O ângulo feito quando o raio
é enrolado ao redor do círculo:
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1 Radiano é cerca de 57,2958 graus. |
Porquê “57.2958…” graus? Veremos num momento.
O Radiano é uma medida pura baseada no Raio do círculo:
Radiano: o ângulo feito quando pegamos no raio
e o envolvemos ao redor do círculo.
Radianos e Graus
Deixe-nos ver porque 1 Radiano é igual a 57.2958… graus:
Em meio círculo lá areπ radianos, que também é 180°
Para ir de radianos a graus: multiplicar por 180, dividir por π
Para ir de graus a radianos: multiplicar por π, dividir por 180
Aqui está uma tabela de valores equivalentes:
| graus | Radianos (exato) |
Radianos (aprox) |
|---|---|---|
| 30° | π/6 | 0.524 |
| 45° | π/4 | 0.785 |
| 60° | π/3 | 1.047 |
| 90° | π/2 | 1.571 |
| 180° | π | 3.142 |
| 270° | 3π/2 | 4,712 |
| 360° | 2π | 6,283 |
Exemplo: Quantos Radianos num Círculo Completo?
Imagine que corta pedaços de fio exactamente do comprimento do centro para a circunferência de um círculo …
… quantas peças precisa de ir uma vez à volta do círculo?
Resposta: 2π (ou cerca de 6.283 pedaços de corda).
Radianos preferidos pelos matemáticos
Porque o radiano é baseado na ideia pura de “o raio a ser colocado ao longo da circunferência”, muitas vezes dá resultados simples e naturais quando usado em matemática.
Por exemplo, veja a função seno para valores muito pequenos: