob, în Geographia Ptolemeu a folosit 500 de stadii. Nu este sigur dacă acești geografi au folosit aceeași valoare pentru un stadion, dar nu există dovezi directe că ar exista mai mult de o valoare a stadionului. Dacă amândoi au folosit stadionul olimpic tradițional de aproximativ 185 de metri, atunci estimarea mai veche este cu o șesime prea mare, iar valoarea lui Ptolemeu este cu o șesime prea mică.

Pentru că Ptolemeu a derivat majoritatea coordonatelor sale topografice prin convertirea distanțelor măsurate în unghiuri, hărțile sale sunt distorsionate. Valorile sale pentru latitudine erau eronate cu până la două grade. Pentru longitudine, măsurătorile sale erau și mai proaste, deoarece nu exista o metodă fiabilă de determinare a longitudinii geografice; Ptolemeu era foarte conștient de acest lucru. Aceasta a rămas o problemă în geografie până la inventarea cronometrelor la sfârșitul secolului al XVIII-lea. Trebuie adăugat faptul că lista sa topografică originală nu poate fi reconstituită. Tabelele lungi cu numere au fost transmise posterității prin intermediul unor copii care conțineau multe erori de scriere, iar oamenii au adăugat sau au îmbunătățit mereu datele topografice. Acest lucru poate fi privit ca o mărturie a popularității persistente a acestei lucrări influente.

Geometrie

Ptolemeu a fost un geometrist și matematician de primă mână care a conceput noi demonstrații și teoreme geometrice importante. Într-o carte, intitulată Analemma, el a discutat proiecțiile punctelor pe o sferă cerească. Într-o altă lucrare, Planispherium, a studiat proiecția stereografică sau formele obiectelor solide reprezentate pe un plan. O altă lucrare matematică a fost Hypothesis ton planomenon („Ipoteza planetară”), în două cărți, în care a încercat, printre altele, să ofere o dovadă a postulatului paralelismului lui Euclid.

Astrologie

O altă lucrare notabilă a lui Ptolemeu este tratatul său despre astrologie cunoscut sub numele de Tetrabiblos („Patru cărți”, derivat din cuvintele grecești tetra, care înseamnă „patru”, și biblos, care înseamnă „carte”). În această lucrare, el a încercat să adapteze astrologia horoscopică la filozofia naturală aristotelică din vremea sa. Tetrabiblos a fost cea mai populară lucrare astrologică din antichitate și s-a bucurat, de asemenea, de o mare influență în lumea islamică și în Occidentul latin medieval. A fost continuu retipărită.

Marea popularitate a acestui tratat ar putea fi atribuită expunerii sale despre arta astrologiei și faptului că este mai degrabă un compendiu de cunoștințe astrologice decât un manual. El vorbește în termeni generali, evitând ilustrațiile și detaliile de practică. Ptolemeu a fost preocupat de apărarea astrologiei prin definirea limitelor sale, compilarea datelor astronomice pe care le considera fiabile și respingerea unor practici (cum ar fi luarea în considerare a semnificației numerologice a numelor) pe care le considera lipsite de o bază solidă.

Este foarte posibil ca o mare parte din conținutul Tetrabiblos să fi fost colectat din surse anterioare. Realizarea lui Ptolemeu a fost aceea de a-și ordona materialul într-un mod sistematic, arătând modul în care subiectul ar putea fi, în opinia sa, raționalizat. Acesta este, într-adevăr, prezentat ca a doua parte a studiului astronomiei, din care Almagestul a fost prima, preocupată de influențele corpurilor cerești în sfera sublunară. Astfel, sunt oferite un fel de explicații pentru efectele astrologice ale planetelor, bazate pe efectele lor combinate de încălzire, răcire, umezire și uscare.

Viziunea astrologică a lui Ptolemeu era destul de practică. El credea că astrologia se aseamănă cu medicina, fiind conjecturală, din cauza numeroșilor factori variabili care trebuie luați în considerare. Personalitatea oamenilor era afectată de rasa, țara și educația lor la fel de mult sau chiar mai mult decât pozițiile Soarelui, ale Lunii și ale planetelor la momentul precis al nașterii lor. Așadar, Ptolemeu vedea astrologia ca pe ceva ce trebuie folosit în viață, dar în niciun caz nu se baza în totalitate pe ea.

