Qual é a taxa de juro anual declarada?
A taxa de juro anual declarada (SAR) é o retorno sobre um investimento (ROI) que é expresso como uma percentagem por ano. É um simples cálculo de taxa de juros que não contabiliza qualquer composição que ocorra ao longo do ano.
A taxa de juros anual efetiva (EAR), por outro lado, contabiliza a composição intra-anual, que pode ocorrer em uma base diária, mensal ou trimestral. Quanto mais freqüentemente a composição ocorrer, maior será a taxa de juros efetiva e maior a diferença entre a taxa de juros declarada. Para empréstimos sem juros compostos, a taxa declarada e a taxa efetiva são as mesmas.
Tipicamente, a taxa de juros anual efetiva será maior do que a taxa de juros anual declarada, devido ao poder da composição. Os investidores podem comparar produtos e calcular que tipo de juros oferecerão o retorno mais favorável.
Key Takeaways
- A taxa anual indicada descreve uma taxa de juros anualizada que não leva em conta o efeito da composição intra-anual.
- As taxas anuais efectivas contabilizam o efeito da composição dos juros intra-anuais,
- Os bancos mostrarão frequentemente a taxa que parecer mais favorável, de acordo com o produto financeiro que estão a vender.
Entendimento da taxa de juro anual declarada
O rendimento anual declarado é o simples rendimento anual que um banco lhe dá num empréstimo. Esta taxa de juros não leva em conta o efeito dos juros compostos. A taxa anual efectiva, por outro lado, é uma ferramenta chave para avaliar o verdadeiro retorno de um investimento ou a verdadeira taxa de juro de um empréstimo. A taxa anual efectiva é muitas vezes usada para descobrir as melhores estratégias financeiras para pessoas ou organizações.
Quando os bancos cobram juros, a taxa de juro declarada é frequentemente usada em vez da taxa de juro anual efectiva para fazer os consumidores acreditarem que estão a pagar uma taxa de juro mais baixa. Por exemplo, para um empréstimo a uma taxa de juro declarada de 30%, composta mensalmente, a taxa de juro anual efectiva seria de 34,48%. Em tais cenários, os bancos normalmente anunciarão a taxa de juros declarada em vez da taxa de juros efetiva.
Para os juros que um banco paga em uma conta de depósito, a taxa anual efetiva é anunciada porque parece mais atraente. Por exemplo, para um depósito a uma taxa declarada de 10% mensal composta, a taxa de juros efetiva anual seria de 10,47%. Os bancos anunciarão a taxa de juros anual efetiva de 10,47% ao invés da taxa de juros declarada de 10%.
Exemplo de uma taxa de juros anual declarada
A $10.000, um certificado de depósito (CD) de um ano com uma taxa de juros anual declarada de 10% irá ganhar $1.000 no vencimento. Se o dinheiro foi colocado numa conta poupança remunerada que pagou 10% mensais compostos, a conta ganhará juros a uma taxa de 0,833% a cada mês (10% dividido por 12 meses; 10/12 = 0,833). Ao longo do ano, esta conta ganhará $1.047,13 de juros, a uma taxa de juros anual efectiva de 10,47%, que é notavelmente superior ao rendimento dos 10% da taxa de juros anual declarada do certificado de depósito.
Cálculo da Taxa Anual Efectiva
Juros compostos é um dos princípios fundamentais das finanças. Diz-se que o conceito teve origem na Itália do século XVII. Muitas vezes descrito como “juros sobre juros”, os juros compostos fazem uma soma crescer a uma taxa mais rápida do que os juros simples ou ir com uma taxa anual declarada – como isso é calculado apenas sobre o montante do principal, como mencionado acima.
A fórmula exata para calcular juros compostos sobre a taxa anual efetiva é:
Imagem de Sabrina Jiang © Investopedia 2021
(Onde i = taxa de juros anual nominal em termos percentuais, e n = número de períodos compostos.)
Calculando SAR e EAR no Excel
Excel é uma ferramenta comum para o cálculo de juros compostos. Um método é multiplicar o novo saldo de cada ano pela taxa de juros. Por exemplo, suponha que você deposita $1.000 em uma conta poupança com uma taxa de juros de 5% que se soma anualmente e você quer calcular o saldo em cinco anos.
No Microsoft Excel, digite “Ano” na célula A1 e “Saldo” na célula B1. Insira os anos 0 a 5 nas células A2 até A7. O saldo para o ano 0 é $1.000, então você digitaria “1000” na célula B2. Em seguida, digite “=B2*1,05” na célula B3. Depois digite “=B3*1.05” na célula B4 e continue a fazer isso até chegar à célula B7. Na célula B7, o cálculo é “=B6*1,05.”
Finalmente, o valor calculado na célula B7, $1.216,65, é o saldo em sua conta poupança após cinco anos. Para encontrar o valor dos juros compostos, subtraia $1.000 de $1.216,65; isto dá-lhe um valor de $216,65.