Ești un student de colegiu disperat care încearcă să scrie ultima ta lucrare înainte de absolvire. Tot ce vrei să faci este să termini și să sărbătorești reușita ta. Dintr-o dată, cineva intră în cabina în care ai lucrat toată ziua. Această persoană seamănă foarte mult cu dumneavoastră, dar nu aveți timp să vă dați seama ce se întâmplă, pentru că vă înmânează imediat o unitate USB și vă spune să predați lucrarea semestrială care se află pe unitate. „Apoi poți merge să sărbătorești”, spune ea zâmbind în timp ce pleacă rapid, intrând pe scara din apropiere. Te ridici și te duci după ea, dar ea pare să fi dispărut.
Te întorci în cabina ta, deschizi dosarul lucrării, îl citești rapid și, strivindu-ți dilema etică, predai lucrarea. Câteva zile mai târziu, primiți nota: un 10. Te duci să-l cauți pe misteriosul străin care ți-a dat această lucrare minunată și ajungi înapoi la casa scării. Intri înăuntru, gândindu-te unde s-ar fi putut duce străinul. După un moment sau două, pleci. Când treci pe lângă cabina în care te-ai chinuit atât de mult, te vezi pe tine însuți! Atunci vă dați seama. Trebuie să-ți dai singur ziarul. Din fericire, puseseți unitatea USB în buzunar și, fiind un student de colegiu excepțional de neîngrijit, purtați în continuare aceiași pantaloni. Intri în cabină, îți înmânezi unitatea USB, îți dai niște instrucțiuni și fugi imediat spre casa scării, care te transportă înapoi în prezent.
Cum poți să-ți dai singur o lucrare pe care nu a scris-o nimeni? Cum poate ca predarea lucrării să te determine pe tine să predai lucrarea?
Ce sunt buclele cauzale?
O buclă cauzală este o secvență de evenimente e1, … , en. Fiecare eveniment din buclă este una dintre cauzele următorului eveniment. Ultimul eveniment en este una dintre cauzele primului eveniment e1. În cazul în care o buclă cauzală nu are cauze sau efecte externe (în afara buclei), atunci acea buclă cauzală este o buclă cauzală închisă; în caz contrar, este o buclă cauzală deschisă. Gândiți-vă la buclele cauzale închise ca fiind izolate din punct de vedere cauzal. Gândiți-vă la buclele cauzale deschise ca fiind înglobate cauzal.
Figura 1: Două tipuri de bucle cauzale
Sunt buclele cauzale imposibile?
Ideea de bucle cauzale este uneori văzută ca găzduind un paradox inerent. Motivele pentru această preocupare variază.
Razonul 1: Trebuie să existe o primă cauză ne cauzală pentru fiecare eveniment. Buclele pot apărea ex nihilo (din nimic) aparent fără o primă cauză ultimă. Această preocupare poate fi rezolvată prin compararea buclelor cauzale cu lanțuri cauzale mai obișnuite. Un lanț cauzal este o secvență de evenimente în care fiecare eveniment cauzează următorul eveniment din secvență (o buclă cauzală este un tip special de lanț cauzal). Unele lanțuri cauzale nu fac buclă; ele constau din evenimente într-o secvență, fiecare eveniment fiind urmat temporal de și cauzând următorul eveniment din secvență. Nimic în această definiție nu cere ca lanțul să aibă un început (sau un sfârșit). Prin urmare, pare puțin ciudat să insistăm asupra faptului că evenimentele dintr-o buclă cauzală necesită o primă cauză finală. Singura diferență între lanțurile cauzale și buclele cauzale este că, atunci când se urmărește cauzalitatea de-a lungul unei bucle cauzale, se ajunge în cele din urmă înapoi de unde s-a început.
În plus, buclele cauzale au, și chiar par obligate să aibă o primă cauză. Fiecare buclă cauzală va avea cel puțin un eveniment care se produce mai devreme decât toate celelalte. Este posibil ca acest eveniment să nu se dovedească întotdeauna a fi o primă cauză ultimă care să explice întreaga buclă. Totuși, din moment ce evenimentul inițial are loc înaintea celorlalte evenimente din cronologie, acesta este primul. Este cel mai timpuriu eveniment din buclă.
Razonul 2: Amenințarea explicației circulare. Luați în considerare mai devreme decât, o relație care este adesea asociată cu un eveniment care cauzează un alt eveniment. În mod tradițional, această relație este considerată a fi tranzitivă; adică, dacă evenimentul a este mai devreme decât evenimentul b și evenimentul b este mai devreme decât evenimentul c, atunci evenimentul a este mai devreme decât evenimentul c. Cu toate acestea, dacă se consideră că legătura de cauzalitate este tranzitivă și se aplică în ceea ce privește o buclă cauzală, lucrurile se strică. Dacă cauzalitatea este tranzitivă, atunci fiecare eveniment dintr-o buclă cauzală este o cauză a lui însuși. Într-o buclă cauzală cu trei evenimente, cauzalitatea funcționează foarte bine pentru a spune că evenimentul a îl cauzează pe b și b îl cauzează pe c și c îl cauzează pe a, dar, cu excepția cazului în care cauzalitatea nu este tranzitivă, aceste trei fapte conduc la concluzia că a l-a cauzat pe a. În mod cert, faptul că a l-a cauzat pe a nu este o explicație informativă a lui a. Din fericire, chiar dacă cauzalitatea este tranzitivă, nu trebuie să presupunem că conexiunile explicative corespunzătoare sunt păstrate. Ulrich Meyer (2012, 261) susține că combinarea tuturor explicațiilor locale conduce la o explicație mai slabă.
Raționamentul 3: Fiecare secvență de evenimente trebuie să aibă o explicație suficientă a motivului pentru care secvența se produce în modul în care se produce. Dacă fiecare secvență de evenimente trebuie să aibă o explicație suficientă, problema potențială este luminată prin luarea în considerare a djinnilor. Un jinni este un obiect care face parte din evenimentele din buclă și care pare să vină la existență de nicăieri. Un exemplu excelent de jinni este colierul lui Swann din Timerider: The Adventure of Lyle Swann.
În acest film din 1982, Swann este trimis din greșeală înapoi în timp și întâlnește o femeie pe nume Claire, care în cele din urmă îl seduce. După o serie de evenimente spectaculoase, oamenii care l-au transportat din greșeală înapoi în timp îl salvează pe Swann. Chiar înainte ca acesta să fie salvat, Claire îi smulge colierul care i-a fost transmis lui Swann de la stră-stră-străbunica sa, care l-a furat de la stră-străbunicul său. Colierul este un jinni, deoarece Swann primește colierul de la stră-stră-străbunica sa care a furat același colier de la el cu ani înainte. După cum probabil ați ghicit, Claire este stră-stră-bunica lui Swann. Swann însuși este propriul său stră-stră-străbunic.
Problema pe care o ridică colierul, și majoritatea djinnilor, este sursa existenței lor. Cum poate un obiect fizic precum un colier să existe pur și simplu? Cine a proiectat colierul? Ce explică de ce este un colier și nu, să zicem, o brățară? Trebuie să existe o explicație care să explice de ce colierul este așa cum este. Corect?
Există explicații pentru etapele existenței colierului. Colierul are cauze. Faptul că Swann a primit colierul de la bunica sa este o cauză pentru care l-a luat cu el înapoi în timp. Întoarcerea colierului în timp este o cauză a faptului că Claire a reușit să fure colierul, și așa mai departe. În plus, se poate argumenta că universul și legile naturale trebuie să aibă o structură specifică pentru ca buclele cauzale să existe. Aceste legi ar fi, de asemenea, o sursă de explicații utile.
Figura 2: Cronologia Timerider
Certe fapte, totuși, par să rămână neexplicate, fapte precum faptul că lănțișorul este un colier și nu o brățară. În plus, de ce există o buclă cauzală și nu nicio buclă cauzală? Oare incapacitatea noastră de a explica aceste fapte arată că există ceva incoerent în legătură cu buclele cauzale? Nu; problema cu acest raționament este că probleme similare apar în ceea ce privește obiectele normale. Puteți vedea cauzele unui scaun, deoarece îl puteți vedea pe tâmplar cum construiește scaunul din lemn, dar ce a făcut lemnul? Cu atât mai mult, ce a creat atomii care compun lemnul? Se pot continua să se pună aceste întrebări, dar o explicație pe deplin suficientă și completă poate fi aproape imposibil de avansat în circumstanțe normale. Există multe fapte și obiecte pentru care s-ar putea să nu găsim niciodată o explicație bună.
Pentru a duce această analiză un pas mai departe, să luăm în considerare originea designului artistic al colierului. Colierul părea a fi un colier normal, unul care fusese confecționat cu intenție și măiestrie. Acest lucru ridică întrebarea de unde provine măiestria artistică. A cui (sau a cui) îndemânare și cunoștințe au fost folosite pentru a crea acest colier? Storrs McCall (2010) spune că nu există o soluție la această problemă. Poate că, pur și simplu, unele fapte pur și simplu nu au explicații. Insistarea faptului că totul trebuie să aibă o explicație este nejustificată.
Viajul în timp necesită bucle cauzale?
Afirmația că orice călătorie în timp trebuie să includă cel puțin o buclă cauzală este larg răspândită. În eseul său din 2009 pe această temă, Bradley Monton prezintă această poziție folosind un citat din D.H. Mellor. Potrivit lui Monton, Mellor argumentează împotriva posibilității călătoriei în timp prin „‘excluderea buclelor cauzale… de care au nevoie timpul ciclic și călătoria în timp înapoi'” (Monton, 2009, 55; Mellor 1998, 131). Potrivit lui Mellor și altora, atunci când un călător în timp se întoarce în timp, acțiunile sale din trecut vor avea întotdeauna efecte care influențează călătoria călătorului în timp înapoi în timp.
Iată un exemplu simplu al acestui fenomen: În 2020, Jim construiește o mașină a timpului din niște planuri pe care le-a găsit în podul său și decide să călătorească înapoi pentru a-și vedea sinele mai tânăr. Astfel, Jim călătorește înapoi în 1990 și își găsește sinele mai tânăr. Jim îi dă persoanei sale mai tinere planurile pentru mașina timpului. Persoana mai tânără găsește absurdă ideea de a călători în timp, așa că pune planurile în podul său. Apoi, în 2020, Jim găsește acele planuri și își construiește mașina timpului.
În mod clar, faptul că Jim poate pleca în aventura sa de călătorie în timp depinde de faptul că Jim a plecat în aventură în primul rând. Acțiunile lui Jim sau chiar simpla sa prezență la sosire ar fi putut să îl afecteze cumva pe sinele său mai tânăr într-un mod care să ducă la călătoria sa înapoi în timp. Mai exact, se pare că orice călătorie în trecut ar interacționa într-un fel sau altul cu oameni, obiecte sau particule care se vor muta în cele din urmă din trecut în viitor, ceea ce înseamnă că toate călătoriile în timp au ca rezultat o buclă cauzală. Potențialul unei schimbări care, într-un fel sau altul, provoacă un lanț de evenimente care influențează călătoria în trecut care a produs schimbarea inițială pare să fie autentică.
Cu toate acestea, doar faptul de a avea potențialul de a provoca un eveniment nu necesită ca evenimentul să aibă loc. Monton susține că a venit cu o situație ipotetică care implică călătoria în timp fără bucle cauzale. El descrie un univers care este împărțit în două regiuni care conțin doar particule A, B și C. (A se vedea figura 1.) Regiunea 1 conține doar particule A și C și zona de până la granița dintre cele două regiuni. Regiunea 2 conține numai particule B și C și zona până la aceeași graniță, inclusiv. Un câmp de forță împiedică particulele B să treacă peste graniță în regiunea 1. Particulele C nu interacționează niciodată cu particulele A sau B și se deplasează liber între regiunile 1 și 2. Atunci când o particulă A traversează granița, particula este transformată imediat într-o particulă B.
Considerați acum următorul scenariu: O particulă A se deplasează spre graniță. În aceeași instanță în care particula ajunge la graniță, ea este transformată într-o particulă B și, de asemenea, începe să călătorească înapoi în timp. În timp ce călătorește în timp, particula A urmărește granița, împiedicând particula A să interacționeze cu oricare dintre celelalte particule. Pe baza condițiilor inițiale din acest exemplu, această particulă A este singura care poate ajunge la graniță. De îndată ce particula încetează să călătorească în timp, particula A se mută în Regiunea 2 (Monton 2009, 60).
