Type I e Type II Error
Vocês se lembrarão que o erro Type II é a probabilidade de aceitar a hipótese nula (ou em outras palavras “não rejeitar a hipótese nula”) quando na verdade deveríamos tê-la rejeitado. Esta probabilidade é significada pela letra β. Em contraste, rejeitar a hipótese nula quando realmente não deveríamos ter é erro tipo I e significada por α. Neste vídeo, você verá pictorialmente onde estes valores estão em um desenho das duas distribuições de H0 sendo verdadeiro e HAlt sendo verdadeiro.
- Erro tipo I (α): nós rejeitamos incorretamente H0 mesmo que a hipótese nula seja verdadeira.
- Erro de Tipo II (β): nós aceitamos incorretamente (ou “não rejeitamos”) H0 mesmo que a hipótese alternativa seja verdadeira.
Um Erro Mnemônico
Hipótese nula (Ha): há um lobo
Hipótese nula (H0): não há lobo
- Erro Tipo I (α): rejeitamos incorretamente a hipótese nula, de que não há lobo (i.e, acreditamos que há um lobo), mesmo que a hipótese nula seja verdadeira (não há lobo).
- Erro de Tipo II (β): aceitamos incorretamente (ou “não rejeitamos”) a hipótese nula (não há lobo) mesmo que a hipótese alternativa seja verdadeira (há lobo).
Poder Estatístico
O poder de um teste é a probabilidade de o teste rejeitar a hipótese nula quando a hipótese alternativa é verdadeira. Em outras palavras, a probabilidade de não se cometer um erro de Tipo II. Em outras palavras, qual é o poder do nosso teste para determinar uma diferença entre duas populações (H0 e HA) se tal diferença existe?
- Poder (1-β): a probabilidade de rejeitar corretamente a hipótese nula (quando a hipótese nula não é verdadeira).
- Erro tipo II (β): a probabilidade de não rejeitar a hipótese nula (quando a hipótese nula não é verdadeira).
Existem quatro componentes inter-relacionados de potência:
- B: beta (β), já que a potência é 1-β
- E: tamanho do efeito, a diferença entre as médias das distribuições de amostragem de H0 e HAlt. Quanto maior for a diferença entre estas duas médias, mais potência terá o seu teste para detectar uma diferença. Isto é matematicamente escrito como uma diferença normalizada (d) entre as médias das duas populações. d = (μ1-μ0)/σ.
- A: alfa (α), o valor de significância que é tipicamente fixado em 0,05, este é o corte no qual aceitamos ou rejeitamos a nossa hipótese nula. Tornar α menor (α = 0.1) torna mais difícil rejeitar o H0. Isto torna a potência menor.
- N: tamanho da amostra (n). Quanto maior for a população, menor será o erro padrão (SE = σ/σ). Basicamente torna a distribuição da amostra mais estreita e, portanto, tornando β menor.
Ajuda realmente a vê-los graficamente no vídeo. Tente desenhar exemplos de cada um como mudar cada componente muda de poder até obtê-lo e sinta-se livre para fazer perguntas (nos comentários ou por e-mail).
Clinical versus Statistical Significance
Clinical significance is different from statistical significance. Uma diferença entre médias, ou um efeito de tratamento, pode ser estatisticamente significante, mas não clinicamente significante. Por exemplo, se o tamanho da amostra for suficientemente grande, diferenças muito pequenas podem ser estatisticamente significativas (por exemplo, uma mudança de peso de uma libra, 1 mmHg de pressão arterial), mesmo que não tenham impacto real nos resultados dos pacientes. Portanto, é importante prestar atenção à significância clínica, assim como à significância estatística, ao avaliar os resultados do estudo. A significância clínica é determinada usando julgamento clínico bem como resultados de outros estudos que demonstram o impacto clínico a jusante de resultados de estudos a curto prazo.
Teste a sua compreensão
Com este problema definido na potência.