Tetrabiblosul nu a atins chiar statutul de neegalat al Almagestului, poate pentru că nu a acoperit unele domenii populare ale subiectului, în special astrologia horară (care implică interpretarea hărților astrologice pentru a determina rezultatul unui curs de acțiune care urmează să fie inițiat la un anumit moment), astrologia electorală (care implică selectarea unui moment prielnic pentru a desfășura o anumită activitate de viață de către o anumită persoană) și astrologia medicală.

Muzică

Ptolemeu a scris, de asemenea, o lucrare influentă, Armonice, despre teoria muzicii. După ce a criticat abordările predecesorilor săi, Ptolemeu a pledat pentru fundamentarea intervalelor muzicale pe raporturi matematice (spre deosebire de adepții lui Aristoxenus) susținute de observații empirice, în contrast cu abordarea prea teoretică a pitagoreicilor. El a prezentat propriile sale diviziuni ale tetracordului și octavei, pe care le-a derivat cu ajutorul unui monocord. Interesele astronomice ale lui Ptolemeu au apărut, de asemenea, într-o discuție despre muzica sferelor.

Optica

Optica lui Ptolemeu este o lucrare în cinci cărți care a supraviețuit doar sub forma unei traduceri arabe sărace. În ea, el a scris despre unele dintre proprietățile luminii, inclusiv despre reflexie, refracție (modul în care lumina își schimbă direcția atunci când trece dintr-un mediu în altul de densitate diferită) și culoare. Aceasta a fost prima lucrare înregistrată care a încercat să explice fenomenul observat al refracției luminii. Atenția recentă acordată opticii lui Ptolemeu arată „baza sa sofisticată de observație” și faptul că Ptolemeu a efectuat „o serie de experimente atent inventate pentru a măsura refracția de la aer la apă, de la aer la sticlă și de la apă la sticlă”. (Smith 1999)

Numit după Ptolemeu

• Craterul Ptolemeu de pe Lună.
• Craterul Ptolemeu de pe Marte.

Texte și traduceri:

• Berggren, J. Lennart și Alexander Jones, 2000. Geografia lui Ptolemeu: An Annotated Translation of the Theoretical Chapters. Princeton: Princeton University Press. ISBN 0-691-01042-0.
• Nobbe, C. F. A., ed., 1843. Claudii Ptolemaei Geographia. 3 vols. Lipsiae (Leipzig): Carolus Tauchnitus. (Cea mai recentă ediție a textului grecesc complet)
• Stevenson, Edward Luther (trad. și ed.), 1932. Claudius Ptolemeu: Geografia. Biblioteca publică din New York. Reeditare: Dover, 1991. (Aceasta este singura traducere completă în limba engleză a celei mai faimoase lucrări a lui Ptolemeu. Din păcate, este afectată de numeroase greșeli, iar toponimele sunt date în forme latinizate, mai degrabă decât în originalul grecesc).

Alte referințe:

• Bagrow, L., 1945. The Origin of Ptolemy’s Geographia. Geografiska Annaler 27:318-387.
• Campbell, T., 1987. Cele mai vechi hărți tipărite. British Museum Press.
• Gingrich, Owen, 1993. The Eye of Heaven: Ptolemeu, Copernic, Kepler. New York: The American Institute of Physics.
• Smith, A. Mark, 1999. Ptolemeu și fundamentele opticii matematice antice: A Source Based Guided Study. Transactions of the American Philosophical Society Held at Philadelphia For Promoting Useful Knowledge, Vol. 89, Pt. 3. Philadelphia: American Philosophical Society.
• Taub, Liba Chaia, 1993. Universul lui Ptolemeu: The Natural Philosophical and Ethical Foundations of Ptolemy’s Astronomy. Chicago and LaSalle, IL: Open Court.

Toate linkurile recuperate la 16 iunie 2019.

• Tetrabiblos al lui Ptolemeu la LacusCurtius (traducere în limba engleză, cu material introductiv)
• Geografia lui Ptolemeu la LacusCurtius (traducere în limba engleză, incompletă)
• Ptolemeu la SkyScript – Viața și opera lui Ptolemeu
• Biografia lui Ptolemeu (site-ul lui Bill Arnett)