Avea 39 de ani când Cardinals l-a achiziționat în 1926, anul în care au ajuns în World Series cu all-star-ul lor Rogers Hornsby și au înfruntat New York Yankees, care includea nume mari precum Babe Ruth, Lou Gehrig și Tony Lazzeri. Grover (9-7 în acel sezon) câștigase deja meciurile 2 și 6 ale seriei.
Clasicul a fost egal la 3 victorii de fiecare. Înainte de Meciul 7, Grover Alexander ajunsese la stadion cu mai multe băuturi în mână, deoarece sărbătorea victoria din Meciul 6 împotriva celor de la Yankees, în care el fusese aruncătorul câștigător. Managerul Rogers Hornsby l-a trimis să doarmă. În cel de-al șaptelea meci din 10 octombrie, cu Yankees în ofensivă, încheind repriza a șaptea cu două eliminări și bazele pline, Cards conduceau cu 3-2. Grover a fost chemat să salveze situația și l-a înlocuit pe Jesse Haines, care se accidentase la degete cu bășici. Lui Grover Alexander i s-a ordonat să se încălzească. Cum jocul este compromis, el este adus pentru a fi înlocuit. Este întâmpinat pe terenul de la shorstope de jucătorul-manager Rogers Hornsby, care îl privește drept în ochi și îi spune: „Prietene, tu nu ai băut niciodată. Reușește acele șapte eliminări pentru a pleca acasă ca campioni. La placa de start, pentru Yankees, avea să-l înfrunte pe Lazzeri, în vârstă de 22 de ani. Prima aruncare a fost o minge, următoarea a fost o greșeală; a treia a fost o minge cu fault care a trecut pe lângă linia bazei a treia; cu numărul 1-2 și în zgomotul fanilor din New York, Grover a aruncat a treia greșeală în timp ce Lazzeri a fost eliminat. După ce a trecut acest obstacol, a reușit să salveze a opta; în cea de-a noua, cu două eliminări, a cedat o bază pe mingi lui Ruth; la bătaie a intrat Bob Meusel, care nu a avut nicio acțiune în timp ce Ruth s-a aventurat să fure a doua bază și a eșuat în încercarea de a o fura, încheind seria pentru Cardinals.
Alexander a obținut un contract suculent de 17.500 de dolari și a avut un sezon bun în 1927, cu 21-10 și un ERA de 2,52. Au ajuns din nou la World Series 1928, dar au pierdut în fața puternicei echipe Yankees de atunci. Grover a avut un record de 0-1 în Fall Classic și un infamant ERA de 19,80.
Va muri în St. Paul City, Nebraska, ani mai târziu din cauza alcoolismului. Viața actorului va fi transformată într-un film în care va juca Ronald Reagan, actorul care va îndeplini două mandate consecutive de președinte al Statelor Unite, din 1980 până în 1988.
Viața actorului va fi transformată într-un film în care va juca Ronald Reagan, actorul care va îndeplini două mandate consecutive de președinte al Statelor Unite, din 1980 până în 1988.