Convertor grade în radiani

Cum se utilizează Convertor grade în radiani

Acest calculator transformă gradele în radiani sau radiani în grade. Calculatorul calculează, de asemenea, unghiurile complementare și suplimentare și arată o reprezentare combinată a unghiurilor aferente, astfel încât acestea să poată fi vizualizate imediat. Calculatorul convertește automat din grade în radiani atunci când introduceți o nouă valoare.

Ce sunt gradele?

Când măsurăm unghiul dintre două drepte, acea măsurătoare oferă cantitatea de rotație necesară pentru ca panta unei drepte să se potrivească cu cea a celeilalte. Cuvântul grad, în utilizarea sa cea mai generală, înseamnă „cantitate”, dar atunci când se măsoară un unghi, cuvântul grad este o unitate de rotație.

O rotație completă (sau un viraj) ar corespunde unui cerc complet, sau exact 360 de grade de rotație. Dacă vă întrebați despre alegerea aparent ciudată de a folosi 360 de grade pentru a reprezenta o rotație completă, probabil că puteți da vina pe babilonieni. Unele sisteme numerice antice se bazau pe unități precum 12 și 60. Exemple ale modului în care acest lucru s-a transpus în viața modernă sunt cele 12 luni ale calendarului și cele 24 de ore din zi (12 ore de zi, 12 ore de noapte). Un alt exemplu este alegerea lui 360 ca unități de măsură a cercului complet. 360 se factorizează perfect atât cu 12, cât și cu 60 și puteți înscrie șase triunghiuri cu laturi egale (care au exact 60 de grade la fiecare unghi) într-un cerc.

Ce sunt radianii?

În timp ce gradele sunt familiare pentru majoritatea oamenilor, pentru multe aplicații este mai convenabil să se lucreze într-o unitate de măsură unghiulară diferită, numită radiani. Pentru a înțelege valoarea unui radian, este util să ne amintim formula pentru circumferința unui cerc…

Circumferința se raportează direct la o rotație completă, iar deplasarea în jurul circumferinței este similară din punct de vedere conceptual cu rotirea unui punct cu 360 de grade în jurul originii cercului. Dacă ne imaginăm un cerc cu o rază de o unitate (un cerc unitar), atunci această cale este echivalentă cu exact 2π unități. Și, de fapt, aceste unități arbitrare ale circumferinței sunt radiani, iar într-o rotație completă există exact 2π radiani.

Exprimarea rotației în termeni de radiani simplifică o serie de alte calcule trigonometrice, dar deoarece radianii sunt exprimați în termeni de pi, ei pot părea mai puțin utili în aplicații practice (de exemplu, stabilirea unghiului pe o lamă de ferăstrău atunci când tăiați o bucată de lemn). Aici intervine acest convertor de la grade la radiani!

Acest convertor de la grade la radiani vă permite să introduceți radiani fie ca valoare zecimală, fie ca fracție din pi, iar acesta va calcula în mod corespunzător atât reprezentarea alternativă în radiani, cât și valoarea în grade.

Cum se convertesc gradele în radiani

Există două abordări simple pentru a converti gradele în radiani, una se referă la radiani decimali și cealaltă la radiani exprimați ca fracție din pi.

Pentru că numărul de grade dintr-un cerc este un număr trascendental și are o expansiune zecimală inifinită, nu există o conversie exactă de la grade la radiani decimali. Cu toate acestea, o aproximare rezonabilă este de a folosi o constantă zecimală suficient de precisă pentru orice calcul pe care încercați să îl efectuați…

Cu toate acestea, prin exprimarea radianilor ca fracție din pi, puteți calcula o fracție precisă înmulțită cu pi. Amintiți-vă că un cerc complet (360° de rotație) este exact 2π radiani, deci 180° este π radiani. Prin urmare, un grad este 1/180 din π radiani…

Această fracție transformă conversia gradelor în radiani într-o problemă simplă de înmulțire și reducere a fracțiilor. De exemplu, dacă am dori să convertim 36 de grade în radiani, conversia ar arăta astfel…

Care dintre aceste metode de convertire a gradelor în radiani sunt similare și se bazează pe ideea că gradele sunt π/180 radiani.

Cum să convertim radiani în grade

Convertirea radianțelor în grade este similară și putem folosi inversarea constantelor folosite în conversia de la grade la radiani….

.