Ptolomeu

Uma representação do século XVI de Ptolomeu.

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Este artigo é sobre Ptolomeu, o astrónomo, matemático e geógrafo. Ele não deve ser confundido com Ptolomeu I Soter, um general macedônio que se tornou rei do Egito em 305 a.C.E., ou outros governantes egípcios na dinastia Ptolemaica.

Ptolomeu, ou no latim Claudius Ptolemaeus (ca. 90 – ca. 168 EC), foi um matemático, filósofo, geógrafo, cartógrafo, astrônomo, teólogo, e astrólogo que viveu em Alexandria, Egito. Ele é mais lembrado por causa de seu desenvolvimento do sistema cosmológico geocêntrico (centrado na Terra), conhecido como o sistema Ptolemaic ou cosmologia Ptolemaic, que foi uma das mais influentes e duradouras realizações científico-intelectuais da história humana. Embora seu modelo do universo estivesse errado, ele baseou sua teoria em observações que ele e outros tinham feito, e ele forneceu uma base matemática que fez um argumento poderoso em apoio ao paradigma geocêntrico e garantiu seu uso contínuo no futuro. Ele pode ter sido um egípcio helenizado. Além disso, quase nada se sabe sobre a vida de Ptolomeu, seu passado familiar ou sua aparência física.

Tratados de Ptolomeu

Ptolomeu foi autor de numerosos tratados científicos, dos quais pelo menos três foram de contínua importância para a ciência islâmica e européia posterior. O primeiro foi o tratado astronômico originalmente chamado He mathematike syntaxis (“The Mathematical Collection”), que veio a ser conhecido como Ho megas astronomos (“The Great Astronomer”). Durante o século IX, os astrônomos árabes usaram o termo grego superlativo Megiste para este trabalho, que, quando o artigo definido al foi prefixado a ele, tornou-se Almagest, o nome pelo qual é geralmente conhecido hoje. Sua segunda grande obra foi Geographia, e uma terceira de suas obras de destaque foi um conjunto de livros sobre geometria. Ele também escreveu um tratado sobre astrologia conhecido como Tetrabiblos, e obras adicionais sobre música, ótica e outros assuntos.

O primeiro capítulo do Almagest, sua obra mais importante, contém uma discussão sobre epistemologia e filosofia. Dois temas são primordiais e ali se entrelaçam: a organização da filosofia e sua razão para estudar matemática. No período antigo, “filosofia” incluía muito mais do que é normalmente englobado por esse termo hoje – significava todo o conhecimento e sabedoria humana.

Aristóteles – o único filósofo a quem Ptolomeu se refere explicitamente – distinguiu entre filosofia prática e teórica, e Ptolomeu usou essa distinção, observando que a educação é necessária para a filosofia teórica, mas não para a filosofia prática. Ptolomeu também escreveu que Aristóteles tinha dividido a filosofia teórica em três ramos: física, matemática e teologia. Ptolomeu seguiu essa divisão tripartida, afirmando que a teologia é o ramo da filosofia teórica que investiga a primeira causa do primeiro movimento do universo (Taub 1993).

Both Ptolomeu e Aristóteles consideraram a teologia como um dos principais ramos da filosofia. Deve-se notar, entretanto, que eles eram pagãos gregos que se apegaram ao panteão grego dos deuses e ao entendimento grego do comportamento e da atividade dos deuses. Seria um erro, portanto, pensar que suas investigações teológicas e especulações eram equivalentes ou similares ao que os teólogos ou estudiosos judeus, cristãos ou muçulmanos diriam sobre os métodos ou objetos da teologia. No entanto, ao colocar a teologia com o que eles chamavam de física (ou o que hoje é chamado de ciência natural) e matemática como preocupações centrais da filosofia, Ptolomeu e Aristóteles diferiram dos cientistas, filósofos e epistemólogos seculares atuais, que não têm nenhum papel para ou interesse em teologia.

Astronomia

No Almagest, um dos livros mais influentes da antiguidade clássica, Ptolomeu compilou o conhecimento astronômico do antigo mundo grego e babilônico; ele confiou principalmente na obra de Hiparco de três séculos antes. Foi preservado, como a maior parte da ciência grega clássica, em manuscritos árabes (daí seu nome familiar) e disponibilizado em tradução latina (por Gerardo de Cremona) no século XII.

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O modelo cosmológico de Ptolomeu colocou a Terra no centro do universo.

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O Almagest está dividido em 13 livros. Cada um deles trata de conceitos astronômicos relativos às estrelas e objetos do sistema solar. O modelo ou teoria geocêntrica de Ptolomeu coloca a Terra no centro do Universo – uma teoria frequentemente conhecida como Sistema Ptolomeu ou Cosmologia Ptolomeu. Esta visão foi quase universalmente mantida até que foi substituída pelo sistema solar heliocêntrico (centrado no Sol), apresentado inicialmente por Copérnico nas três primeiras décadas do século XVI.

Na cosmologia de Ptolomeu, a Terra ocupa o centro do universo, enquanto outros corpos celestes se encontram além dela na seguinte ordem: a Lua, Mercúrio, Vênus, Sol, Marte, Júpiter e Saturno – na sua época, apenas cinco planetas eram conhecidos por existir. Para explicar os movimentos desses corpos, o sistema Ptolemaic utilizava grandes círculos centrados na Terra, juntamente com círculos menores, ou epiciciclos, que se moviam em torno das circunferências dos círculos maiores.

Ptolomeu deu várias razões pelas quais a Terra deve estar tanto no centro do universo como imóvel. Um argumento foi que, porque todos os corpos caem para o centro do universo, se a Terra não estivesse no centro, as coisas não cairiam para a Terra, mas a própria Terra cairia. Ele também argumentou que se a Terra se movesse, então as coisas atiradas verticalmente para cima não cairiam para o lugar de onde haviam sido atiradas, como se observava. Os cientistas agora reconhecem que todas essas razões são falsas ou equivocadas.

Seguindo Aristóteles, Ptolomeu e aqueles que aceitaram sua visão fizeram uma série de suposições filosóficas subjacentes à sua cosmologia. Primeiro, eles assumiram que, a menos que as coisas sejam empurradas e feitas para se moverem, seu estado natural é estacionário. Segundo, eles assumiram que se os humanos ocupassem a posição mais alta no universo, então eles teriam que ocupar o centro físico do universo – significando que a Terra teria que estar no centro. Em terceiro lugar, eles assumiram que o movimento mais perfeito era o movimento circular. Não ocorreria às pessoas até o trabalho de Kepler, no início do século XVII, que o movimento dos planetas é elíptico em vez de circular, e mesmo Kepler levou algum tempo para chegar a essa visão. Todos esses pressupostos são agora rejeitados como sendo falsos.

Os métodos computacionais de Ptolomeu (suplementados no século XII com as Tabelas computacionais árabes de Toledo) eram de precisão suficiente para satisfazer as necessidades de astrônomos, astrólogos e navegadores, até a época das grandes explorações. Também foram adotadas no mundo árabe e na Índia. O Almagest também contém um catálogo de estrelas, que é provavelmente uma versão atualizada de um catálogo criado por Hipparchus. Sua lista de 48 constelações é ancestral ao sistema moderno de constelações, mas ao contrário do sistema moderno, elas cobriam apenas o céu que Ptolomeu podia ver, não todo o céu.

Geografia

Um segundo dos trabalhos influentes de Ptolomeu é a sua Geografia, uma discussão profunda do conhecimento geográfico do mundo greco-romano. Esta também é uma compilação do que se conheceu sobre a geografia do mundo no Império Romano durante o seu tempo. Ele se baseou principalmente no trabalho de um geógrafo anterior, Marinos de Tiro, e em gazeteiros dos impérios romanos e antigos persas, mas a maioria de suas fontes além do perímetro do Império Romano não eram confiáveis.

A primeira parte da Geographia é uma discussão dos dados e métodos que ele usou. Como com o modelo do sistema solar no Almagest, Ptolomeu colocou toda essa informação em um grande esquema. Ele atribuiu coordenadas a todos os lugares e características geográficas que conhecia, numa grelha que abrangia o globo terrestre. A latitude foi medida a partir do equador, como é hoje, mas Ptolomeu preferiu expressá-la como a duração do dia mais longo em vez de graus de arco. . Ele colocou o meridiano de longitude 0 na terra mais ocidental que conhecia, a saber, as Ilhas Canárias.

Uma representação do mapa do mundo de Ptolomeu do século XV, reconstituída a partir da Geografia de Ptolomeu (cerca de 150 d.C.). Indica os países de “Serica” e “Sinae” (China) na extrema direita, além da ilha de “Taprobane” (Sri Lanka, sobredimensionada) e da “Aurea Chersonesus” (Península Malaia).

Ptolomeu também elaborou e forneceu instruções sobre como criar mapas de todo o mundo habitado (oikoumenè), bem como das províncias romanas. Na segunda parte da Geographia, ele forneceu as listas topográficas necessárias, juntamente com legendas para os mapas. Os seus oikoumenè abrangem 180 graus de longitude, desde as Ilhas Canárias no Oceano Atlântico até ao meio da China; e cerca de 80 graus de latitude, desde o Árctico até às Índias Orientais e às profundezas de África. Ptolomeu estava bem ciente de que ele sabia sobre apenas um quarto do globo, e ele sabia que suas informações não se estendem ao Mar Oriental.

Os mapas nos manuscritos sobreviventes da Geografia de Ptolomeu, no entanto, datam apenas de cerca de 1300, depois que o texto foi redescoberto por Maximus Planudes. Parece provável que as tabelas topográficas dos livros de dois a sete são textos-texto cumulativos que foram alterados e acrescentados à medida que novos conhecimentos se tornaram disponíveis nos séculos após Ptolomeu (Bagrow 1945). Isto significa que a informação contida em diferentes partes da Geografia é provavelmente de datas diferentes.

Mapas baseados em princípios científicos tinham sido feitos desde a época de Eratóstenes (terceiro século AEC), mas Ptolomeu melhorou nas projecções. Sabe-se que um mapa mundial baseado na Geografia estava em exposição em Autun, França, no final da época romana. No século XV, a Geographia começou a ser impressa com mapas gravados. A primeira edição impressa com mapas gravados foi produzida em Bolonha, em 1477, seguida rapidamente por uma edição romana, em 1478 (Campbell, 1987). Uma edição impressa em Ulm, em 1482, incluindo mapas xilogravados, foi a primeira edição impressa a norte dos Alpes. Os mapas parecem distorcidos em comparação com os mapas modernos porque os dados de Ptolomeu eram imprecisos. Uma das razões é que Ptolomeu subestimou o tamanho da Terra – enquanto Eratóstenes encontrou 700 estádios por um grau no globo, na Geographia Ptolomeu usou 500 estádios. Não é certo se estes geógrafos usaram o mesmo valor para um só stadion, mas não há evidência direta de mais de um valor do stadion. Se ambos usaram o tradicional stadion olímpico de cerca de 185 metros, então a estimativa mais antiga é um sexto a mais, e o valor de Ptolomeu é um sexto a menos.

Because Ptolomeu derivou a maior parte das suas coordenadas topográficas ao converter as distâncias medidas em ângulos, os seus mapas estão distorcidos. Seus valores de latitude estavam em erro em até dois graus. Para a longitude, suas medidas foram ainda piores, porque não havia um método confiável para determinar a longitude geográfica; Ptolomeu estava bem ciente disso. Permaneceu um problema em geografia até a invenção dos cronômetros, no final do século XVIII. É preciso acrescentar que sua lista topográfica original não pode ser reconstruída. As longas tabelas com números eram transmitidas para a posteridade através de cópias contendo muitos erros de escriba, e as pessoas sempre foram acrescentando ou melhorando os dados topográficos. Isto pode ser visto como um testemunho da popularidade persistente deste influente trabalho.

Geometria

Ptolomeu foi um geómetro e matemático de primeira linha que concebeu importantes novas provas geométricas e teoremas. Em um livro, intitulado Analemma, ele discutiu projeções de pontos sobre uma esfera celestial. Em outra obra, Planispherium, estudou a projeção estereográfica, ou as formas de objetos sólidos representados em um plano. Outra obra matemática foi o livro Hipótese ton planomenon (“Hipótese Planetária”) em que ele tentou, entre outras coisas, dar uma prova do postulado paralelo de Euclides.

Astrologia

Outra obra notável de Ptolomeu é o seu tratado de astrologia conhecido como Tetrabiblos (“Quatro livros”, derivado das palavras gregas tetra, que significa “quatro”, e biblos, que significa “livro”). Nele, ele tentou adaptar a astrologia horóscopa à filosofia natural aristotélica da sua época. O Tetrabiblos foi a obra astrológica mais popular da antiguidade e também gozou de grande influência no mundo islâmico e no ocidente latino medieval. Foi continuamente reimpresso.

A grande popularidade deste tratado pode ser atribuída à sua exposição da arte da astrologia e ao facto de ser um compêndio de sabedoria astrológica, em vez de um manual. Ele fala em termos gerais, evitando ilustrações e detalhes da prática. Ptolomeu estava preocupado em defender a astrologia definindo seus limites, compilando dados astronômicos que ele pensava serem confiáveis e descartando algumas práticas (como considerar o significado numerológico dos nomes) que ele acreditava não terem uma base sólida.

Muito do conteúdo do Tetrabiblos pode muito bem ter sido coletado de fontes anteriores. A conquista de Ptolomeu foi ordenar seu material de forma sistemática, mostrando como o sujeito poderia, em sua opinião, ser racionalizado. É, de facto, apresentada como a segunda parte do estudo da astronomia, da qual o Almagest foi o primeiro, preocupando-se com as influências dos corpos celestes na esfera sublunar. Assim, são fornecidas explicações de uma espécie para os efeitos astrológicos dos planetas, com base nos seus efeitos combinados de aquecimento, resfriamento, umidificação e secagem.

A perspectiva astrológica de Ptolomeu foi bastante prática. Ele pensou que a astrologia era como a medicina em ser conjectural, por causa dos muitos fatores variáveis a serem levados em conta. As personalidades das pessoas eram afectadas pela sua raça, país e educação, tanto como se não mais do que as posições do Sol, da Lua e dos planetas no momento exacto do seu nascimento. Então Ptolomeu viu a astrologia como algo a ser usado na vida, mas em que não se confiava inteiramente.

O Tetrabiblos não atingiu o status inigualável do Almagest, talvez porque não cobriu algumas áreas populares do assunto, particularmente a astrologia horária (envolvendo interpretação de cartas astrológicas para determinar o resultado de um curso de ação a ser iniciado em um determinado momento), astrologia eletiva (envolvendo a seleção de um tempo auspicioso para conduzir uma atividade de vida específica por uma pessoa específica), e astrologia médica.

Música

Ptolomeu também escreveu uma obra influente, Harmonics, sobre teoria musical. Depois de criticar as abordagens dos seus antecessores, Ptolomeu defendeu que os intervalos musicais se baseassem em rácios matemáticos (em contraste com os seguidores de Aristóxenos) apoiados pela observação empírica, em contraste com a abordagem excessivamente teórica dos pitagóricos. Ele apresentou suas próprias divisões do tetracorda e oitava, que ele derivou com a ajuda de um monocórdio. Os interesses astronômicos de Ptolomeu também apareceram numa discussão da música das esferas.

Optica

Optica de Ptolomeu é uma obra em cinco livros que sobrevive apenas como uma tradução árabe pobre. Nele, ele escreveu sobre algumas das propriedades da luz, incluindo reflexão, refração (a maneira como a luz muda de direção ao passar de um meio para outro de densidade diferente), e cor. Este foi o primeiro trabalho de registro que tentou explicar o fenômeno observado da refração da luz. Atenção recente à Óptica de Ptolomeu mostra sua “sofisticada base observacional” e que Ptolomeu tinha conduzido “uma série de experimentos cuidadosamente planejados medindo a refração do ar para a água, do ar para o vidro, e da água para o vidro”. (Smith 1999)

Nomeado depois de Ptolomeu

• Cratera de Ptolomeu na Lua.
• Cratera de Ptolomeu em Marte.

Texts and translations:

• Berggren, J. Lennart e Alexander Jones, 2000. Geografia de Ptolomeu: Uma Tradução Anotada dos Capítulos Teóricos. Princeton: Princeton University Press. ISBN 0-691-01042-0.
• Nobbe, C. F. A., ed., 1843. Claudii Ptolemaei Geographia. 3 vols. Lipsiae (Leipzig): Carolus Tauchnitus. (A edição mais recente do texto grego completo)
• Stevenson, Edward Luther (trans. e ed.), 1932. Claudius Ptolomeu: A Geografia. Biblioteca Pública de Nova Iorque. Reimpressão: Dover, 1991. (Esta é a única tradução inglesa completa da obra mais famosa de Ptolomeu. Infelizmente, ela é marcada por inúmeros erros e os nomes dos lugares são dados em formas latinizadas, ao invés do grego original).

Outras referências:

• Bagrow, L., 1945. A Origem da Geografia de Ptolomeu. Geografiska Annaler 27:318-387.
• Campbell, T., 1987. Os Primeiros Mapas Impressos. British Museum Press.
• Gingrich, Owen, 1993. The Eye of Heaven: Ptolomeu, Copérnico, Kepler. New York: The American Institute of Physics.
• Smith, A. Mark, 1999. Ptolomeu e os Fundamentos da Óptica Matemática Antiga: Um Estudo Orientado Baseado na Fonte. Transactions of the American Philosophical Society Held at Philadelphia For Promoting Useful Knowledge, Vol. 89, Pt. 3. Philadelphia: American Philosophical Society.
• Taub, Liba Chaia, 1993. O Universo de Ptolomeu: Os Fundamentos Filosóficos Naturais e Éticos da Astronomia de Ptolomeu. Chicago e LaSalle, IL: Open Court.

Todos os links recuperados em 16 de junho de 2019.

• Tetrabiblos de Ptolomeu em LacusCurtius (tradução em inglês, com material introdutório)
• Geografia de Ptolomeu em LacusCurtius (tradução em inglês, incomplete)
• Ptolomeu no SkyScript – The Life and Work of Ptolemy
• Biografia de Ptolomeu (site de Bill Arnett)