Putem folosi linia numerelor ca model pentru a ne ajuta să vizualizăm adunarea și scăderea numerelor întregi cu semn. Gândiți-vă că adunarea și scăderea sunt direcții pe linia numerelor. Există, de asemenea, mai multe reguli și proprietăți care definesc modul de efectuare a acestor operații de bază.
Pentru a aduna numere întregi care au același semn, păstrați același semn și adăugați valoarea absolută a fiecărui număr.
Pentru a aduna numere întregi cu semne diferite, păstrați semnul numărului cu cea mai mare valoare absolută și scădeți cea mai mică valoare absolută din cea mai mare.
Suprimați un număr întreg prin adăugarea opusului său.
Atenție! Negativul unui negativ este numărul pozitiv opus. Adică, pentru numerele reale,
-(-a) = +a
Iată cum se adună două numere întregi pozitive:
4 + 7 = ?
Dacă începeți de la patru pozitiv pe linia numerelor și vă deplasați cu șapte unități spre dreapta, ajungeți la unsprezece pozitiv. De asemenea, aceste numere întregi au același semn, așa că puteți păstra semnul și adăuga valorile lor absolute, pentru a obține același răspuns, unsprezece pozitiv.
Iată cum se adună două numere întregi negative:
-4 + (-8) = ?
Dacă începeți de la patru negativ pe linia numerelor și vă deplasați cu opt unități spre stânga, ajungeți la doisprezece negativ. De asemenea, aceste numere întregi au același semn, așa că puteți păstra semnul negativ și adăuga valorile lor absolute, pentru a obține același răspuns, doisprezece negativ.
Iată cum să adăugați un număr întreg pozitiv la un număr întreg negativ:
-3 + 6 = ?
Dacă începeți de la trei negativ pe linia numerelor reale și vă deplasați șase unități spre dreapta, ajungeți la trei pozitiv. De asemenea, aceste numere întregi au semne diferite,
deci păstrați semnul de la numărul întreg care are cea mai mare valoare absolută și scădeți cea mai mică valoare absolută din cea mai mare.
Substrăgeți trei din șase și păstrați semnul pozitiv, obținând din nou trei pozitiv.
Iată cum să adăugați un întreg negativ la un întreg pozitiv:
5 + (-8) = ?
Dacă începeți de la cinci pozitiv pe linia numerelor reale și vă deplasați cu opt unități spre stânga, ajungeți la trei negativ. De asemenea, aceste numere întregi au semne diferite, deci păstrați semnul de la numărul întreg care are cea mai mare valoare absolută și scădeți cea mai mică valoare absolută din cea mai mare, sau scădeți cinci din opt și păstrați semnul negativ, obținând din nou minus trei.
Pentru a scădea un număr, adăugați opusul său:
5 – 8 = ?
Pentru că dau același rezultat, puteți vedea că a scădea opt din cinci este echivalent cu a adăuga opt negativ la cinci pozitiv. Răspunsul este – 3.
Pentru a scădea un număr, adăugați opusul său: