Planul de electroni maxim posibil = $2n^2$ este corect.
De asemenea, rețineți că răspunsul lui Brian este bun și are o abordare diferită.
Ați învățat deja despre numerele cuantice?
Dacă nu…
Care înveliș (sau nivel energetic) are un anumit număr de subînvelișuri, care descriu tipurile de orbitali atomici disponibili pentru electronii din acel subînveliș. De exemplu, subshell-ul $s$ al oricărui nivel energetic este format din orbitali sferici. Subshell-ul $p$ are orbitali în formă de halteră. Formele orbitalilor încep să devină ciudate după aceea. Fiecare subshell conține un număr specificat de orbitali, iar fiecare orbital poate conține doi electroni. Tipurile de subînvelișuri disponibile pentru un înveliș și numărul de orbitali din fiecare subînveliș sunt definite matematic prin numere cuantice. Numerele cuantice sunt parametri în ecuația de undă care descrie fiecare electron. Principiul de excludere Pauli afirmă că nu pot exista doi electroni în același atom care să aibă exact același set de numere cuantice. O explicație mai amănunțită cu ajutorul numerelor cuantice poate fi găsită mai jos. Cu toate acestea, rezultatul este următorul:
Subshell-urile sunt următoarele:
- Subshell-ul $s$ are un orbital pentru un total de 2 electroni
- Subshell-ul $p$ are trei orbitali pentru un total de 6 electroni
- Subshell-ul $d$ are cinci orbitali pentru un total de 10 electroni
- Subshell-ul $f$ are șapte orbitali pentru un total de 14 electroni
- Subshell-ul $g$ are nouă orbitali pentru un total de 18 electroni
- Subshell-ul $h$ are unsprezece orbitali pentru un total de 22 de electroni
.
etc.
Care nivel energetic (înveliș) are la dispoziție mai multe subînvelișuri:
- Primul înveliș are doar subînvelișul $s$ $\implică$ 2 electroni
- Al doilea înveliș are subînvelișurile $s$ și $p$ $\implică$ 2 + 6 = 8 electroni
- Al treilea înveliș are $s$, $p$, și $d$ subshells $\implică$ 2 + 6 + 10 = 18 electroni
- Cea de-a patra cochilie are $s$, $p$, $d$, și $f$ subshells $\implies$ 2 + 6 + 10 + 14 = 32 electroni
- Cea de-a cincea cochilie are subshells $s$, $p$, $d$, $f$ și $g$ $\implies$ 2 + 6 + 10 + 14 + 18 = 50 electroni
- Cea de-a șasea cochilie are $s$, $p$, $d$, $f$, $g$, și $h$ subshells $\implică$ 2 + 6 + 10 + 14 + 18 + 22 = 72 de electroni
Planul este astfel: $2, 8, 18, 32, 50, 72, …$ sau $2n^2$
În practică, nici un atom cunoscut nu are electroni în subînvelișurile $g$ sau $h$, dar modelul mecanic cuantic prezice existența lor.
Utilizarea numerelor cuantice pentru a explica de ce învelișurile au subînvelișurile pe care le au și de ce subînvelișurile au numărul de orbitali pe care îl au.
Electronii din atomi sunt definiți de 4 numere cuantice. Principiul de excludere Pauli înseamnă că nu pot exista doi electroni care să împartă aceleași numere cuantice.
Numerele cuantice:
- $n$, numărul cuantic principal definește învelișul. Valorile lui $n$ sunt numere întregi: $n=1,2,3,…$
- $\ell$, numărul cuantic al momentului unghiular orbital definește subshell-ul. Acest număr cuantic definește forma orbitalilor (densități de probabilitate) în care locuiesc electronii. Valorile lui $\ell$ sunt numere întregi care depind de valoarea lui $n$: $\ell = 0,1,2,…,n-1$
- $m_{\ell}$, numărul cuantic magnetic definește orientarea orbitalului în spațiu. Acest număr cuantic determină, de asemenea, numărul de orbitali pe subshell. Valorile lui $m_\ellell$ sunt numere întregi și depind de valoarea lui $\ell$: $m_\ell = -\ell,…,-1,0,1,…,+\ell$
- $m_s$, numărul cuantic al momentului unghiular de spin definește starea de spin a fiecărui electron. Deoarece există doar două valori permise pentru spin, prin urmare nu pot exista decât doi electroni pe fiecare orbital. Valorile lui $m_s$ sunt $m_s=\pm \frac{1}{2}$
Pentru prima înveliș, $n=1$, deci este permisă doar o singură valoare a lui $\ell$: $\ell=0$, care este subshell-ul $s$. Pentru $\ell=0$ este permisă doar $m_\ell=0$. Astfel, subshell-ul $s$ are doar un singur orbital. Prima înveliș are 1 subînveliș, care are 1 orbital cu 2 electroni în total.
Pentru al doilea înveliș, $n=2$, deci valorile permise pentru $\ell$ sunt: $n=2$: $\ell=0$, care este subshell-ul $s$, și $\ell=1$, care este subshell-ul $p$. Pentru $\ell=1$, $m_\ell$ are trei valori posibile: $m_\ell=-1,0,+1$. Astfel, subshell-ul $p$ are trei orbitali. A doua înveliș are 2 subînvelișuri: subînvelișul $s$, care are 1 orbital cu 2 electroni, și subînvelișul $p$, care are 3 orbitali cu 6 electroni, pentru un total de 4 orbitali și 8 electroni.
Pentru al treilea înveliș, $n=3$, deci valorile permise pentru $\ell$ sunt: $\ell=0$, care este subshell-ul $s$, $\ell=1$, care este subshell-ul $p$, și $\ell=2$, care este subshell-ul $d$. Pentru $\ell=2$, $m_\ell$ are cinci valori posibile: $m_\ell=-2,-1,0,+1,+2$. Astfel, subshell-ul $d$ are cinci orbitali. A treia înveliș are 3 subînvelișuri: subînvelișul $s$, care are 1 orbital cu 2 electroni, subînvelișul $p$, care are 3 orbitali cu 6 electroni, și subînvelișul $d$, care are 5 orbitali cu 10 electroni, pentru un total de 9 orbitali și 18 electroni.
Pentru al patrulea înveliș, $n=4$, deci valorile permise ale lui $\ell$ sunt: $\ell=0$, care este subshell-ul $s$, $\ell=1$, care este subshell-ul $p$, $\ell=2$, care este subshell-ul $d$, și $\ell=3$, care este subshell-ul $f$. Pentru $\ell=3$, $m_\ell$ are șapte valori posibile: $m_\ell=-3,-2,-1,-1,0,+1,+2,-3$. Astfel, subshell-ul $f$ are șapte orbitali. A patra înveliș are 4 subînvelișuri: subînvelișul $s$, care are 1 orbital cu 2 electroni, subînvelișul $p$, care are 3 orbitali cu 6 electroni, subînvelișul $d$, care are 5 orbitali cu 10 electroni, și subînvelișul $f$, care are 7 orbitali cu 14 electroni, pentru un total de 16 orbitali și 32 de electroni.
.