A taxa de cisalhamento para um fluido que flui entre duas placas paralelas, uma movendo-se a uma velocidade constante e a outra estacionária (Couette flow), é definida por
γ ˙ = v h , {\displaystyle {\gamma }}={\frac {\v},}
where:
- é a velocidade de corte, medida em segundos recíprocos;
- v é a velocidade da placa em movimento, medida em metros por segundo;
- h é a distância entre as duas placas paralelas, medida em metros.
Or:
γ ˙ i j = ∂ v i ∂ x j + ∂ v j ∂ x i . DISplaystyle Ddot Gamma {\i}_{ij}=frac {\i}{\i}{\i}{\i}{\i1}{\i1}{\i1}frac {\i}+{\i}frac {\i}{\i}{\i1}{\i1}frac {\i}parcial v_{\i}{\i}{\i}{\i1}+{\i}frac {\i}{\i}{\i}{\i}
Para o caso de cisalhamento simples, é apenas um gradiente de velocidade num material fluente. A unidade de medida SI para taxa de cisalhamento é s-1, expressa como “segundos recíprocos” ou “segundos inversos”.
A taxa de cisalhamento na parede interna de um fluido newtoniano fluindo dentro de um tubo é
γ ˙ = 8 v d , {\displaystyle {\gamma }}={\frac {\d},}
where:
- é a velocidade de corte, medida em segundos recíprocos;
- v é a velocidade linear do fluido;
- d é o diâmetro interior do tubo.
A velocidade linear do fluido v está relacionada com o caudal volumétrico Q por
v = Q A , {\displaystyle v={\frac {Q}{A}},}
onde A é a área da secção transversal do tubo, que para um raio interior de tubo de r é dado por
A = π r 2 , {\i r^{2},}
thus produzindo
v = Q π r 2 . estilo de exibição v={\i}{\i r^{2}}.}
Substituindo o acima descrito na equação anterior para a taxa de cisalhamento de um fluido newtoniano que flui dentro de um tubo, e notando (no denominador) que d = 2r:
γ ˙ = 8 v d = 8 ( Q π r 2 ) 2 r , {\i1}{\i1}{\i1}={\i1}frac {\i}={\i1}{\i1}{\i1}{\i1}{\i1}{\i1}{\i1}{\i1}{\i1}{\i1}{\i1}frac {\i}{\i1}{\i1}{\i1}{\i1}esquerda(Q}{\i}{\i}{\i1}}{\i1}-direita){\i}{\i1}{\i1}}
o que simplifica a seguinte forma equivalente para a taxa de cisalhamento de parede em termos de fluxo volumétrico Q e raio interno do tubo r:
γ ˙ = 4 Q π r 3 . estilo de exibição {\i}={4Q}{\i r^{3}}.}
