Nu împărțiți niciodată la zero. Cu toții am fost învățați acest lucru la școală și, în majoritatea situațiilor de zi cu zi, este un sfat bun. Rareori are sens să împarți ceva cu zero, iar dacă încerci să îi ceri lui Siri să o facă, ea îți va spune că nu ai prieteni.
Dar de ce anume împărțirea la zero este o idee atât de proastă? Și există cazuri în care împărțirea la zero poate fi un lucru bun? Dacă nu ai fost atent în liceu, o reîmprospătare rapidă îți poate deschide ochii asupra uneia dintre multele minuni ale matematicii.
Divizarea la zero nu are sens, deoarece în aritmetică, împărțirea la zero poate fi interpretată și ca înmulțire la zero. 3/0=X este aceeași ecuație ca și 0*X=3. Evident, nu există niciun număr care să poată fi introdus în locul lui X pentru a face ca această ecuație să funcționeze.
O situație similară rezultă dacă încerci să împarți zero cu el însuși. 0/0=X poate fi rescris ca 0*X=0, iar problema aici este că orice număr funcționează. X poate fi orice, așa că această ecuație nu este foarte utilă.
Dar există unele cazuri în care împărțirea la zero chiar funcționează și, de fapt, este esențială pentru rezolvarea unei probleme. Aceasta a fost intuiția lui Newton când a inventat calculul.
Să spunem, de exemplu, că aveți o curbă și încercați să găsiți panta curbei de mai jos într-un anumit punct. Acest lucru este același lucru cu încercarea de a găsi panta unei drepte care doar atinge curba în acel punct, numită dreaptă tangentă. În multe cazuri, este imposibil să găsești acea pantă folosind doar algebra.
Există însă un truc care folosește calculul și magia împărțirii la zero. În loc să găsim dreapta tangentă, este mult mai ușor să găsim panta unei drepte care atinge curba în două puncte. Dacă mutați aceste două puncte din ce în ce mai aproape unul de celălalt, veți obține o dreaptă care este apropiată de cea dorită.
Dacă mutați cele două puncte astfel încât să fie unul deasupra celuilalt – astfel încât să existe practic doar unul singur – obțineți linia tangentă inițială pe care ați dorit-o, doar că de data aceasta puteți afla panta. În esență, împărțiți zero la el însuși și obțineți un răspuns.
Trucul de a împărți la zero este în esență de a crea un context suplimentar. Problema inițială cu 0/0 este că fiecare număr ar putea fi potențial un răspuns, așa că introducerea unor factori limitativi poate restrânge răspunsurile posibile.
Și odată ce puteți împărți la zero, se deschide o lume întreagă nouă a matematicii. Să te joci cu zerouri și infinituri și tot felul de ecuații imposibile devine ceva obișnuit. Învățați să împărțiți la zero și matematica nu va mai fi niciodată la fel.
.