Ptolemaios

Eine Darstellung von Ptolemaios aus dem sechzehnten Jahrhundert

Dieser Artikel handelt von Ptolemaios, dem Astronomen, Mathematiker und Geografen. Er ist nicht zu verwechseln mit Ptolemäus I. Soter, einem makedonischen General, der 305 v. Chr. König von Ägypten wurde, oder anderen ägyptischen Herrschern der ptolemäischen Dynastie.

Ptolemaios, oder lateinisch Claudius Ptolemaeus (ca. 90 – ca. 168 v. Chr.), war ein Mathematiker, Philosoph, Geograph, Kartenmacher, Astronom, Theologe und Astrologe, der in Alexandria, Ägypten, lebte. Er ist vor allem für die Entwicklung des geozentrischen (erdzentrierten) kosmologischen Systems bekannt, das als ptolemäisches System oder ptolemäische Kosmologie bezeichnet wird und zu den einflussreichsten und langlebigsten geistig-wissenschaftlichen Errungenschaften der Menschheitsgeschichte gehört. Obwohl sein Modell des Universums fehlerhaft war, stützte er seine Theorie auf Beobachtungen, die er und andere gemacht hatten, und er lieferte eine mathematische Grundlage, die das geozentrische Paradigma überzeugend untermauerte und dafür sorgte, dass es bis weit in die Zukunft hinein verwendet wurde. Er könnte ein hellenisierter Ägypter gewesen sein. Abgesehen davon ist fast nichts über Ptolemäus‘ Leben, seinen familiären Hintergrund oder seine körperliche Erscheinung bekannt.

Ptolemäus‘ Abhandlungen

Ptolemäus war der Autor zahlreicher wissenschaftlicher Abhandlungen, von denen mindestens drei für die spätere islamische und europäische Wissenschaft von bleibender Bedeutung waren. Die erste war die astronomische Abhandlung, die ursprünglich He mathematike syntaxis („Die mathematische Sammlung“) hieß und später als Ho megas astronomos („Der große Astronom“) bekannt wurde. Im neunten Jahrhundert benutzten die arabischen Astronomen den griechischen Superlativ Megiste für dieses Werk, das durch die Anfügung des bestimmten Artikels al zum Almagest wurde, dem Namen, unter dem es heute allgemein bekannt ist. Sein zweites Hauptwerk war Geographia, und ein drittes seiner bemerkenswerten Werke war eine Reihe von Büchern über Geometrie. Außerdem schrieb er eine Abhandlung über Astrologie, die als Tetrabiblos bekannt ist, sowie weitere Werke über Musik, Optik und andere Themen.

Das erste Kapitel des Almagest, seines wichtigsten Werks, enthält eine Diskussion über Erkenntnistheorie und Philosophie. Zwei Themen stehen im Vordergrund und sind dort miteinander verwoben: die Organisation der Philosophie und sein Grund für das Studium der Mathematik. In der Antike umfasste der Begriff „Philosophie“ viel mehr als das, was heute üblicherweise darunter verstanden wird – er bedeutete die Gesamtheit des menschlichen Wissens und der Weisheit.

Aristoteles – der einzige Philosoph, auf den sich Ptolemäus ausdrücklich bezieht – hatte zwischen praktischer und theoretischer Philosophie unterschieden, und Ptolemäus griff diese Unterscheidung auf, indem er feststellte, dass für die theoretische Philosophie eine Ausbildung erforderlich ist, für die praktische Philosophie jedoch nicht. Ptolemäus schrieb auch, dass Aristoteles die theoretische Philosophie in drei Zweige unterteilt hatte: Physik, Mathematik und Theologie. Ptolemäus folgte dieser Dreiteilung und behauptete, die Theologie sei der Zweig der theoretischen Philosophie, der die erste Ursache der ersten Bewegung des Universums erforscht (Taub 1993).

Bei Ptolemäus und Aristoteles war die Theologie einer der Hauptzweige der Philosophie. Es sollte jedoch beachtet werden, dass sie griechische Heiden waren, die an das griechische Götterpantheon und das griechische Verständnis des Verhaltens und Wirkens der Götter glaubten. Es wäre daher ein Fehler zu glauben, dass ihre theologischen Untersuchungen und Spekulationen gleichwertig oder vergleichbar mit dem waren, was jüdische, christliche oder muslimische Theologen oder Gelehrte über die Methoden oder Gegenstände der Theologie sagen würden. Indem Ptolemäus und Aristoteles die Theologie mit dem, was sie Physik (oder das, was man heute Naturwissenschaft nennt) und Mathematik nannten, zu den zentralen Anliegen der Philosophie zählten, unterschieden sie sich jedoch von den heutigen säkularen Wissenschaftlern, Philosophen und Erkenntnistheoretikern, die keine Rolle für die Theologie spielen oder sich für sie interessieren.

Astronomie

Im Almagest, einem der einflussreichsten Bücher des klassischen Altertums, stellte Ptolemäus das astronomische Wissen der antiken griechischen und babylonischen Welt zusammen; er stützte sich dabei hauptsächlich auf das Werk des Hipparchos, das drei Jahrhunderte zuvor entstanden war. Es wurde, wie der größte Teil der klassischen griechischen Wissenschaft, in arabischen Manuskripten bewahrt (daher der bekannte Name) und im zwölften Jahrhundert in lateinischer Übersetzung (von Gerhard von Cremona) zugänglich gemacht.

Ptolemäus‘ kosmologisches Modell stellte die Erde in den Mittelpunkt des Universums.

Der Almagest ist in 13 Bücher unterteilt. Jedes von ihnen befasst sich mit astronomischen Konzepten zu den Sternen und Objekten im Sonnensystem. Das geozentrische Modell oder die geozentrische Theorie des Ptolemäus stellte die Erde in den Mittelpunkt des Universums – eine Theorie, die oft als das ptolemäische System oder die ptolemäische Kosmologie bezeichnet wird. Jahrhunderts von Kopernikus vertretene heliozentrische (sonnenzentrierte) Sonnensystem abgelöst wurde.

In Ptolemäus‘ Kosmologie nimmt die Erde den Mittelpunkt des Universums ein, während die anderen Himmelskörper in folgender Reihenfolge dahinter liegen: Mond, Merkur, Venus, Sonne, Mars, Jupiter und Saturn – zu seiner Zeit waren nur fünf Planeten bekannt. Um die Bewegungen dieser Körper zu erklären, verwendete das ptolemäische System große Kreise, in deren Mittelpunkt die Erde stand, sowie kleinere Kreise oder Epizyklen, die sich um die Umfänge der größeren Kreise bewegten.

Ptolemäus gab verschiedene Gründe an, warum die Erde sowohl im Zentrum des Universums als auch unbeweglich sein musste. Ein Argument war, dass, da alle Körper zum Mittelpunkt des Universums fallen, wenn die Erde nicht im Zentrum wäre, die Dinge nicht auf die Erde fallen würden, sondern die Erde selbst würde fallen. Er argumentierte auch, dass, wenn sich die Erde bewegt, Dinge, die senkrecht nach oben geworfen werden, nicht an den Ort fallen würden, von dem aus sie geworfen wurden, wie es beobachtet wurde. Die Wissenschaftler erkennen heute an, dass all diese Gründe falsch oder fehlerhaft sind.

Nach Aristoteles gingen Ptolemäus und diejenigen, die seine Ansicht akzeptierten, von einer Reihe philosophischer Annahmen aus, die ihrer Kosmologie zugrunde lagen. Erstens gingen sie davon aus, dass die Dinge, sofern sie nicht angestoßen und in Bewegung gesetzt werden, in ihrem natürlichen Zustand unbeweglich sind. Zweitens gingen sie davon aus, dass sich der Mensch, wenn er die höchste Position im Universum einnehmen sollte, im physischen Zentrum des Universums befinden musste – was bedeutete, dass die Erde im Zentrum stehen musste. Drittens nahmen sie an, dass die perfekteste Bewegung eine Kreisbewegung sei. Erst mit der Arbeit von Kepler zu Beginn des 17. Jahrhunderts kam man auf die Idee, dass die Bewegung der Planeten nicht kreisförmig, sondern elliptisch ist, und selbst Kepler brauchte einige Zeit, um zu dieser Erkenntnis zu gelangen. Alle diese Annahmen werden heute als falsch zurückgewiesen.

Ptolemäus‘ Berechnungsmethoden (im zwölften Jahrhundert durch die arabischen Berechnungstabellen von Toledo ergänzt) waren bis zur Zeit der großen Entdeckungen von ausreichender Genauigkeit, um die Bedürfnisse der Astronomen, Astrologen und Seefahrer zu befriedigen. Sie wurden auch in der arabischen Welt und in Indien übernommen. Der Almagest enthält auch einen Sternkatalog, bei dem es sich wahrscheinlich um eine aktualisierte Version eines von Hipparchus erstellten Katalogs handelt. Seine Liste von 48 Sternbildern ist ein Vorläufer des modernen Systems der Sternbilder, aber im Gegensatz zum modernen System deckten sie nur den Himmel ab, den Ptolemäus sehen konnte, nicht den gesamten Himmel.

Geographie

Ein zweites einflussreiches Werk von Ptolemäus ist seine Geographia, eine gründliche Erörterung des geographischen Wissens der griechisch-römischen Welt. Auch sie ist eine Zusammenstellung dessen, was zu seiner Zeit im Römischen Reich über die Geographie der Welt bekannt war. Er stützte sich hauptsächlich auf die Arbeit eines früheren Geographen, Marinos von Tyrus, und auf Verzeichnisse des römischen und altpersischen Reiches, aber die meisten seiner Quellen jenseits der Grenzen des Römischen Reiches waren unzuverlässig.

Der erste Teil der Geographia ist eine Diskussion der von ihm verwendeten Daten und Methoden. Wie bei dem Modell des Sonnensystems im Almagest hat Ptolemäus all diese Informationen in ein großes Schema gebracht. Er ordnete allen Orten und geografischen Merkmalen, die er kannte, Koordinaten zu, und zwar in einem Raster, das den gesamten Globus umspannte. Die geografische Breite wurde wie heute vom Äquator aus gemessen, aber Ptolemäus zog es vor, sie nicht in Bogengraden, sondern in der Länge des längsten Tages auszudrücken. . Er legte den Längengrad 0 auf das westlichste Land, das er kannte, nämlich die Kanarischen Inseln.

Eine Darstellung der ptolemäischen Weltkarte aus dem fünfzehnten Jahrhundert, rekonstruiert aus Ptolemäus‘ Geographia (um 150 n. Chr.). Sie zeigt die Länder „Serica“ und „Sinae“ (China) ganz rechts, jenseits der Insel „Taprobane“ (Sri Lanka, überdimensioniert) und der „Aurea Chersonesus“ (Malaiische Halbinsel).

Ptolemäus entwarf und lieferte auch Anleitungen für die Erstellung von Karten der gesamten bewohnten Welt (oikoumenè) sowie der römischen Provinzen. Im zweiten Teil der Geographia lieferte er die notwendigen topographischen Listen sowie die Beschriftungen für die Karten. Seine oikoumenè umfasste 180 Längengrade, von den Kanarischen Inseln im Atlantischen Ozean bis zur Mitte Chinas, und etwa 80 Breitengrade, von der Arktis bis zu den Ostindischen Inseln und tief nach Afrika hinein. Ptolemäus war sich bewusst, dass er nur ein Viertel des Globus kannte, und er wusste, dass seine Informationen nicht bis zum östlichen Meer reichten.

Die Karten in den erhaltenen Manuskripten von Ptolemäus‘ Geographia stammen jedoch erst aus der Zeit um 1300, nachdem der Text von Maximus Planudes wiederentdeckt worden war. Es scheint wahrscheinlich, dass es sich bei den topografischen Tabellen in den Büchern zwei bis sieben um kumulative Texte handelt – Texte, die geändert und ergänzt wurden, als in den Jahrhunderten nach Ptolemäus neues Wissen verfügbar wurde (Bagrow 1945). Das bedeutet, dass die in den verschiedenen Teilen der Geographia enthaltenen Informationen wahrscheinlich unterschiedlichen Datums sind.

Karten, die auf wissenschaftlichen Prinzipien beruhen, wurden seit der Zeit von Eratosthenes (drittes Jahrhundert v. Chr.) erstellt, aber Ptolemäus verbesserte die Projektionen. Es ist bekannt, dass eine Weltkarte, die auf der Geographia basierte, in Autun, Frankreich, in spätrömischer Zeit ausgestellt war. Im fünfzehnten Jahrhundert begann man, die Geographia mit gestochenen Karten zu drucken. Die früheste gedruckte Ausgabe mit gestochenen Karten wurde 1477 in Bologna hergestellt, gefolgt von einer römischen Ausgabe im Jahr 1478 (Campbell, 1987). Eine 1482 in Ulm gedruckte Ausgabe, die auch Holzschnittkarten enthielt, war die erste nördlich der Alpen gedruckte Ausgabe. Die Karten sehen im Vergleich zu modernen Karten verzerrt aus, weil die Daten von Ptolemäus ungenau waren. Ein Grund dafür ist, dass Ptolemäus die Größe der Erde unterschätzte – während Eratosthenes 700 Stadien für ein Grad auf dem Globus ansetzte, verwendete Ptolemäus in der Geographia 500 Stadien. Es ist nicht sicher, ob diese Geographen denselben Wert für ein Stadion verwendet haben, aber es gibt keine direkten Beweise für mehr als einen Stadionwert. Wenn sie beide das traditionelle olympische Stadion von etwa 185 Metern verwendet haben, dann ist die ältere Schätzung um ein Sechstel zu groß und der Wert von Ptolemäus um ein Sechstel zu klein.