Figura 3: Exemplul lui Monton
Se pare că particula A este capabilă să călătorească în timp fără a interacționa cu niciuna dintre particulele din oricare dintre regiuni, inclusiv cu sinele său mai tânăr. În timp ce călătorește în trecut și după ce s-a oprit din călătoria în timp, granița împiedică această particulă să interacționeze cu plecarea sa în trecut. Acest lucru înseamnă că particula A a reușit să călătorească în timp fără a intra într-o buclă cauzală, deoarece călătoria în timp a particulei A nu ar fi putut determina ca tocmai această particulă să fi inițiat călătoria sa în timp.
În general, mai ales în situații mai realiste, în situații cu o fizică mai apropiată de a noastră, conceptul de călătorie în timp în trecut fără ca buclele cauzale să apară sub o anumită formă pare puțin probabil. Este nevoie de o descriere extrem de atentă și specifică pentru a genera scenariul ingenios al lui Monton.
Celelalte bucle cauzale necesită călătoria în timp?
O buclă cauzală va conține întotdeauna cauzalitate inversă pur și simplu pentru că la un moment dat unul dintre evenimentele din buclă trebuie să fie cauza unui eveniment anterior. Totuși, acest lucru nu dovedește că toate buclele cauzale vor include călătoria în timp. Cauzalitatea inversă implică întotdeauna călătoria în timp?
Câteodată nu, iar alteori da. Într-un univers în care obiectele pot afecta doar un obiect care există în același timp cu el, călătoria în timp ar fi necesară pentru a afecta obiectele dintr-un moment anterior. Pentru ca un obiect să afecteze obiecte aflate într-un timp diferit de timpul propriu al obiectului, acel obiect ar trebui să călătorească în acel timp diferit și în acel moment să afecteze celălalt obiect. Cu toate acestea, dacă universul ar permite obiectelor să se afecteze reciproc din puncte diferite în timp, atunci călătoria în timp nu ar mai fi necesară. Din moment ce cauzalitatea inversă nu necesită călătoria în timp, atunci, prin extensie, nici buclele cauzale nu necesită acest lucru.
Buclele cauzale și timpul multidimensional
Structura timpului cu ramificări ale liniilor temporale – numită uneori timp multidimensional – elimină majoritatea caracteristicilor interesante ale buclelor cauzale. (A se vedea pagina tematică Timpul multidimensional de pe site-ul nostru.) De fapt, uneori este introdusă pentru a ține la distanță buclele cauzale (Deutsch 1991, Deutsch și Lockwood 1994). În cazul timpului multidimensional, călătoria în timp determină divizarea liniilor temporale, astfel încât un eveniment nu poate provoca un eveniment de-a lungul propriei sale ramuri trecute. Acest lucru „desface” buclele și tot ceea ce rămâne este o serie de lanțuri cauzale divizate. O consecință a acestui fapt este că, dacă timpul multidimensional ar fi adevărat, atunci răspunsul la întrebarea dacă călătoria în timp în trecut implică întotdeauna o buclă cauzală ar fi un nu răsunător. Un călător în timp creează ramificații în loc de bucle.
Buclele cauzale și fizica
Pentru a introduce câteva bucle cauzale teoretice în contextul fizicii, să luăm în considerare ideea unei curbe asemănătoare timpului. O curbă asemănătoare timpului este un traseu al unui obiect prin spațiu-timp în care obiectul persistă local înainte în timp, cu conexiuni asemănătoare timpului între fiecare interval. O buclă cauzală apare atunci când curba asemănătoare cu timpul a unui obiect se înfășoară în buclă pe ea însăși.
Un mod de a introduce o buclă cauzală este cu ideea că universul are un spațiu-timp rulat (Gott 2001, 82-85). Cea mai bună analogie pentru această idee este un cilindru în care dimensiunile care alcătuiesc spațiul sunt axele cilindrului. Această structură permite curbei temporale a unui obiect să facă o buclă în jurul cilindrului și să se întâlnească cu el însuși.
Figura 4: Spațiu-timp curbat
Călătoria în timp bazată pe găuri de vierme permite, de asemenea, realizarea unor curbe temporale închise, a se vedea pagina tematică Relativitatea și călătoria în timp de pe site-ul nostru.