Da Ptolemäus die meisten seiner topografischen Koordinaten durch Umrechnung gemessener Entfernungen in Winkel ableitete, sind seine Karten verzerrt. Seine Werte für die geographische Breite lagen um bis zu zwei Grad daneben. Bei der geografischen Länge waren seine Messungen sogar noch schlechter, da es keine zuverlässige Methode zur Bestimmung der geografischen Länge gab; Ptolemäus war sich dessen wohl bewusst. Dieses Problem blieb in der Geographie bis zur Erfindung der Chronometer am Ende des 18. Es muss hinzugefügt werden, dass seine ursprüngliche topographische Liste nicht rekonstruiert werden kann. Die langen Tabellen mit den Zahlen wurden der Nachwelt durch Kopien mit vielen Schreibfehlern überliefert, und die topografischen Daten wurden immer wieder ergänzt oder verbessert. Dies kann als Zeugnis für die anhaltende Popularität dieses einflussreichen Werkes angesehen werden.

Geometrie

Ptolemäus war ein erstklassiger Geometer und Mathematiker, der wichtige neue geometrische Beweise und Theoreme entwickelte. In einem Buch mit dem Titel Analemma erörterte er Projektionen von Punkten auf eine Himmelskugel. In einem anderen Werk, Planispherium, untersuchte er die stereografische Projektion oder die Formen fester Objekte, die in einer Ebene dargestellt werden. Ein weiteres mathematisches Werk war die zweibändige Hypothesis ton planomenon („Planetenhypothese“), in der er unter anderem versuchte, einen Beweis für Euklids Parallelitätspostulat zu erbringen.

Astrologie

Ein weiteres bemerkenswertes Werk von Ptolemäus ist seine Abhandlung über Astrologie, bekannt als Tetrabiblos („Vier Bücher“, abgeleitet von den griechischen Wörtern tetra, was „vier“ bedeutet, und biblos, was „Buch“ bedeutet). Darin versuchte er, die horoskopische Astrologie an die aristotelische Naturphilosophie seiner Zeit anzupassen. Der Tetrabiblos war das populärste astrologische Werk der Antike und genoss auch in der islamischen Welt und im mittelalterlichen lateinischen Westen großen Einfluss. Es wurde immer wieder nachgedruckt.

Die große Popularität dieses Traktats könnte darauf zurückzuführen sein, dass es die Kunst der Astrologie darlegt und eher ein Kompendium der astrologischen Überlieferung als ein Handbuch ist. Es ist allgemein gehalten und enthält keine Illustrationen oder Details zur Praxis. Ptolemäus war bestrebt, die Astrologie zu verteidigen, indem er ihre Grenzen absteckte, astronomische Daten zusammenstellte, die er für zuverlässig hielt, und einige Praktiken verwarf (z. B. die Berücksichtigung der numerologischen Bedeutung von Namen), die seiner Meinung nach keine solide Grundlage hatten.

Ein Großteil des Inhalts des Tetrabiblos kann durchaus aus früheren Quellen zusammengetragen worden sein. Ptolemäus‘ Leistung bestand darin, sein Material systematisch zu ordnen und zu zeigen, wie das Thema aus seiner Sicht rationalisiert werden konnte. Es stellt den zweiten Teil der Astronomie dar, deren erster Teil der Almagest war, der sich mit den Einflüssen der Himmelskörper in der sublunaren Sphäre befasst. So werden die astrologischen Wirkungen der Planeten auf der Grundlage ihrer kombinierten Wirkungen von Erwärmung, Abkühlung, Befeuchtung und Austrocknung erklärt.

Ptolemäus‘ astrologische Sichtweise war recht praktisch. Er war der Meinung, dass die Astrologie wie die Medizin aufgrund der vielen variablen Faktoren, die berücksichtigt werden müssen, nur Vermutungen zulässt. Die Persönlichkeit eines Menschen wurde von seiner Rasse, seinem Land und seiner Erziehung ebenso stark beeinflusst wie, wenn nicht sogar stärker, von den Positionen der Sonne, des Mondes und der Planeten zum genauen Zeitpunkt seiner Geburt. Ptolemäus betrachtete die Astrologie also als etwas, das man im Leben gebrauchen konnte, auf das man sich aber keineswegs völlig verlassen konnte.

Das Tetrabiblos erreichte nicht ganz den unangefochtenen Status des Almagest, vielleicht weil es einige populäre Bereiche des Themas nicht abdeckte, insbesondere die Horoskopastrologie (die die Interpretation astrologischer Horoskope beinhaltet, um das Ergebnis einer zu einem bestimmten Zeitpunkt einzuleitenden Handlung zu bestimmen), die Wahlastrologie (die die Auswahl eines günstigen Zeitpunkts für die Durchführung einer bestimmten Lebensaktivität durch eine bestimmte Person beinhaltet) und die medizinische Astrologie.

Musik

Ptolemäus schrieb auch ein einflussreiches Werk über Musiktheorie, die Harmonik. Nachdem er die Ansätze seiner Vorgänger kritisiert hatte, plädierte Ptolemäus dafür, die musikalischen Intervalle auf mathematische Verhältnisse zu gründen (im Gegensatz zu den Anhängern des Aristoxenus), die durch empirische Beobachtung gestützt wurden, im Gegensatz zu dem allzu theoretischen Ansatz der Pythagoräer. Er stellte seine eigenen Einteilungen des Tetrachords und der Oktave vor, die er mit Hilfe eines Monochords ableitete. Ptolemäus‘ astronomische Interessen zeigten sich auch in einer Diskussion über die Sphärenmusik.

Optik

Ptolemäus‘ Optik ist ein Werk in fünf Büchern, das nur in einer schlechten arabischen Übersetzung erhalten ist. Darin schrieb er über einige der Eigenschaften des Lichts, darunter Reflexion, Brechung (die Art und Weise, wie das Licht seine Richtung ändert, wenn es von einem Medium in ein anderes mit unterschiedlicher Dichte übergeht) und Farbe. Dies war das erste überlieferte Werk, das versuchte, das beobachtete Phänomen der Lichtbrechung zu erklären. Neuere Untersuchungen zu Ptolemäus‘ Optik zeigen, dass es sich um eine „ausgefeilte Beobachtungsgrundlage“ handelt und dass Ptolemäus „eine Reihe sorgfältig ausgearbeiteter Experimente zur Messung der Brechung von Luft zu Wasser, von Luft zu Glas und von Wasser zu Glas“ durchgeführt hatte. (Smith 1999)

Benannt nach Ptolemaeus

• Ptolemaeus-Krater auf dem Mond.
• Ptolemaeus-Krater auf dem Mars.

Texte und Übersetzungen:

• Berggren, J. Lennart und Alexander Jones, 2000. Ptolemy’s Geography: An Annotated Translation of the Theoretical Chapters. Princeton: Princeton University Press. ISBN 0-691-01042-0.
• Nobbe, C. F. A., ed., 1843. Claudii Ptolemaei Geographia. 3 vols. Lipsiae (Leipzig): Carolus Tauchnitus. (Die neueste Ausgabe des vollständigen griechischen Textes)
• Stevenson, Edward Luther (trans. und ed.), 1932. Claudius Ptolemäus: The Geography. New York Public Library. Reprint: Dover, 1991. (Dies ist die einzige vollständige englische Übersetzung von Ptolemäus‘ berühmtestem Werk. Leider ist sie mit zahlreichen Fehlern behaftet, und die Ortsnamen sind in latinisierter Form und nicht im griechischen Original angegeben).

Weitere Referenzen:

• Bagrow, L., 1945. The Origin of Ptolemy’s Geographia. Geografiska Annaler 27:318-387.
• Campbell, T., 1987. The Earliest Printed Maps. British Museum Press.
• Gingrich, Owen, 1993. The Eye of Heaven: Ptolemäus, Kopernikus, Kepler. New York: The American Institute of Physics.
• Smith, A. Mark, 1999. Ptolemäus und die Grundlagen der antiken mathematischen Optik: A Source Based Guided Study. Transactions of the American Philosophical Society Held at Philadelphia For Promoting Useful Knowledge, Vol. 89, Pt. 3. Philadelphia: American Philosophical Society.
• Taub, Liba Chaia, 1993. Ptolemy’s Universe: The Natural Philosophical and Ethical Foundations of Ptolemy’s Astronomy. Chicago und LaSalle, IL: Open Court.

Alle Links abgerufen am 16. Juni 2019.

• Ptolemäus‘ Tetrabiblos bei LacusCurtius (englische Übersetzung, mit einführendem Material)
• Ptolemäus‘ Geographie bei LacusCurtius (englische Übersetzung, unvollständig)
• Ptolemäus bei SkyScript – The Life and Work of Ptolemy
• Ptolemäus-Biographie (Bill Arnetts Seite)