Fizica ridică unele probleme serioase pentru posibilitatea existenței djinnilor. Conform celei de-a doua legi a termodinamicii, entropia (sau dezordinea) crește întotdeauna cu timpul. Luați în considerare exemplul colierului din Timerider. Conform termodinamicii, în circumstanțe normale, entropia colierului ar crește din momentul în care Claire fură colierul până în momentul în care colierul este transmis lui Swann și până când Swann călătorește înapoi în timp. Acum, majoritatea concepțiilor despre călătoria în timp nu modifică starea obiectelor în timp ce acestea călătoresc înapoi în timp. Cu toate acestea, din moment ce entropia colierului chiar înainte ca Swann să se întoarcă în trecut ar trebui să aibă aceeași cantitate de entropie ca atunci când Swann ajunge în trecut, acest lucru ar produce o contradicție. O contradicție apare deoarece entropia colierului chiar înainte ca Swann să plece este egală și mai mare decât entropia din momentul în care Swann ajunge în trecut. Această contradicție înseamnă că, pentru ca djinn-ul să existe, modelele de călătorie în timp trebuie să explice într-un fel reducerea entropiei pentru întoarcerea sa în trecut (Gott 2001, 23).
O ultimă aplicație interesantă a buclelor cauzale în fizică este ipoteza că, mai degrabă decât să provină dintr-un big bang, universul a început ca o „gogoașă” spațiu-timp din care s-a ramificat restul universului. Autorii acestei teorii, J. Richard Gott și Li-Xin Li (Gott 2001, 186-199), au formulat această teorie pe baza unei soluții alternative la ecuațiile de câmp ale lui Einstein. Gogoașa spațio-temporală este, în esență, o buclă cauzală cu căi atât închise, cât și deschise în jurul buclei. Așadar, unele căi prin spațiu-timp există ca o buclă, dar există și altele care se ramifică pentru a face restul universului și conținutul său (cf., Meyer 2012, 259).
Concluzie
Răspunzând la exemplul de început despre acea lucrare trimestrială ambiguă din punct de vedere moral, haideți să ne uităm mai atent. După cum probabil ați ghicit din restul discuției, deși putem analiza cu succes unele aspecte ale acestei povești, multe întrebări interesante sunt încă deschise la discuție. De exemplu, ați plagiat astfel atunci când ați trimis lucrarea? Nu v-ați așezat și nu ați scris lucrarea, dar nici nu ați copiat și nici măcar nu v-ați bazat pe munca cuiva! Pentru un alt exemplu, sunt ideile din lucrare djinn? Sunt informațiile digitale de pe unitatea USB un jinni? Este unitatea USB însăși un jinni? Este povestea în concordanță cu termodinamica? Nimic din poveste nu sugerează că entropia nu reușește cumva să crească în timp ce unitatea USB a lâncezit în pantaloni timp de o săptămână. În ciuda acestor întrebări deschise, nu am întâlnit niciun paradox inerent asociat buclelor cauzale.
Referințe și lecturi suplimentare
Arntzenius, Frank și Maudlin, Tim. „Time Travel and Modern Physics” (Călătoria în timp și fizica modernă). The Stanford Encyclopedia of Philosophy (ediția de iarnă 2013), Edward N. Zalta (ed.), <http://plato.stanford.edu/archives/win2013/entries/time-travel-phys/>.
Dear, William. (regizor). Timerider: The Adventures of Lynn Swann . SUA: Zoomo Productions, 1982.
Deutsch, David. ‘Quantum Mechanics Near Closed Timelike Lines’. Physical Review D 44 (1991): 3197-3217.
Deutsch, David, and Lockwood, Michael. ‘The Quantum Physics of Time Travel’. Scientific American 270 (1990): 68-74.
Gott, J. Richard. Călătoria în timp în universul lui Einstein. Boston: Houghton-Mifflin, 2001.
McCall, Storrs. „O problemă insolubilă”. Analysis 70 (2010): 647-648.
Mellor, D. H. Real Time. Londra: Routledge, 1998.
Meyer, Ulrich. „Explaining Causal Loops” (Explicarea buclelor cauzale). Analysis 72 (2012): 259-264.
Monton, Bradley. „Time Travel without Causal Loops” (Călătorii în timp fără bucle cauzale). The Philosophical Quarterly 59 (2009): 54-67.
Pentru credite de pagini, vezi pagina „Topics-Page Credits”.
.